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高雄市立大灣國民中學 112 學年度 第一學期 第一次段考 二年級數學科試題卷 P1
範圍 第三冊 1-1 ~ 2-1 二年 班 座號： 姓名：
一、 單一選擇題 ，答案請填入答案卷（每題 3分，共 60 分）
1. ( ) 利用乘法公式判斷，下列等式何者成立？
(Ａ) 1682＋168×32＋322＝2002 (Ｂ)
1682－2×168×68－682＝1002
(Ｃ)
（168－68）2＝1682－682 (Ｄ)
1682＋168×64＋322＝2002。
2. ( ) （5
x
2＋5）－（5
x
＋5）經化簡後可得到下列何者？
(Ａ)
0 (Ｂ)
10 (Ｃ) 5
x
2－5
x
(Ｄ)
5
x
2－5
x
＋10。
3. ( ) 計算（2
x
＋1）（
x
－1）－（
x
2＋
x
－2）的結果，與下列哪一個式子相同？
(Ａ)
x
2－2
x
＋1 (Ｂ)
x
2－2
x
－3 (Ｃ) x2＋x－3 (Ｄ) x2－3 。
4. ( ) 兩個等腰直角三角形的腰長分別為 73 公分與 27 公分，求灰色區域的面積。
(Ａ) 4600 (Ｂ) 2150 (Ｃ) 2300 (Ｄ)
3600 。
5. ( ) 已知多項式
A
＝－10
x
2＋13
x
3＋3
x
4－2－4
x
，則下列敘述何者正確？
(A) A 為二次多項式 (B) A 為升冪排列
(C) x 項係數為 4 (D) A 的係數和為 0 。
6. ( ) 若
A
為
x
的
m
次多項式，
B
為
x
的
n
次多項式，且
m
＞
n
，則下列敘述何者正確？
(A)（
A
＋
B
）為
x
的（
m
＋
n
）次多項式 (B)
A
÷
B
的商式次數為
x
的（
m
－n）次多項式
(C)（
A
－
B
）為
x
的（
m
－n）次多項式 (D)（
A
×
B
）為
x
的（
m
×
n
）次多項式 。
7. ( ) 就吉利用和的平方公式（
a
＋
b
）
2＝
a
2＋2
ab
＋
b
2計算（252）
2＝2002＋52×
a
，則
a
＝
(Ａ)
252 (Ｂ) 450 (Ｃ)
452 (Ｄ)
300 。
8. ( ) 已知（5.384）
2＝28.987，（5.385）
2＝28.998，（5.386）
2＝29.008，（5.387）
2＝29.019，（5.3845）
2＝28.992，
（5.3855）
2＝29.003，（5.3865）
2＝29.014，利用四捨五入法，求
29
的近似值到小數點後第三位為？
(Ａ)
5.384 (Ｂ)
5.385 (Ｃ) 5.386 (Ｄ) 5.387 。
9. ( ) 已知多項式 2
x
2＋6
x
＋1，除以 a
x
＋
b
後，得到商式為 2
x
＋1，餘式為－
3
2
，則
b
＝？
(A)－
5
2
(B) 1 (C)
5
2
(D) 2 。
10. ( ) 利用差的平方公式（a－b）
2＝a2－2ab＋b2 ，計算 ＝？
(A) (B) (C) (D) 。
11. ( ) 計算 ＝ (Ａ)
100 (Ｂ)
75 (Ｃ) 64 (Ｄ)
36 。
12. ( ) 若
4 6 2
2 3 17× ×
＝2
a
×3
b
×17
c
，則
a
－
b
＋
c
＝？ (A)－1 (B) 0 (C) 3 (D) 5 。
13. ( ) 若
2
x
＋3
的負平方根是－5，求
x
的值＝？ (A)
5
(B) －3+
5
(C) 11 (D) 25 。
14. ( ) 若將 、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
、
23
、
29
所表示的各點標示在右圖上
，則共有多少個點會在
BD
上？(A) 5 個 (B) 4 個 (C) 3 個 (D) 6 個
15. ( )下列何者的值為正數？
(A) 15－ (B) －19 (C)－ ＋14 (D) 16－
16. ( ) 已知（3
x
＋
a
）（
bx
＋3）＝－6
x
2＋11
x
＋
c
，則
a
＋
b
＋
c
＝？
(A)－4 (B) －6 (C) 3 (D) 5 。
(請繼續作答) P1
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高雄市立大灣國民中學 112 學年度 第一學期 第一次段考 二年級數學科試題卷 P2
17.( ) 若
a
（
x
2＋2
x－
1）－
b
（
x
2＋3
x
）－9是一次多項式，且一次項係數為 4，則
a
＋
b
＝？
(A) －8 (B) －4 (C) 2 (D) 6 。
18. ( )已知長方形的長為 5
x
－2，面積為 20
x
2＋7
x
－6，則此長方形的周長為何？
(A) 9
x
＋1 (B) 9
x
＋5 (C) 18
x
＋10 (D) 18
x
＋2 。
19. ( ) 下列 5個敘述有幾個是正確的？
（一） 25 的平方根為 5與－5 （二）
121
＝±11 （三） 4
1
9
的平方根為 2
1
3
及－2
1
3
（四）0.5 的平方為 0.25 （五）（－
7
）
2＝－7
(A) 2 個 (B) 3 個 (C) 4 個 (D) 5 個 。
20. ( )若（39
17
23
）× （40
6
23
）＝
a
，則小於
a
的最大整數為何?
(A) 1600 (B)1499 (C)1500 (D)1599 。
二、非選擇題 - 填充，答案請填入答案卷 （每格 3分，共 24 分）
21. 已知
多項式
A
除以(3
x
－4)得商式為(
5
x
＋2)，餘式為－7，求多項式
A
＝【 21 】。
22. 計算（3
x
－2）2 的結果＝【 22 】 。
23. 求
225
164
的值＝【 23 】 。
24. 求
2
8）（－
－
2
7
＋（
81
）2
的值＝【 24 】 。
25.
求29
的平方根為【 25 】。
26. 計算
3（
x
2＋3
x
＋5）－2（2
x
2－3
x
＋6）＝【 26 】。
27. 利用質因數分解，求
25.30
的值＝【 27 】 。
28. 計算（2
x
＋5）2＋（3
x
－1）2＝【 28 】 。
三、非選擇題計算 ,無算式不給分（每題 8分，共 16 分）
1. 已知多項式 10
x
2 ＋
ax
＋9能被 5
x
＋3整除，多項式 －25
x
2 －21
x
＋b除以 5
x
＋3餘3，則
a
÷ b＝ 39 。
( 算出 a給3分，算出 b給3分，全對 8分 )
2. 求附圖的周長= 及面積= 。
(寫出周長算式給 2分，寫出面積算式給 2分，全對 8分)
試題結束 P2
6
10
x－3
x－5
12
x＋3
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