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高雄市立大灣國民中學 109 學年度第 2學期第 2次段考二年級數學科試題卷
班級： 座號： 姓名：
一、選擇題(共10 題，每題 3分，共 30 分)
( ) 1、下列圖形中，何者為常數函數
y b
的圖形？
(A) (B) (C) (D)
( ) 2、一次函數
5
y ax
的圖形不通過第四象限，則下列何者可能是
a
的值？
(A)－1.5 (B)－5 (C) 0 (D)1
( ) 3、已知點
2 ,
b
在函數
3 2
y x
的圖形上，則通過點
2 ,
b
且平行 x軸的函數為何？
(A)
2
y
(B)
8
y
(C)
6
y x
(D)
2 8
y x
( ) 4、已知
A
與
B
互補，
B
與
C
互補，則
A C
？
(A)
0
(B)
45
(C)
90
(D)
135
( ) 5、已知
ABC
中，
26
B
，
A
：
C
＝5：9，則
ABC
是何種三角形？
(A)鈍角三角形 (B)銳角三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形
( ) 6、有一個已知角為
72
，若想作出
9
角，至少須作角平分線作圖多少次？
(A) 1 次 (B) 3 次 (C) 6 次 (D) 8 次
( ) 7、如下圖(一)，
AD
與
BC
交於O點，
45
A
，
50
B
，
30
C
，
20
D
，求
1
的度數為
多少？
(A)
125
(B)
135
(C)
145
(D)
155
( ) 8、六邊形 ABCDEF 中，已知
355
A B C
，
270
D E
，則
F=
？
(A)
85
(B)
90
(C)
95
(D)
100
( ) 9、如下圖(二)，小偉在
AB
上作四次垂直平分線作圖，分別交
AB
的中點於 M點、
BM
的中點於 N點、
MN
的中點於 C點、
CN
的中點於 D點，則下列敘述何者正確？
(A)
AM
：
BD
＝2：1 (B)
AD
：
BD
＝11：5 (C)
AC
：
BN
＝7：3 (D)
AC
：
BC
＝1：1
( ) 10、判別下列何組可以作為直角三角形的三邊長？
(A)
6
、
8
、
10
(B)
1
2
、
1
3
、
1
6
(C) 5、12、15 (D) 12、16、20
圖(一) 圖(二)
A B
C D
O
1
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2
二、填充題(共13 題，○
1~ ○
4 每格 1分，○
5~ ○
18 每格 4分，共 60 分)
1、觀察下面的作圖痕跡，並在圖形下方的空格中填入適當的代碼 (A)、(B)、(C)或(D)。
(A)過線外一點作垂線的尺規作圖 (B)角平分線的尺規作圖
(C)過線上一點作垂線的尺規作圖 (D)垂直平分線的尺規作圖
2、若線型函數
7
y ax
，其中
0
a
，且圖形通過
198 ,
m
與
298 ,
n
兩點，則m、n的大小關係為___○
5___。
3、已知函數 y＝2x－5，在直角坐標平面上的圖形分別與 x、y軸交於 E、F兩點，O為原點，則
EOF
的
面積= ____○
6____。
4、如下圖(三)，直線 L1、L2相交於一點，若
1 6 4
x
，
3 4 18
x
，則
2
____○
7____度。
5、如下圖(四)，
1 2 3 4 5 6
____○
8____度。
6、如下圖(五)，已知各多邊形由外至內分別為正六邊形、正五邊形、正方形及正三角形，則
1 2 3
____○
9____度。
7、如下圖(六)，正五邊形 ABCDE 中，分別在
AB
、
BC
上取 P、Q兩點，使
AP BQ
，又
AQ
和
PE
相交
於F點，則：
(1)根據三角形____○
10 ____全等性質，可知
APE BQA
。
(2)∠QFE＝____○
11 ____度。
8、已知
ABC DEF
，且 A、B、C的對應頂點依次為 D、E、F。若
2 3
DE a
，
4 6
EF a
，
3 2
DF a
，
9
AB
，則
ABC
的周長=____○
12 ____。
(1)
(2)
(3)
(4)
____○
1____ ____○
2____ ____○
3____ ____○
4____
圖(三) 圖(四) 圖(五) 圖(六)
3
9、如下圖(七)，
ABC
與
DEC
均為正三角形，
8
AC
，
4
DC
，則四邊形 ABED 的面積=____○
13 ____。
10、如下圖(八)，小晴依逆時針方向繞此多邊形公園散步，她由 P點出發，經過 B、C、D、E四點到達
Q點，則小晴共轉了____○
14 ____度。
11、如下圖(九)，
ABC
中，直線 L是
AB
的中垂線，若
16
AB
，
19
BC
，
14
AC
，則
CE
A
的周長=
____○
15 ____。
12、已知
ABC
中，
15
AB AC
，
18
BC
，求
ABC
的面積=____○
16 ____。
13、如下圖(十)，
ABC
中，
AD
平分∠BAC，
DE
、
DF
分別為
ABD
、
ACD
的高。若
12
AB
，
18
AC
，且
ABD
的面積為 42，則
DE
＝____○
17 ____，
ACD
的面積＝____○
18 ____。
三、計算題（共二題，10 分）
1、臺灣的高速公路自從改為電子收費後，就有一套固定的收費方案，依車型、行駛距離而有不同的收
費方案，平日、假日和連續假期的費率方案也各有不同。小翰將臺灣平日的國道行駛距離與總收費
的關係畫成如下圖(十一)，其中 x表示行駛距離(公里) ，y表示總收費(元)。
（1）平日裡，若小翰行駛距離未滿 20 公里時，總收費(y)與行駛距離(x)的關係式為何？（2分）
（2）平日裡，若小翰行駛距離介於 20 公里至 200 公里之間，則總收費(y)與行駛距離(x)的關係式為
何？（3分）
2、如下圖(十二)，長方形 ABCD 中，E點在
BC
上，
DAE
的角平分線交
CD
於F點，已知
8
AB
，
17
AD
，
15
BE
。則：
(1)
AEF ADF
是根據哪一個全等性質？（2分）
(2)
EF
的長。（3分）
圖(七) 圖(八) 圖(九) 圖(十)
圖(十一) 圖(十二)
A
B C
D
E
F
x
O
y
216
行駛距離(公里)
總
收
費
(元)
306
20
200
300
A
B C
D
E
F
C
A B
D
L
E
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高雄市立大灣國民中學 1 0 9 學年度第 2學期第 2次段考二年級數學科答案卷
班級： 座號： 姓名： 得分：
一、選擇題：（每題 3分，共 30 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填充題：（○
1~ ○
4 每格 1分，○
5~ ○
18 每格 4分，共 60 分）
○
1 ○
2 ○
3 ○
4 ○
5
○
6 ○
7 ○
8 ○
9 ○
10
○
11 ○
12 ○
13 ○
14 ○
15
○
16 ○
17 ○
18
三、計算題：(共2題，每題 5分，共 10 分)
1、(1) 2分 2、(1) 2分
1、(2) 3分 2、(2) 3分
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