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A
B
C
D
E
F
高雄市大灣國中 108 學年度 第一學期 數學科 第1次 段考試題卷
班級：3─ 姓名： 座號： 得分：
一、選擇題：（每題 3分，最後 1題4分；全部 20 題，共 60 分）
1.（ ）下列哪一個條件無法確定兩個三角形相似？
(A)兩個三角形兩邊對應成比例 (B)兩個三角形三內角對應相等
(C)兩個三角形三邊對應成比例 (D)兩個三角形兩內角對應相等
2.（ ）如右圖，△
ABC
中，
DE
//
AB
，若
CD
＝0.2，
BD
＝1，則
DE
：
AB
＝？
(A) 1：3 (B)1：5 (C) 1：6 (D)2：5
3.（ ）如右圖，在△
ABC
中，若
D
、
E
分別為
AB
、
AC
中點，△
ABC
的周長是 18，
則△
ADE
的周長是多少？
(A)18 (B)12 (C)9 (D)6
4.（ ）已知△
ABC
中，
AB
＝4，
AC
＝3，∠
BAC
＝50°。請問下列四個三角形中，哪一個與△
ABC
相似？
(A)
50°
D
E
F
6
8
(B)
G
H
K
6
8
50°
(C)
P
Q
R
8
6
40°
(D)
Z
X
Y
8
6
50°
5.（ ）在△
ABC
與△
DEF
中，已知∠
A
＝∠
D
，再加上下列哪一條件後，仍無法使得△
ABC
～△
DEF
？
(A)
AB
：
DE
＝
BC
：
EF
(B)
AB
：
DE
＝
AC
：
DF
(C)∠
B
＝∠
E
(D) ∠
C
＝∠
F
6.（ ）如右圖，將△
DEF
三邊向外延長，其中
D
、
E
、
F
分別為
AF
、
BD
、
CE
的中點，
若△
DEF
的面積為 4，則△
ABC
的面積為何？
(A)16 (B)20 (C)24 (D)28
7.( )下列哪一選項中的
PQ
和
BC
平行？
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
8.( )如右圖，在△ABC 中，
AD
＝
DE
＝
EF
＝
FG
＝
GH
＝
HB
，
且
AI
＝
IJ
＝
JK
＝
KL
＝
LM
＝
MC
，
則下列哪一個四邊形與四邊形 DIJE 相似？
(
Ａ
)
四邊形 FKMH
(
Ｂ
)
四邊形 EJLG
(
Ｃ
)
四邊形 DIKF
(
Ｄ
)
四邊形 GLCB
9.( )如右圖，△
ABC
會與下列哪一個三角形相似？
(Ａ)三邊長為
3、4、5 (Ｂ)三邊長為
6、8、10
(Ｃ)三邊長為
8、10、12 (Ｄ)三邊長為
4、6、8
10. ( )如右圖，△
ABC
中，
DE
//
BC
，
FE
//
DC
，且
4AF
、
10AD
，則
AB
？
(A) 20 (B) 22 (C) 24 (D) 25
11.( )如右圖，△
ABC
中，
D
為
AB
上一點，過
D
作
DE
//
BC
交
AC
於
E
，
若
BE
與
CD
交於
O
，且
AD
：
BD
＝2：3，
OD
＝1，則
OC
＝？
(Ａ)
1.5 (Ｂ)
2 (Ｃ)
2.5 (Ｄ)
3
D
E
F
B
C
A
2
12.（ ）如右圖，小智想知道樹高
AB
，他在離樹根 6公尺的
D
點直立了一根標竿
CD
，
並在
BD
的延長線上找到一點
E
，使得
A
、
C
、
E
三點恰好成一直線。
已知
CD
＝1公尺，
DE
＝1.5 公尺，則樹高
AB
是多少公尺？
(A)8 (B)6 (C)5 (D)4
13.（ ）任意四邊形的四邊中點
A
、
B
、
C
、
D
，若依次連接
AB
、
BC
、
CD
、
AD
，
則四邊形
ABCD
必為何種形狀？
(A) 矩形 (B)平行四邊形 (C)菱形 (D)箏形
14. （ ）如右圖，在△
ABC
中，已知
D
為
AC
中點，
F
為
BD
中點，
DG
//
AE
，若
BC
＝18，
則
EG
＝？
(A)2 (B)3 (C)6 (D)9
15. ( )如右圖，有一張長為
72
公分，寬為
48
公分的長方形紙張，在長的邊剪下寬為
12
