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高雄市立大灣國中 110 學年度下學期一年級數學科第一次段考試題卷
一、選擇：(90%)
1. （ ）鉛筆一枝 3元，原子筆一枝 5元，已知買了 12 枝筆，共付 46 元。若買鉛筆 x枝，原子筆 y枝，則下列何者是依
題意列出的二元一次聯立方程式？
(A)
x＋y＝12
3x＋5y＝46 (B)
x＋y＝46
3x＋5y＝12(C)
3x＝12
5y＝46 (D)
x＋2y＝17
3x＋2y＝58
2. （ ）若2a＋3b＋4＝5，則 10a＋15b＝？(A)5 (B)10 (C)15 (D)20
3. （ ）x＝3，y＝－1是下列哪一組二元一次方程式的解？
(A)3x－y＝8 (B)－2x＋3y＝－3 (C)5x＋2y＝17 (D)－1
3x＋5y＝－6
4. （ ）下列哪一組數對不是 3x－y＋2＝0的解？
(A) (0 , 2) (B) (－1 , 1) (C) (2 , 8) (D) (1 , 5)
5. （ ）若x＝2，y＝3是方程式 mx＋4y＝24 的一組解，則 m＝？
(A)5 (B)－5 (C)6 (D)－6
6. （ ）若x、y為正整數，則 4x＋5y＝40 有幾組解？(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
7. （ ）二元一次方程式 x＋3y＝4有幾組解？(A)1 (B)2 (C)3 (D)無限多組解
8. （ ）阿岳身上有 x元，小惟身上有 y元，且 x、y的關係式為 2x－30＝y，請問下列敘述何者正確？
(A)阿岳身上的錢是小惟的2倍再少 30 元 (B)小惟身上的錢是阿岳的 2倍再少 30 元
(C)阿岳身上的錢是小惟的 2倍再多 30 元 (D)小惟身上的錢是阿岳的 2倍再多 30 元
9. （ ）若小明和大明兩人共有 200 元，已知小明有 x元，大明有 y元，小明用去一半買文具，大明用去三分之二買書，
兩人共剩下 80 元，則可列出二元一次聯立方程式為何？
(A)
x＋y＝200
1
2x＋ 2
3y＝80 (B)
x＋y＝80
1
2x＋ 2
3y＝200(C)
x＋y＝200
1
2x＋ 1
3y＝80 (D)
x＋y＝80
1
2x＋ 1
3y＝200
10. （ ）已知父親現年 x歲，兒子現年 y歲，且父親年齡是兒子的 5倍，若經過 5年後，父子的年齡和恰為 52 歲，則依題
意可列出下列哪一個二元一次聯立方程式？
(A)
x＝5y
x＋y＝52＋10 (B)
y＝5x
x＋y＋10＝52 (C)
x＝5y
x＋y＋5＝52 (D)
x＝5y
x＋y＋10＝52
11. （ ）
x＝－3
y＝2 是下列哪一個聯立方程式的解？
(A)
2x－3y＝12
4x＋y＝－14 (B)
3x＋2y＝－5
4x－3y＝6 (C)
－2x－5y＝－4
3x＋4y＝－1 (D)
5y－2x＝16
2x＋y＝4
12. （ ）若聯立方程式
ax＋2y＝5
x＋y＝1 的解為
x＝3
y＝b ，則 a＝？
(A)－3 (B)－2 (C)2 (D)3
13. （ ）小華的撲滿中有 50 元硬幣 x個，10 元硬幣 y個，則下列何者錯誤？
(A)撲滿中 50 元硬幣共值 50x元 (B)硬幣共有(x＋y)個(C)撲滿中 10 元硬幣共值 10y元 (D)撲滿中共有(10x＋50y)元
14. （ ）已知每顆糖球的重量都相同，且每塊餅干的重量都相同，月寅將糖球和餅干放在天秤的兩邊，在下圖的情況下保
持平衡狀態，若設每顆糖球重 x公克，每塊餅干重 y公克，則下列哪一個式子可表示此天秤的平衡狀態？
5
公克
(A)3x－5y＝－5 (B)5x－3y＝－5 (C)3x＋5y＝5 (D)3y＋5＝5x
15. （ ）河堤國中一年級校外教學分配遊覽車，若每輛車坐 40 人則會空出 2輛車；已知學生 y人，遊覽車 x輛，那麼下列
各式何者正確？
(A)x＝40y－2 (B)x＝40(y－2) (C)y＝40x－2 (D)y＝40(x－2)
16. （ ）當x＝1
