永靖國 中 一○八 學 年 度第 二 學 期 第二 次 段 考一 年 級 數學 科試 題
一年級 班 座號： 姓名：
一、選擇題：每題 4分，共 40 分
1. （ ）在坐標平面上，與原點(0‚0)相距 3單位長的點共有幾個？(A)1 (B)2 (C)4 (D)無限多個
2. （ ）如果有一點
P
在坐標平面上的第二象限，且
P
點到
x
軸的距離為 5個單位長，到
y
軸的距離為 8
個單位長，則
P
點的坐標為何？(A)(－8‚5) (B) (－5‚8) (C) (8‚－5) (D) (－8‚－5)
3. （ ）已知坐標平面上有一長方形
ABCD
，其坐標分別為
A
(0 , 0)、
B
(4 , 0)、
C
(4 , 2)、
D
(0 , 2)。今固定
B
點並將此長方形依順時針方向旋轉，如圖所示。若旋轉後
C
點的坐標為(6 , 0)，則旋轉後 A點的坐
標為何？(A) (4 , 4) (B) (4 , 6) (C) (6 , 4) (D) (6 , 2)
y
x
A
B
C
D
4. （ ）坐標平面上，下列哪一個坐標所表示的點，與
y
軸距離最近？(A) (2,3) (B) (7,－2) (C) (－3,6)
(D) (0,－3)
5. （ ）下列敍述何者正確？
(A) 點(2,3)在方程式
x
＝3的圖形上 (B) 方程式
x
＝2的圖形平行
y
軸
(C) 方程式
y
＝2的圖形垂直
x
軸 (D) 點(6,3)到
x
軸的距離是 6
6. （ ）(甲) －
x
＋2
y
＝0 (乙) －
x
＋2
y
＋5＝0 (丙)
x
－2
y
－5＝0 (丁)
x
－2
y
＋5＝0
上列二元一次方程式中，哪一個圖形會通過原點？(A) (甲) (B) (乙) (C) (丙) (D) (丁)
7. （ ）在坐標平面上，方程式
x
＋4＝0 和
y
＋2＝0的交點坐標為何？(A) (4,2) (B) (4,－2) (C) (－4,2)
(D) (－4,－2)
8. （ ）下列敍述何者正確？
(A) 若
a
：
b
＝3：5，則
a
的3倍等於
b
的5倍 (B) 若A、B兩數的比值是
a
b ，則 A是B的
a
b 倍
(C) 如果兩個比
a
：
b
和
c
：
d
的比值相同，可以寫成
a
：
b
＝
c
：
d
，這種等式稱為比例式，且
ac
＝
bd
(D) 若
x
值增加，
y
的值也隨著增加，則
y
與
x
一定成正比
9. （ ）哪一個點在方程式
y
＝3的圖形上？(A) (1‚－3) (B) (3‚1) (C) (1‚3) (D) (3‚－1)
10. （ ）二元一次方程式 2
x
＋3
y
＝－2的圖形不通過哪一個象限？(A)第三 (B)第四 (C)第一(D)第二象限
二、填充題：每格 4分，共 48 分
1. 已知 a＜0，b＞0，則 A(
a
b , －
b
a ) 在第_________象限內、B(－a2 , ab ) 在第_________象限內。
2. 一塊長方形的農地，其長與寛比為 3：2，若配合道路修建計畫後，農地的長少了 6公尺，且農
地變成正方形，則原來長方形的周長為_______________公尺。
3. 設x、y皆不為 0，且 2x＝5y，則：(1) x：y＝ 。(2) 2x：5y＝
4. 若(a－1)：7＝4：5，則 15a＋20 之值＝________。
5. 根據下圖回答問題：請問甲三角形面積比乙三角形面積的比值為________。
A
甲
a
2
H
B
C
乙
a
5
G
E
F
D
6. 設y與x成正比，且 x＝2時，y＝7，則當x＝20 時，y＝_______________。
7. 設－35 與3x－y成反比，且 x＝2時，y＝－1，則 x與y的關係式為_________________。(答案要化簡)
8. 在坐標平面上，二元一次方程式 3x＋2y＋k＋5＝0的圖形與兩軸無法圍成三角形，則 k＋5＝________。
9. 已知 y與x成正比，y與z成反比，當 x＝3時，y＝－2，z＝2；則 x＝4時，2xz＝_______________。
10. 一家 5口合力粉刷家中的牆壁，假設每人每天的工作量是固定的，如果 5人一起粉刷牆壁，則 4天可以
完工，那麼只有 2人粉刷時，需要________天才可以完工？
三、計算題：每題 4分，共 12 分
1. 在坐標平面上，二元一次聯立方程式 的交點坐標為何？(4%)
2.每格皆為一單位長，寫出下圖在坐標平面上各點的坐標。(4%)
B
D
C
A
O
x
y
3. 一般用來消毒的酒精濃度為 70〜78﹪，小修在藥局買了一罐濃度為 95﹪的酒精，想稀釋成濃度為 75﹪
的消毒酒精，（濃度為 95﹪的酒精 100ml 表示有 95ml 的純酒精和 5ml 的水），若小修想將濃度為 95﹪
的酒精 600ml 調製成 75﹪的消毒酒精，則要加入多少的水？(4%)