高雄市立大灣國民中學 111 學年度第二學期第一次段考二年級數學科試題
命題範圍：1-1 等差數列~2-1 函數與函數圖形 班級： 座號： 姓名：
一、 填空題(第○
1~○
12 格每格 3分，第○
13 ~○
28 每格 4分，共 100 分)，請將適當的答案或選項填入空格中
I. 觀察下列各數列的規律，在空格中填入適當的數字
(1) －4，12，－36，_____○
1_____，－324
(2) 1，3，4，7，11，_____○
2_____
(3) 15，8，1，_____○
3_____，－13
II. 下列哪一個生活實例中，x與y的關係不是線型函數？_____○
4_____。
(A) 邊長為 x公分的正方形，面積以 y表示
(B) 餐券一張 200 元，媽媽買了 x張的餐券花了 y元
(C) 夏季海拔高度每上升 100 公尺，氣溫下降 0.6°C。若某地的地面溫度是 30°C，則上升 x公尺時，
當時氣溫為 y°C
(D) 若高鐵時速為每小時 300 公里，則高鐵行走 x小時後，行走距離為 y公里。
III. 求等差級數
( 1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) ( 6) ( 7) ( 8)− + − + − + − + − + − + − + − =
_____ ○
5_____。
IV. 一次函數
5 14yx= − +
，當
4x=
時，此時函數值為_____○
6_____。
V. 已知等比數列的
11
2
a=
，
( 2)r=−
，則此等比數列
47
aa−=
_____○
7_____。
VI. 在坐標平面上，函數
43yx=−
的圖形不通過哪一個象限？_____○
8_____。
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
VII. 若等差數列的首項為－26，末項為 25，公差為 3，則此等差數列共有_____○
9_____項。
VIII. 花道用等長的牙籤，依下圖 1～圖 4 的規律排出相連的正三角形。如果要排出 30 個正三角形，
需要_____○
10 _____根牙籤
IX. 已知 3 , x , y 三數成等差數列，x , y , 30 三數也成等差數列，求 3𝑥 − 2𝑦 =_____○
11 _____
X. 若 a , b , c 三數成等差數列，公差為－2，則關於數列 a＋8 , b＋16 , c＋24 的敘述，下列何者正確？
_____○
12 _____。
(A) 此數列不是等差數列 (B) 此數列是等差數列，公差為 －2
(C) 此數列是等差數列，公差為 6 (D) 此數列是等差數列，公差為 8
XI. 想要買一台最新的 LPHONE15，因此決定每一週要比前一週多存 500 元，已知 10 週後共存了 26000，則他第一
週存了_____○
13 _____元。
XII. 100 至500 的正整數中，所有 6 的倍數和是_____○
14 _____。
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XIII. 設函數 y的計算流程為：
輸入 x
→
加8
→
乘以 3
→
減4
→
輸出 y ，若 x＝a時的函數值 2，則 a＝_____○
15 _____
XIV. 已知一等差級數
1 2 3 100 0a a a a+ + + + =
，且
35 17a=
，則對於
73
a
的敘述下列何者正確？_____○
16 _____
(A) 無法判斷 (B) 必為正數 (C) 一定等於 0 (D) 必為負數
XV. 有一等比數列 5 , 50 , 500 , ……，求此等比數列的第 11 項_____○
17 _____。(請用科學記號表示)
XVI. 已知
7x−
,
8x+
,
22 x−
三數成等比數列，則
x=
_____○
18 _____。
XVII. 若等差級數共有 35 項，已知
18 5a=
，則
3 4 5 33
a a a a+ + + + =
_____○
19 _____。
.
XVIII. 某歌手的新歌 MV 首播第一天，觀看次數即為 6 萬次，且接下來每一天觀看次數皆變為前一天的 2 倍，
則此 MV 的觀看次數在第_____○
20 _____天剛好是 768 萬次。
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
XIX.若函數
32
2
x
y−
=
與函數
4yx=−
，在
xa=
時的函數值互為相反數，則
a=
_____○
21 _____。
XX.已知一次函數
y ax b=+
在
3x=
時的函數值為－2，在
1x=−
時的函數值為 2，則此一次函數為_____○
22 _____。
XXI.已知函數
y ax b=+
的圖形是平行 x軸的直線，且圖形通過點(1,－3)，在
5x=
時的函數值為 m，在
5x=−
時的
函數值為 n，則
mn−=
_____○
23 _____。
XXII. 已知
1
a
,
2
a
,
3
a
,
4
a
,
5
a
,
6
a
為等比數列，其公比為 8，判斷
14
aa
,
25
aa
,
36
aa
是否為等比數列？
若是，其公比為何？_____○
24 _____
(A) 此數列是等比數列，公比為 8 (B) 此數列是等比數列，公比為 64
(C) 此數列是等比數列，公比為 512 (D) 此數列不是等比數列
XXIII. 已知等差級數57 +51 +45 + ⋯，求此等差級數的前第 19 項和為_____○
25 _____。
XXIV. 一數列有五個正數 a , b , c , d , e，已知
c
＝3，若此數列為等差數列，則此等差級數和為
+ + + + Xa b c d e =
；
若此數列為等比數列，則
a b c d e Y =
，請問
XY+=
_____○
26 _____。
XXV. 鍾離、萬葉每天慢跑，鍾離每天跑 10 公里；萬葉第一天跑 6公里，之後每天增加
x
公里，若第 25 天跑完，
鍾離和萬葉所跑的總公里數剛好相等，則
x=
_____○
27 _____。
XXVI. 藍藍計程車計費方式如右表：
(舉例：行車距離 2.6 公里，所需花費為起跳 2公里內 85 元，增加 600 公尺需增加
3 5 15=
元，
因此 2.6 公里共花費
85 15 100+=
元。)
若五條老師搭乘計程車共花費 255 元，到達目的地時，也正好跳最後一次表，
請問五條老師搭車的距離正好_____○
28 _____公里。
計費方式
費用
起跳前 2公里
85 元
每增加 200 公尺
增加 5元
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