B
O
A
20
背面還有
試題
彰化縣立鹿港國民中學 108 學年度 第 二 學期 二 年級 第 1 次段考 數學科 試題卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇、填充題 共88 分
說明：本大題以答對總格數來換算得到的分數，以下是答對總格數與分數對應表
答對總
格數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
得分
8
16
24
30
36
42
48
52
56
60
62
64
66
68
70
72
76
80
84
88
1.( )下列敘述何者正確？
(A) 因為 7,13,5,6,28 沒有規律，所以這不是數列 (B) 10 是4與25 的等差中項
(C) 數列 3,6,9,12,15 是一個公差為 3的等差數列 (D) 數列 4,4,4,4,4,4 不是一個等差數列
2.( )若
x
－4和3
x
＋6的等差中項為 15，則
x
＝？(A)7 (B)11 (C)13 (D)17
3.( )在－4和32 之間插入 8個數，使其成為等差數列，則插入的第 5個數為多少？
(A)6 (B)12 (C)16 (D)24。
4.( )下列圖形必為線對稱圖形的有幾個？
(甲)梯形 (乙)箏形 (丙)直角三角形 (丁)平行四邊形 (戊)長方形 (己)圓形
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 。
5.( )如右圖，將一正形紙對摺兩次後，在上面打兩個洞，展開後會得到下列哪一個圖形？
6. ( )如右圖，在一個時鐘的12個刻度上取數個點相連，
則下列哪一個正多邊形的形狀是沒有辦法連出來的？
(A) 正三角形
(B) 正四邊形
(C) 正五邊形
(D) 正六邊形
7. ( )如右圖，已知圓
O
的半徑為 9，
AOB ＝120°，扇形
AOB
的面積為多少？
(A) 6
(B) 9
(C) 18
(D) 27
。
8. ( ) 已知∠
A
＝2
x
°，∠
B
＝(3
x
－80)°，且∠
A
與∠
B
互餘，則∠
A
的度數為何？
(A) 32° (B) 34° (C) 42° (D) 68°
9. 已知一個等差數列的第 n項為 6n－7，則此等差數列的公差是 (9) 。
10.有一個等差數列的首項為－55，公差為 3，則在第 (10) 項開始出現正數。
11.求等差級數 8＋15＋22＋……＋99 的和 = (11) 。
12.如右圖，良承以
O
點為圓心，20 公分為半徑畫圓，畫到一半不小心筆心斷掉，
若弧的兩端
A
、
B
的距離剛好也是 20 公分，則沒有完成的弧長應為 (12) 公分。
13.兩個等差數列都有 200 項，甲數列 2,5,8,11,14,……；乙數列 5,9,13,17,21,…… 。則兩數列共同項有 (13) 項。
14. 某表演廣場共有 16 排座位，每一排都比前一排多 2個座位，已知最後一排有 80 個座位，則此表演廣場共有 (14)
個座位。
15. 有一個圖形依某種特定的規律成長，
右圖分別是第一階段、第二階段與第三階段的圖示，
當圖形成長至第六階段時有 (15) 個點“‧＂。
16. 如附圖，一圓桌周圍有 20 個箱子，依順時針方向編號 1～20。小明在 1號箱子中丟入一顆紅球後，沿著圓桌依
順時針方向行走，每經過一個箱子就依下列規則丟入一顆球：
(1)若前一個箱子丟紅球，此時經過的箱子就丟綠球。
(2)若前一個箱子丟綠球，此時經過的箱子就丟白球。
(3)若前一個箱子丟白球，此時經過的箱子就丟紅球。
已知他沿著圓桌走了 50 圈，求 4號箱內有__(16)_顆紅球。
17. 右圖，大圓直徑
4AB
，小圓直徑
2CD
，求灰色部分面積 (17) 。
18.
妖怪村上住著憤怒妖(二手三腳)及愛笑怪(三手二腳)兩種妖怪，為慶祝該妖怪村誕生一萬年，特地辦理一個慶祝
party，主辦單位規定進場順序為憤怒妖、憤怒妖、愛笑怪、憤怒妖、憤怒妖、愛笑怪、憤怒妖、憤怒妖、愛笑怪…
依此類推。經過主辦單位的統計，該次活動進場妖怪的總手數有 1864 隻，則該次活動進場妖怪的腳總共有 (18) 隻。
19.右列數列隱含一些規律：1，2，4，5，7，8，10，11，13，14，………，209
求此數列的總和，即 1+2+4+5+7+8+10+11+13+14+………+209 = (19) 。
20.雍俞想買一台摩托車，簽約時先付 26000 元的頭期款，餘款分 12 期付清。已知這 12 期餘款金額恰成等差數列，且
第一期 4500 元，而第二期、第三期共 8700 元，則此摩托車總價為 (20) 元。
二、計算、做圖題 共12 分
1. 豪華婚禮少不了的香檳塔，寓意著甜蜜愛情的堅固綿長。而新人
攜手共同倒入的香檳，代表著愛情源遠流長、細水長流，更象徵是
祝福新人永浴愛河，一層一層的杯塔也象徵祝福新人的幸福節節高
昇。香檳塔的搭法如圖，第一層 1個香檳杯，第二層 3個，第三層
6個，第 4層10 個…依此類推。今舉行一個世紀婚禮，請問
(1) 叠出 9層的香檳塔中，第 9層的香檳杯有多少個？ (3 分)
(2) 如果每個香檳杯的容量為 150c.c，一瓶香檳酒有 750c.c。當倒
滿每一個酒杯時，至少需要多少瓶香檳酒? (3 分)
2. 以直線 L為對稱軸，畫出下列各線對稱圖形。(6 分)
(1) (2)
A
B
C
D
彰化縣立鹿港國民中學 108 學年度 第 二 學期 二 年級 第 1 次段考 數學科 作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選填題，共 88 分
說明：本大題以答對總格數來換算得到的分數，以下是答對總格數與分數對應表
答對總
格數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
得分
8
16
24
30
36
42
48
52
56
60
62
64
66
68
70
72
76
80
84
88
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
二、計算做圖題，共 12 分
1.
(1) ( 3 分)
(2) ( 3 分)
2.
(1) ( 3分)
(2) (3 分)
L
L
彰化縣立鹿港國民中學 108 學年度 第 二 學期 二 年級 第 1 次段考 數學科 參考答案
一、選填題，共 88 分
1
2
3
4
5
C
A
C
B
D
6
7
8
9
10
C
D
B
6
20
11
12
13
14
15
749
20
3π
50
1040
254
16
17
18
19
20
17
6
1
3
2131
14700
73400
二、計算題，共 12 分
1.
(1) ( 3 分)
45
(2) ( 3 分)
33
2.
(1) (3 分)
(2) (3 分)