鹿港國中 108 學年度第二學期三年級數學科第一次段考試題卷
三年 班 號
※答案請寫在答案卷
一、題組：每小題 3分共 48 分
請依據題意，由選項中選出一個正確答案(以代號作答)
題組 1.選項（A)大於 0 （B)小於 0 （C)等於 0
若二次函數 f（x)＝y＝ax
2
＋bx＋c的圖形 如右圖，則
1－1. a 是？
1－2. b是？
1－3. c 是？
1－4. b
2
－4ac 是？
題組 2. 選項（A)（0 ,0) （B)（－3 ,－2) （C)（0 ,－2) （D) （3 ,2)
2－1. y＝－3x
2
－2的頂點座標是？
2－2. y＝3x
2
的頂點座標是？
2－3. y＝－3（x－3)
2
＋2的頂點座標是？
2－4. y＝x
2
－6x＋11 的頂點座標是？
題組 3. 選項（A) 1 個交點（B) 2 個交點（C) 0 個交點
3－1. 二次函數 y＝－x
2
＋4x＋2的圖形與 x軸的交點個數是？
3－2. 二次函數 y＝x
2
＋4的圖形與 x軸的交點個數是？
題組 4. 選項（A) y＝0 （B) Y 軸 （C) x＝2 （D) x＝－2
4－1. 二次函數 y＝－x
2
＋4x＋2的圖形的對稱軸是？
4－2. 二次函數 y＝5x
2
＋42 的圖形的對稱軸是？
題組 5. 選項（A)開口向上，y有最大值 （B) 開口向下，有最高點
（C) 有最高點，y有最小值 （D) 有最低點，y有最小值
5－1. 二次函數 y＝2＋4x－x
2
的圖形是？
5－2. 二次函數 y＝－（6＋x)（5－x)的圖形是？
題組 6. 選項（A) y＝2（x－5)
2
＋5（B) y＝－2（x＋5)
2
－5（C) y＝－2x
2
＋5
（D) y＝2x
2
＋5
6－1.將y＝－2x
2
的圖形向左平移 5單位．再向下平移 5單位，會與何者完全疊合？
6－2.將y＝2x
2
的圖形向上平移 5單位，會與何者完全疊合？
【背面尚有試題】
二、填充題：每格 4分共 40 分
1. 哪些是二次函數？（A) y＝2
2
x＋5（B) y＝－2（x－5)
2
（C) y＝
2
1
x
（D) y＝－2x
2
＋5x
（E) 0＝－2（x－5)
2
＋8（F) y＝－2（x－5)＋5 答： （全對才給分)
2. 二次函數圖形的頂點是（1,－5)，且通過（－1,－1)，則此二次函數是
3. 二次函數 y＝－x
2
＋kx－16 的圖形，與 X軸只有 1個交點，則 k＝
4. 二次函數 y＝－x
2
－x＋2的圖形，與兩軸交點所形成的三角形面積是
5. 如右圖 ，比較 a、b、c、d的大小。答：
6. 已知兩數的和是 18，則兩數的平方和最小是
7. 一球拋出 t秒後離地面 y公尺，若 y＝－0.1t
2
＋t＋1.1 則這個球 秒後落地
8. 二次函數 f（x)＝y＝ax
2
＋bx＋c，已知 f（－1)＝0、f（0)＝3、f（3)＝0，
則此二次函數圖形的頂點座標是
9. （1)將二次函數 y＝－2（x＋1)
2
＋4的圖形以 X軸為對稱軸作對稱圖形，
可得到新的二次函數是
（2)將二次函數 y＝－2（x＋1)
2
＋4的圖形以 Y軸為對稱軸作對稱圖形，
可得到新的二次函數是
三、計算題：每題 6分共 12 分（要有計算過程，否則不予計分)
1. 如右圖，一隧道正面為二次函數的圖形，
地面
AB
寬12 公尺，最高點離地面 6公尺，
今想在離地面 5公尺高的地方架一個與地面
平行的鐵架
CD
，試問鐵架寬度多少公尺？
2. 百貨公司售玩具，每個售價 x元時，每月可售（1000－x)個，
已知每個玩具的成本為 800 元，假設每個月的利潤是 y元，則
（1)列出 x、y的關係式
（2)試問每台售價多少元時每月可獲最大利潤？此時最大利潤是多少元？
AB
CD