永靖國中 108 學年度上學期數學科三年級第三次段考試卷 班級：___ 座號：___ 姓名：______
一、單選題（每題 4分，共 100 分）
( )1.請問下列敘述何者錯誤？
(A) 若 是任意奇數，則 也是奇數
(B) 若 是偶數， 是奇數，則 是偶數
(C) 若 是任意偶數，則 也是偶數
(D) 若 是奇數， 是偶數，則 是奇數
( )2.已知 為正整數，則
必為下列何數的倍數？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )3.阿永身為一位蛋糕師傅，嚮往金字塔的他，做了一
塊質地均勻的三角形蛋糕，想要分給她的六位朋友
吃吃看。若阿永想讓每一位朋友吃到的蛋糕都一樣
大塊，應該如何切這塊蛋糕？
(A) 沿著三角形蛋糕的中線切
(B) 沿著三角形蛋糕的中垂線切
(C) 沿著三角形蛋糕的角平分線切
(D) 沿著三角形蛋糕三邊上的高切
( )4.下列敘述何者錯誤？
(A) 菱形一定有內切圓
(B) 長方形一定有外接圓
(C) 平行四邊形一定有外心
(D) 正多邊形的外心與內心必為同一點
( )5.如圖是 個相同的正六邊形緊密排列在同一
平面上的情形。根據圖中各點的位置，判斷 點
是下列哪一個三角形的外心？〔96.基測Ⅱ〕
(Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ) 。
( )6.若 為 的外心，且
、
，則 的外接圓面積為何？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )7.有一股長為 √ 的等腰直角三角形，則其外心
到三頂點的距離合為多少？
(A)
(B)
(C) √
(D) √
( )8. 中，若 為其內心，且∠ 、∠ ，
則 面積 ∶ 面積 ∶ 面積 ？
(A) ∶ √ ∶
(B) √ ∶ ∶
(C) ∶ ∶ √
(D) ∶ √ ∶
( )9.如圖，△ABC 中，∠ 的角平分線與
交於
點。若
、
。則下列敘述何者錯誤？
(A)
∶
∶
(B) 面積 ∶ 面積 ∶
(C) 面積 ∶ 面積 ∶
(D) 面積 ∶ 面積 ∶
( )10.如圖， 中，
、
，
、
分別為∠ 、∠ 的角平分線，
且交於 點，求
？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )11.在鈍角 中， 為外心，若∠ ，
則∠ 的度數為何？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )12.如圖， 點為鈍角 的外心，
若
，
，
則其外接圓半徑為多少？
(A)
(B)
(C)
(D) 4
( )13.如圖， 點為 的內心，若∠ ，
則∠ 的度數為何？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )14.如圖， 為 的重心，且 到
、
、
的距
離分別為 、 、 。若
、
、
，
則 ∶ ∶ 為下列何者？
(A) ∶ ∶
(B) ∶ ∶
(C) ∶ ∶
(D) ∶ ∶
( )15.如圖， 三條中線
、
、
交於 點，
若 的面積為 ，求四邊形 AFGE 的面積為
下列何者？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )16.如圖，有一正方形 ， 為
中點，且
，
求正方形 的對角線長度為何？
(A)
(B)
(C)
(D)
D E C
( )17.有 、 、 ， 、 五個數，若從其中任選三個數
相乘，會有 10 種不同的乘積，請問
其中有幾個是奇數？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )18.如圖， 和 均為正三角形，
∠ ，則下列敘述何者錯誤？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )19.如圖， 為 的重心，若過 點作
平行
，
分別交
、
於 、 兩點，則 的面積和
四邊形 的面積比為何？
(A) ∶
(B) ∶
(C) ∶
(D) ∶
( )20.靖靖現在手邊有一張邊長為 公分的正方形紙卡
及一張邊長亦為 公分的正三角形紙卡。
靖靖在正方形紙卡上剪出最大的圓 ，
在正三角形紙卡上剪出最大的圓 ，
則圓 與圓 的面積比為何？
(A) ∶
(B) ∶
(C) ∶
(D) ∶
( )21.如圖，正六邊形 A 中，
、 兩點分別為 、 的內心。
若
，則
的長度為何？
(A)
(B)
(C) √
(D) √
( )22.如圖，圓 是 的內切圓，∠ 、∠ 的
外角角平分線交於 ，
若∠ ，∠ ，
則 ∠ 幾度？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )23.如圖， 中，∠ ， 為
中點，
，若
，
，
則 的周長＝？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )24.如圖， 是 的重心，
，
，
，延長中線
至 使
＝
，
則
＝？
(A)
(B)
(C) √
(D) √
( )25.承上題， 的面積為多少平方單位？
(A)
(B)
(C)
(D)