高雄市立大灣國中 111 學年度第一學期二年級數學科第一次段考試題卷
一、 選擇題：(90%)
1.（ ）若 2是a的平方根，則 a＝？
(A)16 (B)8 (C)4 (D)1
2.（ ）若 8x2－ax＋6與ax2＋5x＋a的和為 x的一次多項式，則此多項式的常數項為何？
(A)8 (B)－6 (C)5 (D)－2
3.（ ）如圖，梯形 ABCD 中， AD // BC ，AE ⊥BC ，若梯形 ABCD 的面積為 6x2－3x，
且AD ＝x＋2，BC ＝5x－2，則 AE ＝？
(A) x－2 (B) x＋2 (C) 2x－1 (D) 2x＋1
4.（ ）下列關於多項式 x2－5x＋25 的敘述何者錯誤？
(A)此多項式共有三項 (B)此多項式能化成(x－5)2
(C)一次項的係數是－5 (D)此多項式為二次多項式
5.（ ）若 20.52＝202＋a，則 a的值與下列何者相同？
(A)10.25 (B)11.25 (C)3.52 (D)4.52
6.（ ）有一數 A＝a2＋b2－2ab，a≠b，則 A的平方根為何？
(A)a＋b (B)±(a＋b) (C)a－b (D)±(a－b)
7.（ ）若多項式－5x2＋6x－7與多項式 ax3＋bx2＋cx＋d相等，則 a－b＋c－d之值為何？
(A)－18 (B)18 (C)－6 (D)6
8.（ ）下列有關平方根的敘述，哪一個是正確的？
(A)因為－52＝－25，所以－5是－25 的平方根 (B)0.2 為0.4 的平方根
(C)21
3是41
9的平方根 (D) 4是16的平方根
9.（ ）下列哪一個選項為 x的多項式？
(A)x2＋2x＋1＝0 (B)(x＋
1
x)2－2(C)｜x2｜＋｜x｜＋4 (D)4－x2
10.（ ）若－2x2＋5x＋1＝(2x－3)(ax＋b)＋4，則有關 a、b之值，下列何者正確？
(A)a＋b＝0 (B)a×b＝1 (C)a－b＝2 (D)a＝b
11.（ ）下列關於多項式的敘述，何者錯誤？
(A)3x2＋2x的常數項是 0 (B)3x2＋2的一次項係數是 2
(C)3x＋2的常數項是 2 (D)3x2＋2的二次項係數是 3
12.（ ）下列哪個數只有一個平方根？
(A)－1 (B)0 (C)5 (D)9
13.（ ）若(x＋1)2－(x－1)2＝P×(x)，則 P＝？
(A)－2 (B)－4 (C)2 (D)4
14.（ ）假設 a為小於 150 的正整數，使得 a不是整數的 a共有幾個？
(A)137 (B)138 (C)139 (D)140
15.（ ）若(x2＋4x－5)－(－9＋5x2－2x)＝ax2＋bx＋c，則下列敘述何者錯誤？
(A)a＝－4 (B)b＝6 (C)c＝4 (D)a＋b＋c＝14
16.（ ）下列各選項中的運算結果，何者正確？
(A)(3x＋4)2＝9x2＋24x＋4 (B)(8x－6)2＝64x2－96x－36
(C)(2x＋1)(x－4)＝2x2－4 (D)(7x－1)(7x＋1)＝49x2－1
17. （ ）M、N為兩多項式，若 M＝4x2－2x＋14，且 M＋2N＝0，則 N的常數項為何？
(A)－28 (B)－14 (C)－7 (D)7
18.（ ）下列有關多項式的加減運算哪一個是正確的？
(A)－x－x＝－2x (B)4x－x＝4
(C)2x＋x＝3x2 (D)x－3x＝－2
19.（ ）下列各敘述，哪一個是錯誤的？
(A)0 只有一個平方根 (B)若x2＝3，則 x＝± 3
(C) 16的平方根為±2 (D)若a為b的平方根，則 a＝b2
A
D
E
C
B
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20.（ ）小明想要計算 101×99 之值，你會建議他用下列哪一個乘法公式簡化計算呢？
(A)(a＋b)2=a2＋b2＋2ab (B)(a－b)2=a2＋b2－2ab
(C)(a＋b)(a－b)=a2－b2 (D)以上皆可
21.（ ）下列多項式的運算哪一項是正確的？
(A)(11x－1)2＝121x2－22x＋1 (B)(3x＋2)2＝9x2＋4
(C)(x－3)(2x＋4)＝2x2－12 (D)(2x＋3)(2x－3)＝4x2－6x＋9
22.（ ）下列有關平方根的敘述何者錯誤？
(A)－1是－1的平方根 (B) 2是2的平方根
(C) 3是3的平方根 (D)( a)2＝a (a≧0)
23.（ ）把多項式 2x2＋3x－5x2－7x－4＋6x中的同類項合併，可得 x的一次項係數為何？
(A)－3 (B)－2 (C)3 (D)2
24.（ ）請問 200介於哪兩個連續整數之間？
(A)10、11 (B)14、15 (C)19、20 (D)20、21
25.（ ）5552－4442＝111×□，則□＝？
(A)111 (B)444 (C)555 (D)999
26.（ ）若多項式 A除以(x＋2)得商式為(－2x＋3)，餘式為－3，則多項式 A為下列何者？
(A)－2x2－7x＋3 (B)－2x2－x－3 (C)－2x2－7x－3 (D)－2x2－x＋3
27.（ ）如果 45×a是一個整數，則 a的最小正整數值為何？
(A)45 (B)25 (C)15 (D)5
28.（ ）下列何者不等於 82？
(A)( 8)2 (B)(－8)2 (C) －82 (D) (－8)2
29.（ ）下列何者不是完全平方數？
(A)1 (B)2 (C)400 (D)625
30.（ ）若(a＋b)2＝29，(a－b)2＝11，則 a2＋b2＝？
(A)10 (B)20 (C)30 (D)40
二、 計算題：(10%)
1. 以直式計算(x2＋1)＋(2x2＋4x＋5)，並將答案以降冪排列。（5%）
2. 計算此不規則圖形的面積。(以x表示) (5%)
x
3
4
x2＋2
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