永靖國中 108 學年度第二學期第二次段考二年級數學科考卷 班級： 座號： 姓名：
一、單一選擇題(每題 4分，共 40 分)
1.如右圖，∠ADC=115∘，∠A=25∘，∠C=35∘，求
∠B的度數？
(A) 57.5∘ (B) 55∘
(C) 50∘ (D) 45∘
2.已知正方形 ABCD，E和F分別為 BC 和CD 的中
點，若要說明△ABE≌△ADF，可以用哪一個全等性
質？
(A) RHS (B) SSS
(C) AAS (D) SAS
3.下列哪一個角度無法用尺規作圖畫出來？
(A) 22.5∘ (B) 135∘
(C) 30∘ (D) 20∘
4.騎腳踏車繞行七邊形的公園如下圖，由 P點出發順
時針前進，到達 Q點，一共轉了幾度？
(A) 195∘ (B) 235∘
(C) 260∘ (D) 525∘
5.關於中垂線的特性敘述何者
不正確？
(A) 要將 AB 分為 8：24，至少須中垂線作圖 5次
(B) CD 的中垂線，剛好也是 C、D兩點的對稱軸
(C) EF 的中垂線上任一點到 E、F兩點的距離相等
(D) 直線 L沒有中垂線
6.下列哪一種尺規作圖所需畫的弧最少？
(A) 角平分線 (B) 線上一點做垂線
(C) 中垂線 (D) 線外一點做垂線
7.正N邊形的一個內角是一個外角的 5倍，則 N=？
(A) 15 (B) 12
(C) 8 (D) 5
8.已知等腰△ABC 的頂角∠A=120∘，底邊 BC =18，
則△ABC 面積為何？
(A) 27 3 (B) 81
(C) 54 3 (D) 54
9.如右圖，想要用摺紙的方式找出三角形 BC 邊上的
中垂線，哪個方法才對？
(A) 以A點為頂點，將 AB 對齊 AC 所摺出來的直線
(B) 將C點往 B點沿著 BC 摺，摺出通過 A點的直線
(C) 將B點和 C點對齊，所摺出來的直線
(D) 以上皆非
10.如右圖，△ABC 中，D、E兩點分別在 AC 、BC 上，
且DE 為BC 的中垂線， BD 為∠ADE 的角平分線。
若∠A=65∘，則∠ABD 的度數為何？
(A) 65∘ (B) 60∘
(C) 55∘ (D) 50∘
選擇題答案欄
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填充題(每題 4分，共 40 分)
1.如右圖，∠A=(x-3)∘，∠B=(8x+7)∘，∠D=3x∘，
∠E=70∘，則∠A的度數為________度
2.已知△ABC≌△DEF，A、B、C的對應點分別為 D、
E、F，若 AB =2x+7，BC =5x-3，AC =13，DE =15，
則EF =________
3.如右圖， AP 為∠BAC 的角平分線，要
說明 PB =PC ，可以利用∠1=∠2、∠
PBA=∠PCA，以及____________，說明
△ABP≌△ACP(________性質)，因此
PB =PC 。(
每格
2
分
)
A
C
D
B
D
A
B
C
F
E
A
B
C
D
E
D
E
A
B
C
C
A
B
P
C
B
A
1
2
‧P
50∘
135∘
110∘
55∘
40∘
‧Q
4.如右圖，若 AD 和AC 分別平分∠BAC 和
∠BCA，已知∠D=110∘，則∠B=______度
5.右圖為一個正五邊形和一個正六
邊形，則∠1=_________度
6.已知 AB =48，C點在 AB 的中垂
線L上，且△ABC 的周長為 98，
則△ABC 的面積=________
7.將長方形 ABCD 往下摺成右
圖，若 AB =15，BC =25，則△
ABE 的面積=____________
8.如右圖， BE 平分∠ABC，CE 垂直 BD ，若 AB =5，
BD =12，則 CE =________
9.已知銳角△ABC 中，直線 L為BC
中垂線，直線 M為∠ABC 角平分
線，若∠A=50∘，∠BDC=100∘，
則∠ACD=________度
10.如右圖，已知△ABC 為等腰△， AB =AC ，且
AD = DE =EF =FC =BC ，求∠A=_______度
三、計算作圖題(20 分)
1.尺規作圖題(需保留作圖痕跡，不必寫作法)
(1)請以下圖的 BC 為三角形的其中一邊，以尺規作
圖畫出一正三角形 ABC(4 分)
(2)請於(1)的圖面上作∠PBC=75∘(3 分)
2.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數和(6 分)
3.已知△ACD 和△ABE 為正△
(1)試說明△ACE 和△ADB 全等(4 分)
(2)承(1)，求∠1的度數(3 分，沒有計算過程不給分)
A
C
D
B
A
D
E
F
C
B
A
B
D
C
E
A
B
C
M
L
D
A
B
C
D
E
1
A
B
C
L
F
G
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
1
B
C