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高雄市立大灣國民中學110學年度第一學期第一次段考三年級數學科試題 P1
一、單一選擇題(每題4分;請在答案卷作答) 三年 班 座號： 姓名：
1. ( )博士買了一些相同大小輕質的混凝土磚，並將它們堆成一個如附圖的實心大正立方體
。已知一個混凝土磚的長、寬、高分別是
x
公分、y
公分與
z
公分， 求
x：y：z =
(Ａ) 5：4：3 (Ｂ) 3：4：5 (Ｃ) 6：4：3 (Ｄ)
4：3：2
。
2. ( )如圖，△ABC
中，D、E、F
分別為
AB
、
BC
、
AC
的中點，已知
AB
＝10
公分，
BC
＝8
公分，
AC
＝7
公分，求△DEF
的周長。 (Ａ) 15 (Ｂ) 16 (Ｃ) 20 (Ｄ)
2
25
。
3. ( )如圖，已知
AB
＝8，C、D、E
三點將
AB
四等分。分別以
A、B
兩點為圓心，
AD
、
BC
為半徑畫弧，若兩弧交於
F
點，連接
AF
、
CF
、
BF
，則△ACF
和△AFB
相似是依據哪一個相似性質？(Ａ) SSS
相似性質 (Ｂ) SAS相似性質 (Ｃ)AA相似性質 (Ｄ) △ACF
和△AFB
不相似
。
4. ( )附圖為正六邊形，將它縮放
3
倍後所得的縮放圖形，縮放後，新對應角度數變成原來對應角度數的a倍,
新對應邊長度變成原來對應邊長度的b倍, 新面積變成原來面積的c倍,則a+b+c是多少？(Ａ) 3 (Ｂ) 7
(Ｃ) 9 (Ｄ)
13
。
5. ( )如圖，△ABC
中，D、E
分別為
AB
、
AC
的中點，F、G
分別為
AD
、
AE
的中點，若
DE
＝20
，求
FG
＋
BC
=(Ａ) 30 (Ｂ)40 (Ｃ)50 (Ｄ)
60
。
6. ( )如圖，△ABC
中，D、E
為
AB
、
AC
上兩點，若
AB
＝6，
AC
＝4，
AD
＝2，
AE
＝3，
DE
＝
2.5，求
BC
。 (Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ)
8
。
7. ( )如圖，△DEF
為△ABC
的縮放圖，已知
AC
＝14，
BC
＝x＋5，
DF
＝35，
EF
＝4x＋2
，求
BC
= (Ａ) 12 (Ｂ) 11 (Ｃ)10 (Ｄ)
8
。
8. ( )如圖，△ABC
中，D、E
兩點分別在
AB
、
AC
上，已知∠AED＝∠B，
AD
＝10，
BD
＝20
，
AE
＝15，求
EC
。(Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ)7 (Ｄ)
8
。
9. ( )如圖，△ABC
中，D、E
分別在
AB
、
AC
上，且
DE
//
BC
。延長
DE
，且在延長
DE
線上取
一
點G，使得四邊形
DBCG
是一個平行四邊形。若
AD
＝6，
DB
＝4，
DE
＝4，
求△BDE
面積：△CEG
面積＝(Ａ)
4:3 (Ｂ)
5:4 (Ｃ)2:1 (Ｄ)
3:2。
3塊
4塊
6塊
x
y
z
A
D
F
B
E
C
A
D
E
C
B
E
C
D
B
A
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高雄市立大灣國民中學110學年度第一學期第一次段考三年級數學科試題 P2
10. ( )設△ABC
中，∠A＝a°，∠B＝b°，∠C＝c°，且
2a：7b＝2：5，3b：5c＝1：2，求∠A的度數。
(Ａ) 70 (Ｂ)
60 (Ｃ) 50 (Ｄ) 55 度。
11. ( )如圖，△ABC
中，已知
DF
//
AE
，
AD
：
DC
＝2：1，
EC
＝12，
BE
＝6，
BD
＝21，
則
BG
=(A)
5 (B)
7 (Ｃ)
8 (Ｄ)
9 。
12. ( )如圖，△ABC
中，D
在
BC
上，E
在
AD
上，且
BD
：
DC
