高雄市立大灣國民中學 1 0 8 學年度下學期二年級第一次段考 數學科 題目卷
(範圍：康軒版（四）1-1~2-2) 二年 班 座號： 姓名：
1
一、單選題：(每題 3分 共60 分)
( )1. 下列何者不是等差數列？
(A)1 , 1 , 1 , 1 , 1 (B)1 , 2 , 4 , 7 , 11 (C)3 , 7 , 11 , 15 , 19 (D)1 , 0 ,－1 ,－2 ,－3
( )2. 已知 6
13 ＝0. 461538 ，則小數點後第 100 個數字是多少？
(A)4 (B)6 (C)5 (D)8
( )3. 已知等差數列 a1 , a2 , a3, …… 的公差為
d
。若 a1＝5，a
n
＝37，
d
＝4，則
n
＝？
(A)8 (B)9 (C)10 (D)11
( )4. 在等差數列 a1 , a2 , a3, …… 中，已知 a1＝2，
d
＝5，則 a10＝？
(A)42 (B)45 (C)47 (D)52
( )5. 設兩數的等差中項為 8，兩數的差為 12，則此兩數的乘積為多少？
(A)28 (B)26 (C)14 (D)－20
( )6. 若一等差數列共有 99 項，且它的第 50 項為 18，則這 99 項的總和是多少？
(A)1782 (B)1800 (C)1818 (D)1836
( )7. 以
n
根火柴棒圍成如右圖的 16 個正方形，則
n
為多少？
(A)46 (B)49 (C)52 (D)55
( )8. 設一等差級數共有 20 項，其首項
a
1為18，公差
d
為－3，則此等差級數的和是多少？
(A)－190 (B)－180 (C)－200 (D)－210
( )9. 有一等差數列，其公差為 5，若將此數列的各項同時加上 8，則新產生的數列，其公差是多少？
(A)3 (B)5 (C)8 (D)13
( )10. 在
x
和－8之間插入 9個數，使其成一等差數列，若插入的第五個數為 1，則
x
＝？
(A)16 (B)14 (C)12 (D)10
( )11. 已知一等差級數，其首項為 7，公差為 2，且其總和為 247，則此級數之末項為何？
(A)31 (B)32 (C)33 (D)34
( )12. 若一扇形的周長為 30＋5π公分，半徑為 15 公分，則該扇形所對應的圓心角是多少度？
(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90°
( )13. 一圓的半徑為 9 cm，則下列何者不可能為此圓的弦長？
(A)3 (B)9 (C)18 (D)20
( )14. 下列敘述何者錯誤？
(A)由兩相異半徑與一弧圍成的圖形稱為扇形 (B)直徑是圓上最長的弦 (C)半圓形是弓形也是扇形 (D)圓上
一弦與圓心所連成的圖形必為正三角形
( )15. 小光以
O
點為圓心，半徑 10 公分畫圓，但畫到一半時筆心斷掉留下一個優弧，他將
A
、
B
兩點連接起來，發現
AB
也恰好是 10 公分，求劣弧
AB
︵
的長度為多少公分？
(A) 50
3 π (B) 20
3 π (C) 10
3 π (D) 5
3 π
……
16 個正方形
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( )16. 如下圖，若圓
O
的直徑為 24 公分，且
︵
AB
的長度是圓周長的 1
4 ，則圓中灰色部分的面積為多少平方公分？
A
B
O
(A)36π－72 (B)36π－36 (C)72π－72 (D)72π－36
( )17. 下列各圖為線對稱圖形者，共有幾個？
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
( )18. 下列圖形中，何者不一定是線對稱圖形？
(A) 圓形 (B)等腰梯形 (C) 直角三角形 (D)矩形
( )19. 右圖是季偉從鏡中看到電子鐘顯示的時間，則此時的時間應為下列何者？
(A)12 時32 分 (B)12 時35 分 (C)23 時51 分 (D)23 時21 分
( )20. 如右圖，將一張正方形紙對摺兩次後，在上面打兩個洞，展開後會得到下列哪一個圖形？
(A) (B) (C) (D)
三、填充題：(○
1~○
3每格 2分○
4-○
9每格 4分 共30 分)
1. 在下列空格中填入適當的數，使各數列成為等差數列：
(1)
64 , 49 , 34 , __○
1___ , 4 ,－11。
(2)
3 3＋2 2 , 3＋5 2 , ____○
2____, －3 3＋11 2,。
(3)
a
－d ,
a
－5d , ___○
3___ ,
a
－13d ,
2. 如下圖，交於一點的三直線形成六個角，已知∠1＋∠2＝130°，且∠2＋∠5＝120°，則∠1＝__○
4____度。
3. 一個半徑為 9的圓周上，取
A
、
B
兩點，與圓心
O
所形成的扇形面積為 18π，則扇形的周長為 ○
5 。
4. 已知一等差級數前
n
項和 S
n
＝2
n
2＋5
n
，則 a5
＝___○
6___。
5. 如下圖，已知
M
是
AC
的中點，
N
是
BC
的中點。若
AN
＝28 公分，
BN
＝6公分，則
CM
＝ ○
7 公分。
M BC NA
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6. 如下圖，
AE
、
AF
分別為∠
CAD
、∠
BAD
的角平分線。若∠
CAB
＝120°，則∠
EAF
＝ ○
8 度。
AB
CDE
F
7. 設有兩等差數列 an、bn，它們的第ｎ項的比為（２ｎ＋３）：（３ｎ＋４），試求它們的前９項和之比為 ○
9
三、非選題：(每題 5分 共10 分)
1. 已知等差級數 33＋29＋25＋……，求：
(1) 從第幾項開始為負數? (3 分)
(2) 若前 m項的和為最大，則 m＝? (2 分)
2. 如右圖，△
ABC
中，
¯
AC
＝4 3
cm
、
¯
BC
＝4
cm
，∠
CAB
＝30°、∠
CBA
＝60°，
則扇形
CAD
與扇形
CBE
重疊(即斜線部分)的周長與面積分別為多少？
(周長 2分，面積 3分)
.