公分的長條，則寬的部分應剪下多少公分的長條，所剩下的長方形會與原長方形相似？
(Ａ)
2 (Ｂ)
4 (Ｃ)
6 (Ｄ)
8
16.（ ）如右圖，小洋想測量樹高
DE
，已知∠1＝∠2，
AB
＝1.6 公尺、
BC
＝2公尺、
CE
＝6公尺，則樹高
DE
是多少公尺？
(A)3.2 (B)6 (C)4 (D)4.8
17.（ ）如右圖，
AB
//
CD
，則△
ABE
～△
DCE
是根據下列哪一個相似性質？
(A)
AA
相似 (B)
ASA
相似 (C)
SAS
相似 (D)
SSS
相似
18.（ ）如右圖，有一四邊形 ABCD 的頂點坐標分別為 A(0 , 0)、B(6 , 0)、C(4 , 4)、 D(1 , 3)。
如要畫另一四邊形 A'B'C'D' 與四邊形 ABCD 相似，且其頂點坐標分別為
A'(1 , 0)、B'(4 , 0)、C'(3 , 2)、D'(s , t)，則
s
＋
t
＝？
(A)2 ˉ (B)3 ˉ(C)
2
7
ˉ (D)4ˉ
19.（ ）已知△
ABC
～△
DEF
，且∠
A
、∠
B
、∠
C
的對應角分別是∠
D
、∠
E
、∠
F
，若∠
C
＝36°，∠
E
＝64°，
則∠
D
的度數是多少？
(A)100° (B)80° (C)64° (D)36°
20.（ ）如右圖，△
BCD
與梯形
ABCG
中，
AB
//
CD
//
EF
，若
AB
＝16，
CG
＝6，
DG
＝24，
則
EF
＝？
(A)12 (B)15 (C)18 (D)21
21.( )小智用量角器量一角為 60 度，若將量角器縮放為 3倍後，再來量同一個角，則其角度變化為何？
(A) 不變，仍為 60 度 (B)變大，為 90 度 (C)變小，為 30 度 (D) 變大，為 120 度
二、填充題：（每題 3分；全部 12 題，共 36 分）
1. 如圖，在
L
、
M
、
N
三條直線上，分別取
OA
＝
AA'
、
OB
＝
BB'
、
OC
＝
CC'
，則△A'B'C'
是△ABC 的 倍縮放圖。
2. 如圖，已知∠
ABO
＝∠
CDO
，若
OC
＝4
OA
，且△AOB 的周長為 12 公分，
則△COD 的周長為 公分
AB
CD
E
3
3.已知五邊形 ABCDE～五邊形 PQRST，且
AB
：
BC
：
CD
：
DE
：
EA
＝1：2：4：3：2，
若五邊形 PQRST 的周長為 48 公分，則
CD
的對應邊
RS
長＝ 公分。
4.如右圖，小昱設計兩個直角三角形△ABD
與△ACE
來測量河寬
AB
，若
BC
＝28
公尺，
BD
＝24
公尺，
CE
＝40
公尺，求河寬
AB
= 公尺
5.如右圖，△ABC
內接正方形
DEFG，
AH
⊥
BC
於
H
點，若
AH
＝10，
AD
：
BD
＝2：3，
則
BC
＝
6.如右圖，△
ABC
的兩中線
BD
、
CE
相交於
O
，連接
DE
，
則△
BOC
面積：△
ABC
面積＝？
7.如右圖，△ABC 中，D、E、F、G五等分
BC
，若△ABC 的面積為 40 平方公分，
則△AEC 的面積為 平方公分。
8.如圖，ABCD
為梯形，
AD
//
BC
，若
AD
＝2
公分，
BC
＝4
公分，△ABC
面積為
36
平方公分，
則△ACD
面積為 平方公分。
9如右圖，四邊形
ABCD
中，
AC
⊥
BD
且
AC
＝10，
BD
＝16，
P
、
Q
、
R
、
S
分別
為
AB
、
BC
、
CD
、
AD
的中點，則四邊形 PQRS 的面積=
10.如右圖，梯子
AB
斜放在垂直於地面的牆上，為了要讓梯子更穩定，多加了支架
CD
支撐，
已知
CD
⊥
AB
，且
AB
＝16 公尺，
AC
＝12 公尺，則
AD
為 公尺
11.如下圖，若
AE
//
BF
//
CG
//
DH
，且
AE
＝5，
BF
＝9，
CG
＝15，
DH
＝23，
則
AB
：
BC
：
CD
＝
12.如右圖，△ABC
與△BCD
中，
AB
//
EF
//
CD
，若
AB
＝ a、
CD
＝ b，則
CD
EF
AB
EF ＋
＝？
A
B
C
D
E
F
G