1
O
A
B
E
C
D
高雄市大灣國中 110 學年度第 1學期 3年級第2次段考數學科試題卷
班級：3─ 姓名： 座號： 得分：
每題 4分¸共 100 分
（ ）1. 如圖，小明為了要測樹高
AB
，在離樹根
B
點
8
公尺的
D
點處打了一根標竿
CD
，
並在
BD
的延長線上找到一點
E，使
A、C、E
三點成一直線，已知
CD
＝1
公尺，
又測得
DE
＝2
公尺，請問樹高
AB
為幾公尺？
(Ａ)
5 (Ｂ)
6 (Ｃ)
7 (Ｄ)
8
（ ）2. 如圖，△ABC
為直角三角形，
DE
⊥
BC
，且
DE
＝3cm，
CE
＝4cm，
AB
＝9cm，
則四邊形
ABED
的面積為多少
cm2？
(Ａ)36 (Ｂ)48 (Ｃ)54 (Ｄ)72
（ ）3.如右圖，△ABC 是圓 O的一個圓內接三角形， OM 、ON 、OP
分別為 AB 、AC 、BC 的弦心距。若 OM ＞OP ＞ON ，
則AB 、BC 、AC 三邊的大小關係為何？
(A) AB ＞AC ＞BC (B) AC ＞AB ＞BC (C) AC ＞BC ＞AB (D) BC ＞AC ＞AB
（ ）4.如圖，
AB
切圓
O
於
B，
AO
交圓
O
於
C，
AB
＝12，
OC
＝5，則
AC
＝？
(Ａ)
8 (Ｂ)
9 (Ｃ)
10 (Ｄ)
11
（ ）5.如圖，扇形
OAB
中，∠AOB＝45°，
OA
＝6，求
︵
AB ＝？
(Ａ) 6π (Ｂ) 3π (Ｃ)
4
3
π (Ｄ)
2
3
π
（ ）6.如右圖，
AB
、
BC
、
CD
、
DE
為圓
O
中的弦，其中
AB
為直徑，
且
AB
//
CD
。若
︵
AC
：
︵
CE
＝5：2，∠
BCD
＝25°，則∠
COE
＝？
(A) 25° (B) 24° (C) 20° (D) 18°
（ ）7.如下圖，△ABC
的三邊分別與圓
O
切於
P、Q、R
三點，若
AP
＝3，
BQ
＝4，
CR
＝2，
則
AB
＋
BC
的值為何？
O
C
R
P
A
B
Q
C
A
B
M
N
P
O
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2
(Ａ)
15 (Ｂ) 13
(Ｃ) 12
(Ｄ)
11
（ ）8.過圓
O
直徑的兩個端點，分別作圓
O
的切線，則這兩條切線的關係為何？
(Ａ)垂直 (Ｂ)相交一點 (Ｃ)重合 (Ｄ)平行
（ ）9.下列哪一選項中的四邊形的四個頂點共圓？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
（ ）10、如右圖，
P
為圓
O
外一點，
←→
PM
與
←→
PN
為圓
O
的切線，
M
、
N
為切點。
若圓
O
半徑為 9公分，
PM
＝12 公分，則
MN
為多少公分？
(A) 15 (B) 72 (C)
36
5 (D)
72
5
（ ）11.如下圖，側面為梯形的水桶，下面寬 8公分，上面開口寬為 20 公分，桶高 12 公分，
今裝滿 9公分的水，求液面
AB
的長為多少公分？
A
B
20
12
9
8
(A)20 (B)17 (C)12 (D)8
（ ）12.如右圖，四邊形
ABCD
為圓內接四邊形，且
B
、
C
、
E
三點共線，
若∠
ABC
＝70°，∠
BAD
＝115°，則∠
DCE
＝？
(A) 110° (B) 115° (C) 125° (D) 140°
（ ）13.△ABC 中，∠A＝30°，∠B＝60°。若 AC ＝12，則 AB ＋BC ＝？
(A)32 (B)36 (C)
312
(D)
316
（ ）14.如下圖， AD 、AE 、BC 分別與圓 O相切於D、E、F三點。若 AD ＝12 公分，
則△ABC 的周長為多少公分？
O
A
C
E
D
B
F
(Ａ)18 (Ｂ)20 (Ｃ)24 (Ｄ)30
（ ）15.如圖，圓
O
中，直徑
AB
⊥
CD
於
P
點，
BP
＝2，
CP
＝4，則圓
O
半徑為何？
(Ａ)
3 (Ｂ)
5 (Ｃ)
6 (Ｄ)
8
（ ）16.如下圖，圓
O
的直徑為
18，梯形
ABMK
分別與圓
O
相切，若
AK
//
BM
，
且
AB
＝20，
MK
＝21，則梯形
ABMK
的面積為多少平方單位？
O
P
M
N
3
(Ａ)
648
(Ｂ) 369 (Ｃ) 288
(Ｄ)
219
（ ）17. 如右圖，△
ABC
～△
DEF
，
A
、
B
、
C
的對應點分別為
D
、
E
、
F
，
其中
AH
與
DK
是對應高，且
AH
：
DK
＝3：2，
若△
ABC
的面積為 15，則△
DEF
的面積為多少？
(A) 20
3 (B) 17
3 (C) 9 (D) 4
（ ）18.如下圖，有一圓 O通過△ABC 的三個頂點。若∠B＝75°，∠C＝60°，且BC
︵
的長度
為4π，則 BC 的長度為何？
(Ａ) 16 (Ｂ) 16 2 (Ｃ) 8 (Ｄ) 8 2
（ ）19.如右圖，在直角△
ABC
中，已知∠
C
＝90°，
AB
＝13，
BC
＝5，
AC
＝12，則下列何者的值為12
13？
(A) sin
A
(B) cosB (C) cos
A
(D) tan
A
（ ）20.如下圖，
ABCD
是平行四邊形，且 3
AE
＝5
ED
。若△
EFD
的面積為 18 平方公分，
則△
BCF
的面積為多少平方公分？
(A)128 (B)132 (C)136 (D)140
（ ）21.如下圖，
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
六個點皆在圓上，若
︵
AD
＝20°，
︵
CF
＝40°，
則∠
ABC
＋∠
DEF
＝？
D
O
A
B
C
E
F
(A)170° (B)180° (C)190° (D)200°
（ ）22.如圖，在圓
O
中，O
為圓心，B、O、D
三點共線，A、O、C
三點共線，
則下列哪一個角的度數與其他三個不同？
(Ａ)∠BAC (Ｂ)∠BEC (Ｃ)∠ABD (Ｄ)∠DBE
A
B C
D
E
F
5
12
13
B
A
C
A
B
E
K
F
D
C
H
4
（ ）23. 如圖，△ABC、△FGH 中，D、E兩點分別在 AB 、AC 上，F點在 DE 上，
G、H兩點在 BC 上，且 DE // BC ，FG // AB ，FH // AC 。
若BG ：GH ：HC ＝4：6：5，則△ADE 與△FGH 的面積比為何？
(A)2：1 (B)3：2 (C)5：2 (D)9：4
（ ）24.如圖，O
點為圓心，若∠OBA＝25°，則
ACB＝？
(Ａ) 230°
(Ｂ) 200° (Ｃ) 180°
(Ｄ)
130°
（ ）25.如圖，已知
O
是圓心，∠BAC＝140°，則∠BOC＝？
(Ａ)
280° (Ｂ)
160° (Ｃ)
140° (Ｄ)
80°
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