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一、選擇題：(每題 4分，共 40 分)
1. (
)
下列敘述何者錯誤？
(A) 若一平行四邊形的鄰邊等長，則此平行四邊形必為菱形。
(B) 若一平行四邊形的鄰角相等，則此平行四邊形必為正方形。
(C) 對角線互相平分且等長的四邊形必為長方形。
(D) 對角線互相平分且垂直的四邊形必為菱形。
2. (
)
若
ABC∆
的三邊長為
4
、
7
、
x
，那麼
x
可能的整數值有多少個？
(A) 6 個 (B) 7 個 (C) 8 個 (D) 9 個
3.
( ) 四邊形 ABCD 中，已 知
6AB =
，
11BC =
，
8CD
=，
5AD =
，則
BAD∠
與
BCD∠
的大小關係為何？
(A)
BAD BCD∠ >∠
(B)
BAD BCD∠=∠
(C)
BAD BCD∠ <∠
(D) 無法確定
4.
( ) 四邊形 ABCD 中，各角的度數如圖所示，則
AB
、
BC
、
CD
、
AD
四個邊中，
何者最大？
(A)
AB
(B)
BC
(C)
CD
(D)
AD
5.
( ) 如圖，有一
ABC∆
，今以 B點為圓心，
AB
為半徑畫弧交
BC
於P點；以 C點
為圓心，
AC
為半徑畫弧交
BC
於Q點。若∠B＞∠C，試判斷
AP
與
AQ
的大
小關係。
(A)
AP AQ>
(B)
AP AQ=
(C)
AP AQ
<
(D) 無法確定
6. (
)
如圖，L
//
M，四邊形 ABCD 為正方形，且 A點在 L上，C點在 M上。
若
1 80∠= °
，則下列敘述何者正確？
(A)
2 30∠= °
(B)
2 20∠= °
(C)
3 20∠= °
(D)
3 10∠= °
7. (
)
如圖，已知
ABC∠
及A、C兩點，則下列四種作圖方式，何者無法作出平行四邊形 ABCD？
(A) 過A作一直線 L平行
BC
，在 L上取一點 D，使
AD
＝
BC
，則四邊形 ABCD
為平行四邊形
(B) 過A作一直線 L平行
BC
，過 C作一直線 M平行
AB
，設 L與M相交於
D點，則四邊形 ABCD 為平行四邊形
(C) 分別以 A、C為圓心，
BC
、
AB
為半徑畫弧，設兩弧交於 D點，連接
AD
和
CD
，則四邊形 ABCD 為平行四邊形
(D) 連接
AC
，作∠ABC 的角平分線交
AC
於O點，並在直線 BO 上取一點 D，使
BO
＝
OD
，連接
AD
和
CD
，則四邊形 ABCD 為平行四邊形
高雄市立大灣國中 111 學年度第二學期第三次段考二年級數學科試題卷
範圍：3-5~4-3(康軒版) 二年______班 座號：______ 姓名：____________
A
B
C
D
A
B
C
Q
P
1
3
2
L
A
B
C
D
M
E
A
B
C
D
63°
60°
60°
68°
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8.
( ) 已知四邊形 ABCD 中，
AD
//
BC
，若再加上一個條件後，可以推得四邊形 ABCD
是平行四邊形，這個條件不可能是下列何者？
(A)
AD
＝
BC
(B)
AB
//
CD
(C)
DAB BCD∠=∠
(D)
AB
＝
CD
9. (
)
下列敘述何者正確？
(A) 平行四邊形的對角相等，鄰角也相等。
(B) 在一平面上，相異兩直線被另一直線所截的同位角會相等、內錯角會相等、同側內角會互補。
(C) 在一平面上，相異兩直線被另一直線所截的任一組同位角相等時，則這兩條直線會互相平行。
(D) 如果有一個四邊形的一組對邊互相平行，且另一組對邊等長，則這個四邊形必為平行四邊形。
10. ( ) 平行四邊形 ABCD 中， AB 是BC 的3倍，且平行四邊形 ABCD 的周長是 32，則 AD ＝？
(A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 2
二、填充題：(每格 4分，共 60 分)
1. 如圖，
ABC∆
中，D為
BC
的中點，若
12AB =
，
=10AD
，則
AC
長度的範圍
為____○
1____。
2. 如圖，
12
//LL
，若
1 80∠= °
，
2 60∠= °
，且
BO
平分∠DBC，則
3∠
＝____○
2____
度。
3.
如圖，在同一平面上，四邊形
ABCD
、
CDEF
、
ABFE
都是平行四邊形。
已知
70BAD∠=°
、
20DEF
∠=°
、
45AEF∠=°
，則
BFC∠
＝____○
3____度。
4.
如圖，
E
為菱形
ABCD
內部一點，已知
CDE∆
為正三角形，且
108BCD∠=°
，則
AEB∠
＝____○
4____度。
5. 如圖，四邊形 ABCD 為等腰梯形，
AB
//
CD
，
AC BC⊥
，若
AB
＝25，
BC
＝
15，則等腰梯形 ABCD 的面積為____○
5____。
A
B
D
C
B
A
D
C
A
B
D
O
C
1
2
3
L
L1
L2
A
B
C
D
D
C
E
F
A
B
C
D
B
A
E
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6. 若一個三角形的邊長為正整數且周長為 15，則此種三角形共有____○
6____個。
7. 菱形 ABCD 中， AB ＝(3x－5)公分， BC ＝(2x＋1)公分， BD ＝(5x＋3)公分，則菱形 ABCD 的周長為____○
7
____公分。
8. 若箏形的兩對角線各為(x－8)公分與(x＋3)公分，面積為 30 平方公分，則 x＝____○
8____。
9. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，E、F、G分別在
AB
、
BC
、
AD
上，部分區塊面
積如圖所示，則
x
＝____○
9____。
10. 如圖，
12
//
LL
，則∠BCD－∠ABC＝____○
10 ____度。
11. 如圖，已知
12
//LL
，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝____○
11 ____度。
12. 如圖，梯形 ABCD 中， AD // BC ，已知 AB ＝6，BC ＝15，CD ＝8，AD ＝5，
則梯形 ABCD 的面積為____○
12 ____。
13. 如圖，E、F在
¯
BC
上，
DE
//
AB
、
DF
//
AC
，若
FB
＝
FD
，
EC
＝
ED
，∠ABC＝
42°，∠ACB＝60°，則∠BDC＝____○
13 ____度。
14. 如圖，梯形 ABCD 中，已知
AB
//
CD
，∠A＝95°，∠CDE＝24°，將
CD
沿著
DE
對
摺，使 C點落在
'C
點上，且
'CE
//
AD
，則
'C EC∠
＝____○
14 ____度。
15. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，
AF
平分
BAD∠
、
DE
平分
ADC∠
，若
AB
＝8，
AD
＝10，則
EF
＝____○
15 ____。
x
7
12
67
53
A
D
B
C
E
F
G
B
D
A
L1
L2
30°
45°
C
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