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永靖國中 108學年度第一學期 第二次段考 數學 二年_____班 座號：____ 姓名：_____________
一、選擇題：答案請填入答案欄（每題 4分，共 40 分）
( )1.下列何者不是
3
的同類方根?
(A)
12
(B)
27
(C)
75
(D)
81
( )2.下列何者不是直角三角形的三邊長？
(A)1.5、2、2.5 (B)
2
、
3
、
5
(C) 7、24、26 (D) 5、12、13
( )3.已知坐標平面上
A
（7 ,－3）、
B
（－8 ,5）兩點，
求
AB
的長＝
(A) 25 (B) 18 (C) 17 (D) 13
( )4.已知
)42)(23( xx
＝
886 2 xx
，試問下列哪一
個式子不是
886 2 xx
的因式？
(A)
23 x
(B)
42 x
(C)
2x
(D)
2x
( )5.老師請三位同學利用乘法公式做因式分解，以下為
三位同學的分解結果
小益：4
x
2－1＝(4
x
＋1)(4
x
－1)
大瑋：9
x
2＋6
x
＋1＝(3
x
＋1)2
阿鋒：4
x
2－12
x
＋9＝(2
x
－3)2
則下列敘述何者正確？
(A)小益的分解錯誤 (B)大瑋的分解錯誤
(C)阿鋒的分解錯誤 (D)三位同學的分解都是正確
( )6.根據以下兩個關係式，求
ba
＝?
(A) 65 (B) 37 (C) 23 (D) 12
( )7.如下圖，長方體中，長
PS
=12，寬
RS
= 9，
高
ST
=20，則對角線長
PQ
=______
(A) 25 (B) 20 (C) 15 (D) 13
( )8.若
kxx 32 2
是
2x
的倍式，則 k =
(A) 2 (B) －2 (C) 14 (D) －14
( )9.因式分解
16222 yxyx
＝?
(A)
)4)(4( yxyx
(B)
)4)(4( yxyx
(C)
)4)(4( yxyx
(D)
)4)(4( yxyx
( )10.下圖為4×6的正方形方格，每個小正方形方格的邊
長為1，請問下列哪一個數無法透過格子點與格子
點的連接線段獲得?
(A)
52
(B)
41
(C)
39
(D)
37
選擇題答案欄
二、填充題：（每題 4分，共 52 分）
1.計算下列各式，並將結果化為最簡根式：
(1)
105
÷
7
＝
(2)
2
)26(
＝
(3)
)
7
1
(
×
35
+
)3230(
÷
6
＝
(4)
48321285
＝
2.因式分解下列各式:
(1)
xx 43 2
＝
(2)
4914
2 xx
＝
(3)
)13)(37()135)(73( xxxx
＝
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
637
637
b
a
(4)
81
4x
＝
(5)
4)1(12)1(9 2 xx
＝
(6)
1)1)(1( baba
＝
3.如下圖，E在矩形 ABCD 的一邊
CD
上，連接
AE
、
BE
，
已知三角形 ABE 為直角三角形、
AE
＝12、
BE
＝9，求
矩形 ABCD 的面積為 平方單位。
4.如下圖，正方形廣場 ABCD 的邊長為 200 公尺。甲、乙
兩機器人皆從 A點同時出發，甲依順時針走(沿著
AB
與
BC
)，乙依逆時針走(沿著
AD
與
DC
)。若甲、乙的速
率分別為每分鐘 22 公尺、17 公尺，則出發後 10 分鐘，
此時甲、乙的位置相距 公尺。
5.利用下附表求
175
＋
7.2
之近似值＝
（以四捨五入法取到小數點後第一位）
N
N2
N
N10
3
9
1.732
5.477
7
49
2.646
8.367
30
900
5.477
17.321
三、計算題：（每題 4分，共 8分）
1. 計算並化簡
522
3
35
2
32
1
2.設
a
＝253、
b
＝247，則
))(3())(3( babababa
之值
為何?
A
E
D
C
B
C
D
B
A