3，y＝－1
2時，則－6x＋2y－1＝？
(A)4 (B)－1 (C)－4 (D)－3
17. （ ）攝氏溫度 x度時，華氏溫度為 y度，且 x與y的關係為 y＝9
5x＋32，當攝氏為零下 25 度時，華氏溫度為多少度？
(A)77 度 (B)13 度 (C)零下 13 度 (D)零下 77 度
18. （ ）(4x－2y)－(2x－2y)經化簡後，可表示為下列何式？
(A)2x－4y (B)2x (C)6x－4y (D)6x
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19. （ ）將3x－y
4－2x－y
3化簡後，與下列哪一個式子相等？
(A)x＋y (B)x－7y (C) 1
12(x＋y) (D) 1
12(x－7y)
20. （ ）小真原有(13x－4y)元，買了 2本單價(2x＋y)元的雜誌，請問小真還剩下多少元？
(A)11x－5y (B)9x－6y (C)9x－2y (D)11x－3y
21. （ ）下列何者為二元一次方程式？
(A)3x＋4y (B)2x－5y＋3＝z (C)x＋2
y＝10 (D)2x＋y
3－1＝10
22. （ ）下列解聯立方程式
2x＋y＝9......(1)
3x－2y＝－4...(2) 的步驟何者正確？
(A)由(1)式可以得到 y＝9＋2x，代入(2)式解得 x＝14
(B)由(1)式可以得到 y＝9－2x，代入(2)式解得 x＝2
(C)由(2)式可以得到 y＝－4－3x
2，代入(1)式解得 x＝22
(D)由(2)式可以得到 y＝－4＋3x
2，代入(1)式解得 x＝22
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23. （ ）小康報名參加日本 5日遊，同團的團員中男生人數比女生人數的 2倍多 2人，女生人數的 9倍等於男生人數的 4
倍，請問全團有多少人？
(A)8 人 (B)10 人 (C)18 人 (D)26 人
24. （ ）二元一次方程式
x＋y＝2
x－y＝－4 的解滿足下列哪一個二元一次方程式？
(A)2x－y＝1 (B)2x＋3y－7＝0 (C)x＝－2y＋2 (D)2x－y－2＝0
25. （ ）要消去二元一次聯立方程式
3x－2y＝4...(1)
x－4y＝10....(2)中的 y，應如何處理？
(A)(1)×2＋(2) (B)(1)×2－(2) (C)(2)×2＋(1) (D)(2)×2－(1)
26. （ ）下列何者是聯立方程式
5x－7＝3(y＋2)
4x＋9＝2(y－5)＋41的解？
(A)
x
＝
2
y＝－1 (B)
x
＝
3
y＝ 2
3 (C)
x
＝
－1
y＝－6 (D)
x
＝
20
y＝29
27. （ ）二元一次聯立方程式
－x＋3y＝－2x－y＋5
5x＋5y＝15 的解與下列哪一個聯立方程式的解相同？
(A)
－3x＋2y＝5
x＋y＝5 (B)
－x－4y＝5
x＋y＝5(C)
x＋4y＝5
x＋y＝3 (D)
x－4y＝5
x＋y＝3
28. （ ）若x、y的聯立方程式
x－2y＋3＝0
2x－y－3＝0 與
mx＋ny＝9
2mx－ny＝0 有相同的解，則 m－n＝？
(A)2 (B)1 (C)－1 (D)－2
29. （ ）下列哪一個二元一次方程式與 x－2y＝1有相同的解？
(A)2x－y＝－1 (B)0.5x－y＝0.5 (C)2x－4y＝1 (D)2x＝4y－1
30. （ ）小明全班 40 位同學赴觀光果園校外教學採草莓，總共採買了 100 公斤，小明分別將同學們所採買的公斤數記錄
如下表，那麼採買 3公斤的同學有幾人？
公斤數
0
1
2
3
4
5
人 數
4
7
10
A
8
B
(A)4 人 (B)5 人 (C)6 人 (D)7 人
二、計算：(10%)
1. 化簡：(4%)
－
2. 小君與小雅同解一個 x、y的二元一次聯立方程式
ax＋by＝2……○
1
cx
－
7y＝8……○
2 (6%)
小君得正確的解為 x＝3，y＝－2，小雅將 c看錯，得其解為 x＝－2，y＝2，求 a、b、c之值。
