※ 背面尚有試題 ※
高雄市立大灣國民中學 109 學年度第二學期一年級第一次段考數學科試題
一 年 ____ 班 座號：____ 姓名：____________
一、單選題：(每題 3 分，共 90 分) 【請將答案請填入答案欄】
( )1. 關於 4x－9y＋3，下列敘述何者正確？
(A) 此為二元一次方程式 (B) x項係數是 4x (C) y項係數是 9 (D) 常數項是 3 。
( )2. 比賽用羽球每桶 686 元，練習用羽球每桶 98 元，依晨買了 x桶比賽用羽球及 y桶練習用羽球，但結帳時店員將
價目表看反了，使得店家損失了 588 元，試問比賽用羽球與練習用羽球購買數量相差幾桶？
(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 一樣多 。
( )3. 牛奶一瓶，喝去
3
2
後，連瓶共重 300 克，設牛奶原有
x
公克，瓶重
y
公克，則下列列式何者正確？
(A)
300
3
2 yx
(B)
300
3
1 yx
(C)
300)(
3
2 yx
(D)
300)(
3
1 yx
。
( )4. 二元一次方程式
35 yx
有幾組解？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 無限多 。
( )5. 化簡 2 ( x－y＋3 )－5 (
－x＋2y－1 )＝？
(A) 7x－12y＋11 (B) 7x－8y－11 (C) 7x－8y＋11 (D) 7x－12y－11 。
( )6. 下列何者為二元一次方程式？
(A)
0325 2 xx
(B)
yyx 3653
(C)
24 yx
(D)
516 zyx
。
( )7. 化簡
35
523 yxyx
＝？
(A)
15
314yx
(B)
yx 314
(C)
15
194yx
(D)
1572 yx
。
( )8. 已知小灣買每枝 20 元的原子筆
x
枝和每枝 30 元的螢光筆
y
枝，兩種都有買，且一共花了 160 元，則小灣可能
買幾枝原子筆？
(A) 8 枝 (B) 6 枝 (C) 5 枝 (D) 3 枝 。
( )9. 若3.45x－1.23
y
－500＝100，則 34.5x－12.3
y
－300＝？
(A) 4700 (B) 5700 (C) 6700 (D) 7700 。
( )10.
3x
，
2y
是下列哪一個二元一次聯立方程式的解？
(A)
82
1232
yx
yx
(B)
42
1223
yx
yx
(C)
104
93
yx
yx
(D)
032
523
yx
yx
。
( )11. 下列哪一組是二元一次聯立方程式
x＋y＝5
x－y＝3的解？
(A) x＝4，y＝1 (B) x＝3，y＝0 (C) x＝1，y＝4 (D) x＝0，y＝5 。
( )12. 已知
013243 yxyx
，則
yx
＝？
(A) －2 (B) －3 (C) －4 (D) －5 。
( )13. 有一丟銅板遊戲，其規則是丟出正面得 3分，丟出反面得 2分。小巢參加此遊戲，共丟了 26 次，得 68 分，
求小巢共丟出幾次反面？
(A) 6 次 (B) 10 次 (C) 13 次 (D) 20 次 。
( )14. 媽媽拿 75 元給女兒，吩咐買果汁 4瓶、養樂多 3瓶，剛好把錢用完；但女兒卻買了果汁 3瓶、養樂多 4瓶，結果
找回 10 元，請問若買果汁 10 瓶、養樂多 20 瓶需要多少錢？
(A) 350 元 (B) 300 元 (C) 270 元 (D) 250 元 。
( )15. 甲給乙 10 元，乙的錢變成甲的 3倍，若乙給甲 25 元，則甲的錢比乙的 2倍多 5元，求甲、乙共有多少元？
(A) 70 元 (B) 75 元 (C) 80 元 (D) 85 元 。
( )16. 已知 a＜0，則下列哪一點在第二象限？
(A) (－2 , a ) (B) ( a ,－2 ) (C) (－a , 2 ) (D) (－2 ,－a ) 。
