彰化縣立永靖國民中學 108 學年二年級數學科第一學期第三次評量
一、 選擇題(每題 4分) 二年_____班 姓名:_________
1 ( ) 下列那一個式子無法分解成兩個
x
的一次式相乘？
(A) －18
x
2 (B) 2
x
2＋12
x
(C)
x
2＋4
x
－12 (D)
x
2＋
x
＋2
2 ( ) 若15
x
2－28
x
＋
a
利用十字交乘法分解如下圖所示，則下列敘述何者正確？
(A)
bc
＝－28 (B)
b
＋
c
＝7 (C)
a
＋
c
＝36 (D)
a
＋
b
＋
c
＝39
3 ( ) 若4
x
2－24
x
－1加上
k
後，才能化為完全平方式，則
k
＝？
(A) 16 (B) 17 (C) 37 (D) 38
4 ( ) 若2與－3是
x
的一元二次方程式 5
x
2＋
ax
＋
b
＝0的兩根，則
a
＋
b
的值為何？
(A) －25 (B) 25 (C) －15 (D) 15
5 ( )
x
＝2不是下列哪一個方程式的解？
(A) 1
2
x
2－1
3
x
＝8
3 (B) 3
x
2－8
x
＋4＝0 (C) (
x
－2 ) (
x
＋3 )＝0
(D) (
x
＋2 ) ( 3
x
－9 )＝－12
6 ( ) 下列是用配方法解
( 3
x
－2 ) 2－8＝－1的過程，試問從哪一個步驟開始出現錯誤？
(A) ( 3
x
－2 )2＝7 (B) 3
x
－2＝ 7 (C) 3
x
＝2＋ 7
(D)
x
＝ 2＋ 7
3，另一根不存在
7 ( )
ax
2＋2
x
＋1＝0無解，則
a
可能是下列哪一個值？
(A)－1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
8 ( ) 已之 a為正數，且求 x2－x－a可以分解成(x+p)(x+q)形式，則 a可為下列哪一數？
(A)23511 (B) 23711 (C) 25711 (D) 35711
9 ( ) 已知
P
(－2 , 4 )
為坐標平面上一點，而點
Q
(
a ,
－2 )
在第四象限。若
PQ
＝10，求
a
＝？
(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8
10 ( ) 若
xy
＞0，且
x
2＋
xy
－6
y
2＝0，則
x
＋3
y
x
－
y
之值為何？
(A)－5 (B) 1 (C) 5 (D)－7
二、填充題 (每格 4分全對才給分)
1.解下列一元二次方程式
(1)
x
2 ＝3
x
x
=【 】 (2) ( 2
x
－1 )2＝5
x
=【 】
(3) －2
x
2＋
x
－3＝0
x
=【 】 (4)1
4𝑥2＋1
3𝑥－1
3 =0
x
=【 】
(5) (𝑥 + 2)2
=(2
x
－1)(
x
＋2)
x
=【 】
※注意！背面仍有試題
2.已知方程式
x
2－3025＝0的兩根為±55，則
x
2－6
x
－3016＝0的解為多少？【 】
3若一元二次方程式
x
2+6
x
+2k－3＝0重根，則 k=【 】
4若
x
＞0，則 x為【 】時，18
x
2＋3
x
－4與10
x
2＋
x
－1的值相等 。
5貳壹零體育用品店內的大涵公仔每個售價 100 元，可賣出 400 個。已知售價每個多 5元，就少賣 10 個，
則收入為 45000 元時，可賣出【 】多少個公仔。
6利用 4𝑥2－9xy+2𝑦2 的分解結果，計算 4x352 －9x35x40 ＋2x402=？【 】
三、計算題(每題 5分)
1. 大涵、小涵兩人同解一個x2項係數為 1的一元二次方程式，大涵看錯一次項係數，解得兩根為
2、7；小涵看錯常數項，解得兩根為 1、－10，若此外無其他錯誤，則正確方程式兩根和為多少？
2.以配方法解一元二次方程式 5
x
2－a
x
－3＝0，得其解為
x
＝2
5±√𝑏
5，則 a+b＝？
3.巴魯以等速往返甲、乙兩地，若從乙地回甲地的時速比從甲地到乙地的時速多 2公里。已知兩地相距
24 公里，且往返共用 7小時，求甲地到乙地的時速？
4如下圖，正方形
ABCD
的邊長為 6公分，延長各邊使
AE
＝
BF
＝
CG
＝
DH
＝
x
公分，得四邊形
EFGH
仍為
正方形，且
EFGH
面積為
ABCD
面積的 5
2 ，求
x
＝？
A
BC
D
E
F G
H
6
x