1
高 雄 市 立 大 灣 國 中 1 0 8 學 年 度 第 二 學 期 第 二 次 段 考 二 年 級 數 學 科 試 題
一、選擇題：(84%)
( )1.欲將AB
分成 5：3的兩線段，利用「垂直平分線作圖」最少需要幾次？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4。
( )2.坐標平面上有 A( 4 , 0 )、B( 0 , 3 )兩點，現在以 B為圓心，AB
為半徑畫弧，交 y軸於( 0 , r )，則下列何者可能是
r值？ (A) −2 (B) −1 (C) 0 (D) 2。
( )3.右圖(一)是小明利用尺規作圖作∠A的角平分線完成圖，下列敘述何者錯誤？
(A) AD
=DE
(B) AD
= AE
(C) ∠BAF=∠CAF (D) EF
>
DE
。
( )4.利用角平分線作圖針對 120°角連續作圖 4次，則不可能作出哪一個度數？
(A) 45° (B) 75° (C) 90° (D) 100° 。
( )5.如右圖(二)，已知直線CD
為AB
的中垂線，且交AB
於D點，則下列哪一個敘述是錯誤的？
(A) 以C點為圓心，BC
為半徑畫圓，則圓必過 A點
(B) 以A點為圓心，AB
為半徑畫圓，則圓必過 C點
(C) 以B點為圓心，AC
為半徑畫圓，則圓必過 C點
(D) 以D點為圓心，AD
為半徑畫圓，則圓必過 B點。
( )6.若正 n邊形的每一個內角為 156°，則 n =？ (A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 18。
( )7.若三角形的三內角分別為(x+30)°、(x+10)°、(5x+21)°，則此三角形的最大內角為？
(A) 100° (B) 106° (C) 112° (D) 123° 。
( )8.如右圖(三)，∠A = 40°、∠B = 36°、∠C = 26°、∠D = 42°，則∠E =？
(A) 36° (B) 40° (C) 42° (D) 45° 。
( )9.如右圖(四)，已知∠A = 25°、∠B = 48°、∠C = 32°，則∠ADC =？
(A) 98° (B) 101° (C) 103° (D) 105° 。
( )10.某一多邊形的外角度數為 2：3：4：5：6，則此多邊形的最大內角度數為何？
(A) 120° (B) 126° (C) 144° (D) 160° 。
( )11.如右圖(五)，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G =？ (A)540° (B)600° (C)720° (D)900°
( )12.已知小華家的地板全部由相同的地磚緊密鋪成，若地磚的形狀為正多邊形，則下列何者不可能
是此地磚的形狀？ (A)正三角形 (B)正方形 (C)正六邊形 (D)正八邊形。
( )13.如右圖(六)，若∠E = 40°，則∠A + ∠B + ∠C + ∠D =？
(A) 210° (B) 220° (C) 230° (D) 240° 。
( )14.ΔABC 中，∠A = 80°、∠B = 50°，若作一個三角形使其與ΔABC 三內角對應相等，
則可作出幾個三角形？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)無限多個。
( )15.若ΔABC ≅ΔFED，A、B、C的對應點依序為 F、E、D，∠B = (3x+13)°、∠D = (4x+18)°、∠E = (5x−19)°，
則∠C =？ (A) 74° (B) 78° (C) 82° (D) 86° 。
( )16.下列敘述何者正確？ (A)兩個正三角形一定全等 (B)兩個直角三角形全等必是根據 RHS 全等性質 (C)兩個
三角形的三個對應角相等時，則這兩個三角形全等 (D)兩個直角三角形的其中兩邊對應相等，則這兩個直角三
角形全等。
( )17.如右圖(七)，正三角形 ABC 中，AD
= CE
，CD
與BE
相交於 P點，若∠CBP =15°，則∠BPD =？
(A) 60° (B) 70° (C) 75° (D) 80° 。
( )18.已知一等腰三角形的底邊與底角，則可利用哪一種作圖方法畫出此三角形？
(A) RHS (B) ASA (C) SAS (D) SSS 。
( )19.ΔABC 與ΔPQR 中，已知AB
=PQ
、BC
=QR
，請問再加上哪一個條件之後，仍無法確定ΔABC 與ΔPQR 全等？
(A)AC
=PR
(B)∠C =∠R= 90° (C)∠B =∠Q (D)∠A =∠P 。
( )20.已知ΔABC ≅ ΔPQR，且 A、B、C的對應點依次為 P、Q、R，則下列何者不正確？
(A)AC
=QR
(B)∠C =∠R (C) AB
=PQ
(D)∠B =∠Q 。
( )21.如右圖(八)，四邊形 ABCD 中，∠ABC 與∠BCD 的角平分線相交於 P點，
若∠A = 118°、∠D = 86°，則∠BPC 的度數？ (A) 98° (B) 100° (C) 102° (D) 106° 。
2
( )22.如右圖(九)，AB
=CD
相交於 E點，若AE
=BE
、CE
=DE
，則下列敘述何者錯誤？
(A) AB
=CD
(B)∠A =∠B (C)∠C =∠D (D)AC
=BD
。
( )23.如右圖(十)，ΔABC 中，AB
=AC
，D為BC
之中點，已知∠BAD = 38°，則∠C =？
(A) 48° (B) 52° (C) 56° (D) 62° 。
( )24.ΔABC 中，AB
=AC
= 15、BC
= 18，則 C點到AB
的距離？
(A) 13.6 (B) 14.4 (C) 15.2 (D) 15.6 。
( )25.坐標平面上有 A (−4 ,−2 )、 B ( 7 , 3 )、C ( 7 , −7 )三點，則下列哪一條直線為∠BAC 的角平分線？
(A) y + 2 = 0 (B) y−2 = 0 (C) y + 1 = 0 (D) x−2y = 0 。
( )26.如右圖(十一)，ΔABC 中∠ABC = 90°，直線 L為BC
的中垂線，交AC
、BC
於D、E兩點，
若AB
= 8、BC
= 15，則ΔABD 的周長為？ (A) 23 (B) 24 (C) 25 (D) 26 。
( )27.如右圖(十二)，已知∠C = 90°，DE
⊥ AB
，且CD
=DE
，若∠B = 40°，則∠ADE =？
(A) 50° (B) 55° (C) 60° (D) 65° 。
( )28.如圖(十三)，若小李騎腳踏車，由 A點出發，經 B→C→D→E→F行駛，請問他共轉了
(A) 265° (B) 270° (C) 275° (D) 280° 。
二、計算題：(16%) <須有計算過程，否則不計分>
1.已知一個 n邊形，其一組外角的度數由小到大排列恰好成等差數列，若其中最大及最小外角分別為 55°及5°，
求n=？ (6%)
2.如右圖(十四)，ΔABC 中，AB
= AC
= 10、BC
= 12、BD
平分∠ABC，則：
(1)ΔABC的面積為多少？ (5%)
(2)ΔABD的面積與ΔBCD面積的 比值 為多少？ (5%)