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高雄市大灣國中 109 學年度第 1學期第 2次段考 2年級數學科試題卷
班級： 座號： 姓名： 得分：
一、選擇題（共 90 分；每題 3分）
( )1. 下圖數線上的哪一個點最接近
12
15
×
5
42
÷
4
7
的值？
(Ａ)
A (Ｂ)
B (Ｃ)
C (Ｄ)
D
( )2. 若
x＝
3
＋1，則
x2－2x＋1＝？
(Ａ)
3
3
＋3 (Ｂ)
3
3
－3 (Ｃ)
3
3
(Ｄ)
3
( )3.已知
31600
≒177.763888，若
x
≒1.777638，則
x
最接近下列何者？
(Ａ)
3.16 (Ｂ)
31.6 (Ｃ)
316 (Ｄ)
3160
( )4. 下列何者化簡後不是其他三個的同類方根？
(A) 24 (B) 2
3 (C) 1
6 (D) 2
3
( )5. 甲： 3 × 5 ＝ 15 ，乙： 14 ÷ 2 ＝ 7 ，丙： 2 ＋ 10 ＝ 12 ，
丁： 13 － 8 ＝ 5 ，上述的甲、乙、丙、丁中有幾個是正確的？
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
( )6. 若
25 3
－
＝a
2
＋b
5
，則
a－b＝？
(A ) 0 (B)
1 (C)
2 (D)
3
( )7. 若2
3 ÷ 5 ×□＝ 3
7 ，則□＝？
(A) 45
14 (B) 9
7 (C) 14
45 (D) 7
9
( )8. 化簡 3 48 －2 75 ＋ 300 ＝？
(A) 8 3 (B) 10 3 (C) 12 3 (D) 14 3
( )9. 下列哪一個是最簡根式？
(A) 7
3 (B) 6
3
(C)5 3 (D) 0.25
( )10.有一長度為
25
公分的梯子斜靠在牆上，從地面到梯頂的垂直高度為
24
公分，如果梯頂
下滑
4
公分，則梯腳移動多少公分？
(A)
5 (B)
6 (C) 7 (D) 8
( )11. 如圖，在三角形
ABC
中，∠A＝90°，
AB
＝12，
AC
＝5，
AD
⊥
BC
於
D
點，則下列
何者錯誤？
(A)
BC
＝13 (B)
AD
＝
13
60
(C)
CD
＝4 (D)
BD
＝
13
144
( )12. 若直角三角形的斜邊是 13 ，其中一股長為 2，那麼這個三角形的面積是多少？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
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2
( )13. 如圖，以直角三角形的三邊長向外作三個正方形甲、乙、丙，若乙的面積＝25
cm2，
丙的面積＝169
cm2，求此直角三角形的面積為多少
cm2？
(A)
144 (B)
72 (C) 60 (D) 30
( )14. 如圖，四邊形
ABCD
中，∠A＝∠C＝90°、
BC
＝
CD
＝10、
AD
＝4，則
AB
的長會落在
下列哪一個範圍內？
(A)
12＜
AB
＜13 (B)
13＜
AB
＜14 (C)
14＜
AB
＜15 (D)15＜
AB
＜16
( )15. 在坐標平面上有
A（2 , 3）、 B（－1 , 4）、 C（2 , 4）三點，則
AB
、
BC
、
AC
的大小關係
為下列何者？
(A)
AB
＞
BC
＞
AC
(B)
AB
＞
AC
＞
BC
(C)
BC
＞
AB
＞
AC
(D)
BC
＞
AC
＞
AB
( )16. 如圖，A、B
兩正方形的邊長各是
8
cm、7
cm，則所有邊上任意兩點的距離最長
為多少
cm？
(A)
17 (B)
15 (C)
274
(D)
113
( )17. 設a、b均為正整數，且 9a2－4b2＝17，則 a－b＝？
(A)－1 (B)1 (C)－2 (D) 2
( )18. 已知有一多項式 60x2－2999x3＋599x4，若將 x＝5代入，其值為何？
(A) 995 (B) 1000 (C) 1990 (D) 2995
( )19. 如圖，有
A
型、B
型、C
型三種不同的紙板，其中
A
型：邊長為π公分（π為圓周率）
