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高雄市立大灣國民中學 108 學年度第 2學期二年級第三次段考數學科試題
二年 班 座號 姓名
一、選擇題（每題 3分，共 90 分）
1. 下列各組的 3個數分別代表三線段的長度，請問哪一組數不可以構成三角形？
(A) 5、6、7 (B) 14、5、19 (C) 11、9、3 (D) 15、15、5
2. 若5、16 是代表一個三角形的兩邊長，且第三邊的邊長是整數，則符合條件的第三邊邊長的整數有幾個？
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11
3. 如圖一，已知 AB ＝13，BC ＝16，AD ＝11，CD ＝18，則 AC 可能為何？
(A) 7 (B) 8 (C) 4 (D) 5
4. 如圖二，△ABC 中， AD ⊥BC ，已知 AB ＝15，AC＝18，則下列敘述何者為非？
(A) ∠B>∠C
(B) ∠1<∠2 (C) BD ＝AD (D) BD <CD
5. 如圖三，△ABC 中， AD ⊥BC ，已知 AB ＝2、∠B＝45°、∠C＝30°，則△ABC 面積＝？
(A) √3 (B) √2 + √3 (C) 1 + √3 (D) 2 + √3
B
A
C
D
11
18
13
16
C
B
D
A
2
1
C
B
D
A
30°
45°
1
2
3
L3
L1
L2
L4
A
L
M
P
B
1
2
圖一
圖二
圖三
圖四
圖五
6. 下列哪一組邊長不能成為直角三角形的三邊長？
(A) 9、40、41 (B) 8、15、17 (C) 9、16、25 (D) 9、12、15
7. △ABC 為正三角形，△ABC 的面積 16 3，則△ABC 周長＝？
(A) 24 (B) 20 (C) 18 (D) 16
8. 如圖四，∠1＝123°、∠2＝67°、∠3＝57°，則下列敘述何者正確？
(A) L1與L2互相平行，L3與L4沒有互相平行 (B) L1與L2沒有互相平行，L3與L4沒有互相平行
(C) L1與L2互相平行，L3與L4互相平行 (D) L1與L2沒有互相平行，L3與L4互相平行
9. 如圖五，L // M，已知∠1＝32°，∠2＝152°，求∠APB 的度數？
(A) 60° (B) 90° (C) 120° (D) 184°
10. 如圖六，L // M，四邊形 ABCD 為正方形，且 A點在 L上，C點在 M上。若∠2＝35°，則∠3＝？
(A) 25° (B) 20° (C) 15° (D) 10°
11. 如圖七，L1 // L2，若∠1＝78°，∠3＝11°，且－→
BO
平分∠DBC，則∠2＝？
(A) 59° (B) 60° (C) 61° (D) 62°
12. 如圖八，L // M，則∠1＝？
(A) 58° (B) 62° (C) 68° (D) 72°
13. 如圖九，L1 // L2，AD // CE ，AB ＝6、DE ＝10，若△ABD 的面積為 24，則四邊形 BCED 的面積為？
(A) 56 (B) 55 (C) 54 (D) 53
1
3
2
L
A
B
C
D
M
E
A
B
D
O
C
1
2
3
L
L1
L2
80°
90°
82°
1
L
M
A
B
C
D
E
L1
L2
圖六
圖七
圖八
圖九
2
14. 如圖十，四邊形 ABCD 為平行四邊形，∠A＝(4x＋3y)°，∠B＝(3y)°，∠C＝(3x＋3y+15)°，∠D＝(4x)°，則
x+y＝？
(A) 40 (B) 35 (C) 30 (D) 25
15. 已知四邊形 ABCD 中， BC // AD ，請問若再加上下列哪一個條件後，仍然無法推得四邊形 ABCD 是平行
四邊形？
(A) AD ＝BC (B) AB // CD (C) AB ＝CD (D) ∠DAB＝∠BCD 。
16. 已知
□
ABCD 的周長為 72，AB ＝2BC + 6，求 AB 的長度為？
