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高雄市立大灣國民中學 108 學年度第一學期第二次段考二年級數學科試題
說明：1.請將答案直接作答，寫在試題卷上(考後收回);附空白計算紙 1張
2.試題共分成：選擇 30 題，每題 3分，
非選 2題，每題 5分，合計 100 分
一、選擇題：(每題 3分，共 30 題，小計 90 分)
1.（ ）請判別下列何者是最簡根式？ (A)
83
(B)
5
3
(C)
7
3
(D)
6
2.（ ）
10
7
5
21
＝？ (A)
2
(B)
3
(C)
6
(D)
7
3.（ ）計算並化為最簡根式：
2712
3
2
＝？(A)
2
3
(B)
3
3
(C)
4
3
(D)
5
3
4.（ ）計算並將分母有理化：
173
＝？ (A)
215
(B)
217
(C)
213
(D)
216
5.（ ）化簡
12
1
23 1
34 1
45 1
56 1
67 1
＝?
(A)
15
(B)
16
(C)
17
(D)
110
6.（ ）已知
153
≒12.369，請問(123.69)2最接近下列那一個整數？
(A)153 (B)1530 (C)15300 (D)153000
7.（ ）若
632 A
，
632 B
，則
22 BA
？ (A) 35 (B) 36 (C) 37 (D) 38
8.（ ）已知長方形的對角線長為 10，若其中一邊長為 5，則長方形的面積＝？
(A)
35
(B)
315
(C)
325
(D)
335
9.（ ）若直角三角形的一邊長 15，則請問下列那一組數據絕對不可能為此三角形的另外兩邊長？
(A) 9 , 12 (B) 8 , 17 (C) 21 , 22 (D)
75
, 20
10.（ ）平面上有兩相異點，A(3 , 6)，B(－2 , 3)，請問
AB
長＝？ (A)
14
(B)
24
(C)
34
(D)
44
11.（ ）若正三角形△ABC 的邊長為 7，則請問△ABC 的面積＝？
(A)
3
3
49
(B)
3
4
49
(C)
3
5
49
(D)
3
6
49
12.（ ）如右圖(一)，直角座標平面上，A(2,0)，則 B點座標＝？已知
13AB
(A) (0 , 3) (B) (0 , 4) (C) (0 , 5) (D) (0 , 6)
13.（ ）如右圖(二)甲，乙是兩個正方形，其中 A，C，D三點在同一直線上。
若
17AB
，乙的面積為 64，則請問甲的面積＝？
(A) 19 (B) 29 (C) 39 (D) 49
14.（ ）如右圖(三)，四邊形有兩個內角是直角，則 b＝？其它三邊長 3 , 4 , 5
(A)
22
(B)
23
(C)
24
(D)
25
15.（ ）小志從家出發，先向北走 6km，再向東走 6km，再向北走 14km，最後向東
走15km，好不容易抵達小敏的家，則請問兩人的家相距多少公里？
(A) 26 (B) 27 (C) 28 (D) 29km
16.（ ）因式分解
158
2 xx
＝？ (A)
)5)(3( xx
(B)
)5)(3( xx
(C)
)2)(1( xx
(D)
)2)(1( xx
17.（ ）因式分解
33)1( 2 xx
＝？ (A)
)2)(1( xx
(B)
)2)(1( xx
(C)
)2)(1( xx
(D)
)2)(1( xx
班級： 年 班
座號： 號
姓名：
分數：
二數學
18.（ ）利用分組分解法因式分解：
)25)((82205223 xmxxxx
則請問 m＝？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
19.（ ）因式分解
455)9( 2 xx
＝？
(A)
)14)(9( xx
(B)
)14)(9( xx
(C)
)2)(1( xx
(D)
)2)(1( xx
20.（ ）若
baxxx 23 2
為
2
2 xx
的倍式，則請問
ba
？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
21.（ ）利用乘法公式因式分解
22 7)23( x
？小明算出分解的答案為
)3)((3 bxax
，則請問
ba
？
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
22.（ ）因式分解
22 )1(331827 myyy
，則請問 m＝？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
23.（ ）因式分解
22 )7(1)52(6)52(9 bxaxx
，則請問
ba
？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
24.（ ）若
axx 2482
可以分解成
2
)2(2 bx
，則請問
ba
？ (A) 20 (B) 21 (C) 22 (D) 23
25.（ ）若
)138)(512()512)(2517( xxxx
可分解成
))(12(cbxax
，其中 a、b、c皆整數，則請問
cba
＝？ (A) 6 (B) 16 (C) 26 (D) 36
26.（ ）若
224
的小數部份為 a，則
a
1
＝？ (A)3+√2 (B)
223
(C)
233
(D)
243
27.（ ）若
2253 m
，
2253 n
，則
n
m
m
n
？ (A)
7
106
(B)
17
106
(C)
27
106
(D)
37
106
28.（ ）若坐標平面上有一點
)8,6(A
，則請問由
)8,6(A
到直線
xyL 3
4
:
的最短距離＝？
(A)
5
48
(B)
7
48
(C)
11
48
(D)
13
48
29.（ ）已知
)1( x
是
1074 23 xxx
的因式，若
1074 23 xxx
可分解成
))()((cxbxax
則請問
cba
＝？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
30.（ ）已知
1234539982)( 99100 xxxf
，則請問
)1999(f
＝？
(A) 54321 (B) 56789 (C) 34567 (D)12345
二、非選題：計算題共 2題，每題 5分，小計 10 分（請列出完整運算過程，否則不計分）
(1) 如右圖，長方形 ABCD 的面積為
2
150m
，已知
mAP 64
、
mCD 35
，若
小志從 P點出發，沿著長方形的邊經過 D點，C點，B點，最後到達 A點，
則請問小志走了幾公尺？
＜解＞
答： (公尺)
(2) 因式分解
))(2()2)(4()2)(3( 22 cbxaxxxxxx
則
cba
＝？
＜解＞
答：
【試題結束】