的正方形，共有
9
塊；B
型：長為π公分，寬為
1
公分的長方形，共有 13 塊；
C
型：邊長為
1
公分的正方形，共有 4塊。從這
26
塊紙板中，拿掉一塊紙板，
使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密的排出一個大正方形，請問拿掉的
是哪一種紙板？
(A)
A
型 (B)
B
型 (C)
C
型 (D)完全不用拿掉，就可排出一個大正方形
( )20. 已知 3x2－x－10＝( 3x＋5 ) ( x－2 )，請問下列哪一個敘述是正確？
(A) 3x2－x－10 為x－2的倍式 (B) x－2為3x2－x－10 的倍式
(C) 3x＋5為3x2－x－10 的倍式 (D) 3x2－x－10 為3x＋5的因式
3
( )21. 設x2＋6x＋8＝( x－k )
2－1，則 k＝？
(A)－1 (B)－2 (C)－3 (D)－4
( )22. 將16x2－ax＋25 因式分解，可得 ( 4x－b )2的型式。若 a為正整數，則 2a－b的值
是多少？
(A) 15 (B) 35 (C) 40 (D) 75
( )23. 因式分解 36a2＋12a＋1＝？
(A) ( 6a＋1 )2 (B) ( 12a＋1 )2 (C) ( 18a＋1 )2 (D) ( 36a＋1 )2
( )24. 因式分解 x2－4y2＋12yz－9z2＝？
(A) ( x＋2y－3z ) ( x＋2y＋3z ) (B) ( x＋2y－3z ) ( x－2y＋3z )
(C) ( x－2y－3z ) ( x－2y＋3z ) (D) ( x＋2y＋3z ) ( x－2y＋3z )
( )25. 若多項式 x2＋2x＋k可因式分解為
( x＋4 ) ( x＋a )，求 a之值為何？
(A) 8 (B)－8 (C) 2 (D)－2
( )26. 若多項式
99x2－7x－2
可以因式分解成（9x＋a）（ bx＋c），則
abc＝？
(A)－22 (B)－11 (C) 11 (D)
22
( )27. 因式分解（x－y）
2－5（y－x）－6
為何？
(A)（x－y＋1）（ x－y－6） (B)（x－y－1）（ x－y＋6）
(C)（x－y－2）（ x－y－3） (D)（x－y＋2）（ x－y＋3）。
( )28. 若
a＝22×72－3×7－4，則下列何者不是
a
的因數？
(A)
27 (B)
39 (C)
81 (D)
17
( )29. 如圖，甲、乙兩個矩形因為其中有一個邊相等，所以可以併成一個大矩形，若甲的
面積為（x2＋9x＋18）平方單位，而乙的面積為（x2－3x－54）平方單位，則下列
何者為其相等的邊？
(A) x＋3 (B)
x＋6 (C)
x－9 (D)x－3
( )30. 設
x2＋px＋q＝（x＋m）（ x＋n），若
m＜n＜0，則下列何者錯誤？
(A) q＞0 (B)
pq＞0 (C)
p＜0 (D)
pq＜0
二、計算題（共 10 分，每題 5分。一律要有計算過程；若只寫答案，不予給分）
1. 若
a＝3＋
2
，b＝2
2
＋
3
，c＝
6
＋
5
，則
a、b、c
的大小順序為何？
2. 如附圖，三角形 ABC 中， AB ＝14，BC ＝15，AC ＝13。若 CH ⊥AB 於H，則 BH ＝？
H
A
C
B
4
高雄市大灣國中 109 學年度第 1學期第 2次段考 2年級數學科答案卷
班級： 座號： 姓名： 得分：
一、選擇題（共 90 分；每題 3分）
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9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
二、計算題（共 10 分，每題 5分。一律要有計算過程；若只寫答案，不予給分）
1. 若
a＝3＋
2
，b＝2
2
＋
3
，
c＝
6
＋
5
，
則
a、b、c
的大小順序為何？
2. 如附圖，三角形 ABC 中， AB ＝14，
BC ＝15，AC ＝13。若 CH ⊥AB 於H，
則BH ＝？
H
A
C
B
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