(A) 22 (B) 24 (C) 26 (D) 28
B
C
A
D
(4x)°
(4x+3y)°
(3y)°
(3x＋3y+15)°
B
A
C
D
O
9
12
1
2
76°
L1
M1
L2
M2
O
B
A
D
C
圖十
圖十一
圖十二
圖十三
17. 下列哪一選項的邊長按照順序排列，並不能成為平行四邊形？
(A) 2、2、2、2 (B) 12、15、15、12 (C) 8、8、8、8 (D) 6、16、6、16
18. 下列哪一個選項無法確定四邊形為平行四邊形？
(A)對角線相互垂直 (B)兩組對角相等 (C) 2 組對邊等長 (D)對角線相互平分
19. 如圖十一，
□
ABCD 中， AC 與BD 互相垂直於 O點。若 AC ＝9公分， BD ＝12 公分，則
□
ABCD 的面
積為多少平方公分？
(A) 60 (B) 58 (C) 56 (D) 54
20. 如圖十二，L1 // L2，M1 // M2，求∠1+∠2＝？
(A)146° (B) 148° (C) 150° (D) 152°
21. 如圖十三，O為正方形 ABCD 對角線的交點，且 BD ＝12，則正方形 ABCD 的面積為多少？
(A) 72 (B) 96 (C) 108 (D) 144
22. 梯形 ABCD 中， AB // CD，EF 為梯形兩腰中點的連線段。若 AB ＝4cm、EF ＝10cm，梯形的高為 12cm，
則CD ＝？
(A) 18 (B) 16 (C) 14 (D) 12
23. 承上題，梯形 ABCD 的面積為多少？
(A)160 (B) 140 (C) 120 (D) 100
24. 如圖十四，等腰梯形 ABCD 中，過 A、D分別作 BC 的垂直線段，垂足為 P、Q，若 AD ＝25、BC ＝39、
AP ＝DQ ＝24，則這個等腰梯形的對角線長度為多少？
(A) 28 (B) 32 (C) 36 (D) 40
25. 如圖十五，梯形 ABCD 中， AD // BC ，E、F、G將AB 四等分，H、I、J將DC 四等分。若 AD ＝12cm，
BC ＝36cm，則 EH ＋FI ＋GJ ＝？
(A) 72 (B) 60 (C) 56 (D) 48
26. 如圖十六，箏形 ABCD 中， AB ＝AD ，BC ＝CD ，若∠C＝60°，∠ABC＝90°， BD ＝6，則箏形 ABCD
的面積為多少？
(A) 9√3 (B) 12√3 (C) 15√3 (D) 18√3
A
C
D
B
P
Q
39
25
24
12
36
A
E
F
G
C
H
I
J
D
B
D
C
B
A
圖十四
圖十五
圖十六
3
27. 如圖十七，四邊形 ABCD 為長方形， AB ＝20cm，BC ＝15cm，求△AOB 的周長？
(A) 45 (B) 42 (C) 35 (D) 25
28. 承上題，△AOB 的面積為何？
(A) 72 (B) 75 (C) 60 (D) 70
29. 已知等腰三角形△ABC 的邊長皆為整數，且周長為 25，請問滿足這樣條件的等腰三角形有幾種？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
30. 如圖十八，L//M，正五邊形 ABCDE 中， CF 通過頂點 E，且交 L於F點、交 M於C點，∠2 :∠3 ＝11:7，
則∠1＝？
(A) 76° (B) 72° (C) 68° (D) 66°
B
A
C
D
O
15
20
圖十七
圖十八
二、計算題（10 分）
1. 如右圖，平行四邊形 ABCD 中，∠C＝120°，BF 平分∠ABC，且 BF 交AD 於E，若 CF ＝26，AB ＝18，
則平行四邊形 ABCD 的周長為？(5 分)
答：周長為 (5 分)
2. 梯形 ABCD 中， AB // CD ，AC // BH ，E、F分別為 AC 、BD 中點，。若 AB ＝7cm，EF ＝9cm，則梯形
FGHD 面積是梯形 ABCD 的幾倍？(5 分)
A
B
D
C
G
F
E
H
答： (5 分)