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鹿港國中 108 學年度第一學期 二年級 數學科第二次段考試題卷 ____班 座號_____ 姓名：_________
一、選擇題：每題 4分，共計 88 分
( )1. 下列關於各方根的運算，哪一個是正確的？
(A) 4＋9＝4＋9
(B) 9－4＝9－4
(C) 1
9 × 4＝4×1
9
(D) 1
4÷1
9＝√1
4×1
9
( )2. 下列何者不是最簡根式？
(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) √42
( )3. 計算√108＋ 27 － 75 之值為何？
(A) 4 3 (B) 6 3 (C) 4 5 (D) 9 5
( )4. 若 5 ＋ 5 ＝ N ，則 N＝？
(A) 5 (B) 10 (C) 20 (D) 25
( )5. 已知 甲:
4 － 2 ＝ 2 ；乙:
18 ÷ 2 ＝3；
丙:
1
2＋ 3 ＝2－ 3 ；丁:
(－ 2
)×(－ 2
)＝4，
試問上列四個等式中，其中有多少個是正確的？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
( )6. 下列哪一個選項與√18＋√32的值相等？
(A) √50 (B) √49 (C) 75 (D) √98
( )7. 若想將 5
√20 化成最簡根式，可在分母及分子同
時乘上下列哪一數？
(A) 2 (B) 5 (C) 20 (D) 5
( )8. 已知 12337＝132×73 且
73 ≒8.544，
63 ≒7.937，則 12337 的整數部分為多少？
(A) 73 (B) 103 (C) 111 (D) 169
( )9. 如圖所示，求 x值為多少？
x
6
6
6
8
B
C
A
E
D
(A) 2 13 (B) 13 (C) 5 (D) 10
( )10. 下列哪一組數不能成為直角三角形的三邊長？
(A) 3 、 4 、 5 (B) 5、12、13
(C) 1
16、 1
20 、 1
12 (D)9、40、41
( )11. 有一直角三角形，其中兩邊長為 3、4，則下列敘
述何者錯誤？
(A)三角形周長可能為 12 (B)另一邊長可為 7
(C)三角形面積可能為 6 (D)另一邊長可能大於 5
( )12. 已知用三角形 ABC 的三個邊做三個正方形，可得
面積分別為 25、64、89，求三角形 ABC 的面積
為多少？ (A) 20 (B) 25 (C) 39 (D) 40
( )13. 利用多項式的乘法可知，下列何者是
6x2－15x－9的因式分解？
(A) ( 3x＋3 )( 2x－3 )
(B) 3( 2x＋1 )( x－3 )
(C) ( 6x－3 )( x－2 )－15
(D) ( 6x2－13x－10)－( 2x－1 )
( )14. 因式分解 5xy－3x－15y＋9＝(x－3)(ay＋b)，則
a × b＝？ (A) －15 (B) －13 (C) 9 (D) 2
( )15. 已知多項式 A＝(x＋1)(x＋3)(x－5)，則下列何者
不是多項式 A的因式？
(A) x＋1 (B) －1
3x－1
(C) (x－1)(x－5) (D) －2(x＋3)(x－5)
( )16. 已知多項式 A＝(2x＋1)(x＋3)，多項式
B＝(3x－1)(2x＋1)，則下列何者是多項式 A和B的
公因式？
(A) 2x＋1 (B) x＋3
(C) 3x－1 (D) (2x＋1)(x＋3)(3x－1)
( )17. 若計算 √181
3×21
10 ×𝑥 後可得一整數，則 x的
值不可能為何？
(A) 2×7×11 (B) 22×7×113 (C) 14
11 (D) 2
77
( )18. 因式分解
( 3x )2－16＝？
(A)( 3x－4 ) 2 (B)( 3x＋2 )( 3x－2 )
(C)( 3x＋4 )( 3x－4 ) (D)( 9x＋4 )( 9x－4 )
( )19. 若x、y為整數，且 x＝y－x ＋x－y ＋4，則
5x＋8＝？ (A) 30 (B) 28 (C) 20 (D) 18
2
( )20. 有一直角三角形，斜邊長為√34公分。若其兩股
的長為整數，則其兩股的長可能為下列何者？
(A) 17 公分、17 公分 (B) 6 公分、2公分
(C) 3 公分、5公分 (D) 14 公分、20 公分
( )21. 多項式 x3＋x2－4x－4是下列哪一個式子的倍
式？ (A) x－2 (B) x－3 (C) x＋5 (D) x＋4
( )22. 利用乘法公式做因式分解，下列何者正確？
(A) x2－4y2＝(x－2y)2
(B) x2－4xy＋4y2＝(x－y)2
(C) ( x＋2 )2－( y－1 )2＝( x＋y＋1 ) ( x－y＋3 )
(D) 2x2－2y2＝4(x＋y)(x－y)
二、非選題，每題各 3分，共計 12 分
請在答案欄作答，否則不予計分!
1. 計算並化簡 32
4 －6 2 － 5
3 ＋√20
9
2. 坐標平面上有一圓，圓心 O在
(－1 ,－2 )，A (－7 , 1 )在
此圓上，求此圓的面積為何？
3. 因式分解 ( x－5 )( x－7 )－( 5－x )( x＋3 )
4. 若多項式 A＝( x－1 )( x＋a )＋( 3x＋7 )( x－1 )
與
B＝( 4x－7 )( x－b )＋( 4x－7 )
有兩個相同的一次式因
式，則 a＋b＝？
班 座號 姓名：
二、非選題答案欄，每題 3分，共計 12 分
1.
2.
3.
4.