＝3：2，
AE
：
ED
＝5：3，
若△BDE
的 面積是
9，求△ABC
的面積。(Ａ) 30 (Ｂ) 37 (Ｃ) 40 (Ｄ) 45 。
13. ( )如圖，四邊形
ABCD
為平行四邊形，E
為
CD
延長線上的一點，
BE
交
AD
於
F
點，交
AC
於
G
點，
若
BG
＝9，
GF
＝3，求
EF
= (Ａ) 9 (Ｂ) 15 (Ｃ) 24 (Ｄ)
36
。
14. ( )已知五邊形
ABCDE～五邊形
PQRST，A、B、C、D、E
的對應頂點依序為
P、Q、R、S、T，若∠P＋∠Q＝240°，
∠R：∠S：∠T＝5：6：4，求∠D度數 = (Ａ) 90 (Ｂ) 120 (Ｃ) 150 (Ｄ)
60
度。
15. ( )如果妙麗、威利、艾美打算畫出面積相等的長方形，已知三人分別以
12
公分、9
公分與
8
公分作為長方形的長，則妙麗、威利、艾美三人所畫的長方形中，寬的連比為
x：y：z
，且
x＋y＋2z＝16，求他們所畫的長方形面積是多少？
(Ａ) 36 (Ｂ) 40 (Ｃ) 25 (Ｄ)
60
。
16. ( )如圖，△ABC
中，
DE
//
BC
，若△ADE
的面積為2，△BCD
的面積為
12，求△CDE
的面積。
(Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ)
6
。
17. ( )如圖，△ABC
中，
AB
＝
AC
＝9，
BC
＝
BD
＝6，求
DC
。(Ａ) 6 (Ｂ) 5 (Ｃ) 4 (Ｄ)
3
。
18. ( )如圖，若
AE
//
BF
//
CG
//
DH
，且
AE
＝5，
BF
＝9，
CG
＝15，
DH
＝23，則
AB
：
BC
：
CD
＝？
(Ａ)
1：2：3 (Ｂ)
2：3：4 (Ｃ)
3：4：5 (Ｄ)
2：3：5。
A
G
B
C
D
E
F
G
B
C
D
E
A
C
D
F
E
A
B
G
B
C
D
A
3
高雄市立大灣國民中學110學年度第一學期第一次段考三年級數學科試題 P3
19. ( )如圖，在△ABC
中，
DE
//
FG
//
BC
，若
AC
=8，則
x＝？(Ａ)
5
6
(Ｂ)
5
7
(Ｃ)
5
8
(Ｄ)
5
9
。
20. ( )已知湯姆熊的代幣一枚
5
元，翰翰花了
200
元共玩了
2
次的跳舞機、4
次的投籃機和
6
次的幸運轉盤，已知跳舞機
、投籃機、幸運轉盤所需的代幣比為
3：2：1，則翰翰花了多少元在玩幸運轉盤？
(Ａ)
10 (Ｂ)
40 (Ｃ)
50 (Ｄ)
60 元。
21. ( )下列敘述何者正確？
(Ａ)若a：b：c＝
7：3：2，則7a = 3b =2c (Ｂ)若
2
x
＝
3
y
＝
4
z
，則x : y : z = 4：3：2
(Ｃ)若a：b：c＝
2：3：4，則4a = 3b =2c (Ｄ)
若a：b：c＝
2：3：4，則(a +2 ) : (b+3) : (c+4) = 2：3：4。
22. ( )某次數學競賽，前三名所得的獎金比為
7：3：2，若第三名比第一名少
400
元，則第二名的獎金為多少元？ (Ａ)
80 (Ｂ)
240 (Ｃ)
400 (Ｄ)
560 元。
23. ( )已知矩形
ABCD
中，
AB
＝16，
AD
＝12，則下列何種操作方式所得到的矩形(斜線部分)為矩形
ABCD
的縮放圖？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
二、計算題(每題 4分;請在答案卷作答)
1. 老師在如圖的方格紙上畫上
A～
H
八個方格點
(1)請同學們找出梯形 ABFE 的相似形梯形 (2 分)。
(2)請說明相似原因(2 分) 。
2. 如圖，
AD
//
BE
，
BD
//
EC
，且
OD
：
OE
＝2：7，若
OA
＝4，則
BC
＝？
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