高雄市立大灣國民中學 108學年度第 1學期二年級第一次段考數學科試題
二年 班 座號 姓名
一、選擇題（每題 3分，共 60 分）
1. 下列哪一個式子與 (200−7)2 有相等的值？
(A) 2002−72 (B) 2002−200×7−72 (C)2002−2×200×7−72 (D)2002−2×200×7+72
2. 若 1062=62+𝐴，則 A=？
(A)10000 (B) 8836 (C) 11272 (D) 11200
3. 下列選項哪一個數值最大？
(A) 3002−2002 (B) 203×197 (C) 202×198 (D) 1992
4. 下列敘述正確的有幾個？
甲：1992=2002−2×200×1+1 乙：(161
4)2=162+(1
4)2 丙：(m−n)2= 𝑚2−𝑚𝑛+𝑛2
丁：(m+n)(m−n)= 𝑚2−𝑛2
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
5. 下列 x的多項式有幾個？
甲：3𝑥2+2𝑥−6 = 0 乙：6
𝑥 丙：7 丁：𝑥2
5−1 戊：|𝑥−6| 己：𝑥2−3𝑥
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
6. (m+2)𝑥3+(2𝑛−6)𝑥2+𝑚𝑥+3𝑛+1 為 x 的一次多項式，則 m+n 為何？
(A) −2 (B) 3 (C) 1 (D) −1
7. 若 3𝑥2−4𝑥−1 和 多項式 A 的和 為5𝑥2+2𝑥−7，則多項式 A是下列哪一個選項？
(A)−2𝑥2+6𝑥−6 (B) 2𝑥2−6𝑥−6 (C) 2𝑥2+6𝑥−6 (D) 2𝑥2+6𝑥+6
8. 若A = 𝑥2+2𝑥−3 ，B = −4𝑥2+5𝑥 ，C = −6𝑥+7，則A−B+C =？
(A)5 𝑥2−9𝑥+4 (B) 5 𝑥2+9𝑥−4 (C) 5 𝑥2+3𝑥+18 (D)5 𝑥2−3𝑥−18
9.
(2𝑥+5)2=？
(A) 2𝑥2+10𝑥+5 (B) 4𝑥2+20𝑥+25 (C) 2𝑥2−10𝑥+5 (D) 4𝑥2−20𝑥+25
10. (3𝑥−4)(3𝑥+4)=？
(A) 3𝑥2−16 (B) 3𝑥2−4 (C) 9𝑥2−12 (D) 9𝑥2−16
11. (3𝑥+4)(𝑎𝑥+𝑏)展開化簡後為 6 𝑥2+11𝑥+4，則 𝑎+𝑏 =？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
12. (81𝑥2−9)−(81𝑥2−9)÷(9𝑥+3)=？
(A) 0 (B) 81𝑥2−9𝑥−6 (C) 81𝑥2−9𝑥+6 (D) 81𝑥2+9𝑥−6
13. 已知−9𝑥2+20𝑥+𝑚 可以被 3𝑥−6 整除，則𝑚 =？
(A) −4 (B)−6 (C) 2 (D) 4
14. 求(𝑥−1)(𝑥+3)2+3𝑥 除以 (𝑥+3) 的商式和餘式為何？
(A) 商式 𝑥+2，餘式−9 (B) 商式 𝑥2+2𝑥，餘式 9
(C) 商式 𝑥2+2𝑥，餘式−9 (D) 商式 𝑥2+2𝑥−3，餘式3𝑥
15. 比較√4
3 、√3
4 、 3
4 的大小？
(A) √4
3 > 3
4 > √3
4 (B) 3
4 > √3
4 > √4
3 (C) 3
4 > √4
3 > √3
4 (D) √4
3 >√3
4 > 3
4
16. 下列敘述何者正確？
(A) 1.5 是2.25 的平方根 (B) 41
16 的正平方根是 21
4
(C) √16 的平方根是 ±4 (D)−3是−9的負平方根
17. −5 是 3𝑎−2 的平方根，求𝑎 =？
(A) 9 (B) 6 (C) −2 (D) −1
18. 已知 𝑎 為正整數，若√1260×𝑎 為整數，則 𝑎 最小值為？
(A) 15 (B) 35 (C) 21 (D) 14
19. 若 𝑎 為整數，且 4 ≤ √𝑎 < √26，則 符合 𝑎 的整數有幾個？
(A) 22 (B) 23 (C) 10 (D) 9
20. 求最接近√240的整數是？
(A)24 (B)20 (C)16 (D)15
二、填充題（每題 3分，共 30 分）
1. 求 9452−552 =？
2. 求 20.192−2×20.19×0.19+0.192 =？
3. (−3𝑥2+4𝑥−1)+(2𝑥2−6)=？
4. (−3𝑥2+4𝑥−1)−(2𝑥2−6)=？
5. 求(4𝑥−5)(5𝑥−6)=？
6. 求(𝑥3−1)÷(𝑥−1) 的商是？
7. 若多項式 𝐴 = (2𝑥2+3)+(3𝑥2+4)+(4𝑥2+5)+⋯+(9𝑥2+10)，則多項式 A是幾次多項式？
8. √0.0036 =？
9. √121
49 =？
10. √22×34×52 =？
三、計算題（10 分）
1. (1) 化簡(𝑎+5)(𝑎−5)−(𝑎−3)2？ (3 分)
(2) 計算 1005×995−9972 (2 分)
答：(1) (3 分)
(2) (2 分)
2. 多項式 A除以(x+4)，得到商式為(3x+1)，餘式為 1。
(1)多項式 A為何？(3 分)
(2)若多項式 A除以(x+2)，則餘式為？(2 分)
答：(1) (3 分)
(2) (2 分)
高雄市立大灣國民中學 108學年度第 1學期二年級第一次段考數學科試題
二年 班 座號 姓名
一、選擇題（每題 3分，共 60 分）
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二、填充題（每題 3分，共 30 分）
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三、計算題（10 分）
1. (1) 化簡(𝑎+5)(𝑎−5)−(𝑎−3)2？ (3 分)
(2) 計算 1005×995−9972 (2 分)
答：(1) (3 分)
(2) (2 分)
2. 多項式 A除以(x+4)，得到商式為(3x+1)，餘式為 1。
(1)多項式 A為何？(3 分)
(2)若多項式 A除以(x+2)，則餘式為？(2 分)
答：(1) (3 分)
(2) (2 分)