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高雄市立大灣國民中學 110 學年度第 1學期二年級第二次段考數學科試題
二年 班 座號 姓名
一、選擇題（每題 4分，共 92 分）
1. 下列敘述正確的有幾個？
甲： 3 × √7 √ 乙：√ 3 √7
丙：√3 √3 √3 丁：√( )×( )
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
2. 求 4√ 4 × 6√6 =？
(A) 88 (B) 88 (C) 576 (D) 576
3. 經過化簡後，下列何者為同類方根 ？
(A) √0. 與 √0.00 (B) √6
√3 與√6
(C) √5 與√ 5 (D) √36 與√360
4. 化簡 √ 8 √7
√2×√8
√5 =？
(A) √7 (B)8
5√5 (C) √5 (D) √7
5. A點在 y軸上，且 A點與 B (－5 , 0 )之間的距離為 13，試問 A點坐標為何？
(A) ( 13 , 0) (B) ( 12, 0) 或 (－12 ,0) (C) (0 , 12) 或 (0 ,－12) (D) (0 , 8) 或 (0 ,－8)
6. 下列哪一組長度無法形成直角三角形的三邊長？
(A) √
、
√
、
√ (B) 7、24、25 (C) 9、40、41 (D) √3
、
√4
、
√5
7. 若𝑎 √5 ，𝑏 1
2−√5 ， 則下列何者正確？
(A) 𝑎 × 𝑏 (B) 𝑎 × 𝑏 (C) 𝑎 𝑏 (D) 𝑎 𝑏 0
8. 已知坐標平面上 P (－3 , 4 )、Q ( 5 ,－2 ) 兩點，求 PQ 的長度？
(A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 6
9. 下列敘述正確的有幾個？
甲：2x 是 x2的因式。 乙：x－1是6x2－11x＋5的因式
丙：3x2＋x－10 為3x－5的倍式 丁：21x2－64x－20 是7x＋2 的倍式
(A) 0 (B) 4 (C) 3 (D) 2
10. 因式分解 16x2－2x
(A) x ( 8x－1 ) (B) 8x ( 2x－1 ) (C) 2x ( 8x－1 ) (D) 8x ( x－2 )
11. 因式分解 16－( 2x＋1 )2
(A) (2x＋5) (2x－3 ) (B) (5＋2x ) 2 (C) (5＋2x ) (5－2x ) (D) (5＋2x ) (3－2x )
12. 因式分解 ( 3x－1 ) ( x－3 )＋( x－2 ) ( 3－x )
(A) (x－3) (2x－1 ) (B) (x－3) (2x－3 ) (C) (x－3) (4x－3 ) (D) (x－3) (2x＋1 )
13. 因式分解 x2－13x＋40
(A) ( x－5 ) ( x－8 ) (B) ( x－5 ) ( x＋8 ) (C) ( x＋5 ) ( x－8 ) (D) ( x＋5 ) ( x＋8 )
14. 將𝑥2 𝑎𝑥 6因式分解，可得(𝑥 𝑏)2的形式，若 a為正整數，則𝑎 𝑏 ？
(A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 16
15. 因式分解－ 𝑥2＋ 0𝑥－3 ＝－ ( 𝑥－m ) ( 𝑥－n )，則 m n
(A) 33 (B) 15 (C) 12 (D) 10
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16. 已知∆ABC為正三角形，其邊長為 8，請問∆ABC面積為何？
(A) √3 (B) 4√3 (C) 6√3 (D) 4√3
17. 若√5 的小數部份為 𝑎，則 𝑎2 4𝑎 0 ？
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12
18. 2x－7是4x2－nx＋28 的因式，則 n＝？
(A) 22 (B) 24 (C) 26 (D) 28
19. 若161x2＋152x＋12＝( 23x＋a ) ( bx＋c )，且 a、b、c為整數，求 a＋b＋c的值＝？
(A) 12 (B) 15 (C) 16 (D) 17
20. 已知 ( 3x－2 ) ( x＋5 )＝3x2＋13x－10，試問下列哪一個式子不是 3x2＋13x－10 的因式？
(A) ( 6x－4 ) (B) ( 3x－2 )2 (C) ( 3x－2 ) (D) ( x＋5 )
21. 已知直角三角形的兩股長為 15 和20，求斜邊長為何？
(A) 25 (B) 24 (C) 16 (D) 10
22. 承上題，這個直角三角形，其斜邊上的高是多少？
(A) 24 (B) 16 (C) 12 (D) 9
23. ( 𝑥 5)( 5𝑥6 𝑥4) ( 𝑥 5)( 𝑥6 6𝑥4) (𝑥 )(6𝑥6 7𝑥4) 與下列哪一個式子相同？
(A) (𝑥 4)(6𝑥6 7𝑥4) (B) (𝑥 6)(6𝑥6 7𝑥4)
(C) (𝑥 6)(6𝑥6 7𝑥4) (D) (𝑥 4)(6𝑥6 7𝑥4)
二、計算題（8分）
1. 計算並將答案化為最簡根式 √ 3√ 4 ×√ 8 √ 0 √5 × √3
答： (4 分)
2. 將 16(3 𝑥 2)2 24(3 𝑥 2) 9 因式分解
答： (4 分)
高雄市立大灣國民中學 110 學年度第1學期二年級第一次段考數學科試題
二年 班 座號 姓名
一、選擇題（每題 4分，共 92 分）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20
21
22
23
二、計算題（8分）
1. 計算並將答案化為最簡根式 √ 3√ 4 ×√ 8 √ 0 √5 × √3
答： (4 分)
2. 將 16(3 𝑥 2)2 24(3 𝑥 2) 9 因式分解
答： (4 分)
高雄市立大灣國民中學 110 學年度第1學期二年級第一次段考數學科試題
二年 班 座號 姓名
一、選擇題（每題 4分，共 92 分）
1.
B
2.
B
3.
A
4.
B
5.
C
6.
D
7.
D
8.
A
9.
B
10
C
11.
D
12.
D
13.
A
14.
C
15.
D
16.
C
17.
C
18.
A
19.
B
20
B
21
A
22
C
23
D
二、計算題（8分）
1. 計算並將答案化為最簡根式 √ 3√ 4 ×√ 8 √ 0 √5 × √3
答： 6√ 36√3 (4 分)
2. 將 16(3 𝑥 2)2 24(3 𝑥 2) 9 因式分解
答： ( 𝑥 5)2 (4 分)
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