( )17. 下列哪一點在第三象限內，而且距離
y
軸7個單位長？
(A)
)3,7(
(B)
)0,7(
(C)
)7,3(
(D)
)7,3(
。
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( )18. 若
)12,56( kkA
位於
x
軸上，則
A
點坐標為何？
(A)
)0,8(
(B)
)
6
5
,0(
(C)
)0,
2
1
(
(D)
)
3
8
,0(
。
( )19. 在坐標平面上，P點的坐標是(－5 , 3 )。若點 P要移動到點( 2 ,－3 )的位置，須先向右移動 a單位，再向下移動
b單位，則 a＋b＝？
(A) 14 (B) 13 (C) 12 (D) 11 。
( )20. 坐標平面上有四點 A ( 2 , 2 )、B ( 2 ,－2 )、C (－3 ,－2 )、D (－3 , 2 )，以這四點為頂點可構成一個四邊形，則此
四邊形 ABCD 的面積為多少平方單位？
(A) 16 (B) 20 (C) 25 (D) 30 。
( )21. 設
0ab
，
0ba
，則下列哪一點在第二象限？
(A)
),( ba
(B)
),( ba
(C)
),( ab
(D)
),( ab
。
( )22. x、y是正整數時，方程式 x＋y＝5的圖形是下列何者？
(A)兩個點 (B)三個點 (C)四個點 (D)一直線 。
( )23. 直線 L為二元一次方程式 ax＋3y＝10 的圖形，且 L通過點 ( 4 ,－2 )，則 4a－6＝？
(A) －10 (B) －2 (C) 2 (D) 10 。
( )24. 下列哪一條直線會通過原點 O？
(A) 3x＋2y＝0 (B) 2y＝3 (C) 3x－2y＝1 (D) －2x＋y＝5 。
( )25. 在坐標平面上有一隻小青蛙沿著直線
L
跳行，牠從
)6,0(
出發，經過
3分鐘後停在
)0,3(
的位置，則下列
何點可能是牠再經過
2
分鐘後所停留的位置？
(A)
)1,4(
(B)
)4,5(
(C)
)3,5(
(D)
)5,6(
。
( )26. 過點
( 5 , －9 )
且與 y軸平行的直線方程式為何？
(A) y＝－9 (B) x＝－9 (C) x＝5 (D) y＝5 。
( )27. 下列何者為直線 4x－y＝3和直線 x＋6y－7＝0的交點坐標？
(A)
)3,0(
(B)
)4,1(
(C)
)5,2(
(D)
)1,1(
。
( )28. 在坐標平面上，若直線方程式 y=ax+b 通過
)1,1(
、
)5,3(
兩點，則此直線方程式為何？
(A)
43 yx
(B)
835 yx
(C)
2 yx
(D)
12 yx
。
( )29. 如附圖(一) 的座標平面上有四直線 L1、L2、L3、L4。若這四直線中，有一直線為方程式 3x－5y＋15＝0的圖形，則
此直線為何？
(A) L4 (B) L3 (C) L2 (D) L1 。
( )30. 如附圖(二)，在坐標平面上有 A ( 1 , 5 )、B (
－2 ,
－2 )、C ( 4 ,
－1 )
三點，試求三角形 ABC 的面積為？
(A) 15 (B) 17.5 (C) 18 (D) 19.5 。
圖(一) 圖(二)
二、非選題：(共 10 分) 【請將答案計算於答案卷上之答案欄】
1. 墾丁民宿有 4人房和 6人房兩種，4人房要 4000 元，6人房要 5000 元。
柏維全班 38 人到墾丁住民宿，共花了 35000 元。已知每間房都住滿人，
試問柏維班上同學 4人與 6人房各租幾間？ ( 6分 )
2. 如右圖，分別寫出坐標平面上
A
、
B
、
C
、
D
四點的坐標。( 4分 )
L1
L3L4
L2
y
x
O
1
1
A(1,5)
B(－2,－2) C(4,－1)
Ox
y
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