永靖國中 108 學年度上學期數學科三年級第二次段考試卷 班級：___ 座號：___ 姓名：______
一、單選題（每題 4分）：
( )1. 判斷下列四邊形給定的條件中，何者四個頂點會在
同一個圓上？
(A) (B)
(C) (D)
( )2. 如圖，
A
、
B
、
C
為圓
O
上三點，若∠
AOC
＝96°，
則∠
ABC
＝？
O
A
B
C
(A)56° (B)32° (C)42° (D)48°
( )3. 如圖，四邊形
ABCD
為圓
O
的圓外切四邊形。
已知𝐴𝐵
＝7，𝐶𝐷
＝10，𝐴𝐷
＝8，則
BC
＝？
(A)9 (B)6 (C)8 (D)7
( )4. 在坐標平面上，圓 O1的半徑為 1，圓 O2的半徑為
3，若𝑂1𝑂2
=3，則圓 O1和圓
O2
的位置關係為何？
(A)外切 (B)內切 (C)外離 (D)相交於兩點
( )5. 如圖，
PA
、
PB
均為圓
O
的切線，A、B為切點，
AB
與
OP
交於 C點，則下列敘述正確有幾個？
(甲)
OA
⊥
AP
(乙)△
OAP
△
OBP
(丙)
AP
＝
BP
(丁)
OP
垂直平分
AB
(戊)△
OAC
△
OBC
(己)𝐴𝐶
2＝OC
×PC
(A)4 (B)6 (C)5 (D)3
( )6. 如圖，
︵
AB
為一劣弧，
C
、
D
為
︵
AB
上兩點，𝐴𝐶
=𝐵𝐶
，
則下列判斷何者正確？
D
A
B
C
(A)𝐴𝐶
+𝐵𝐶
=𝐴𝐷
+𝐵𝐷
(B)∠
C
＋∠
D＝
180°
(C) ∠
C
＝∠D (D) 𝐴𝐶
×𝐵𝐶
=𝐴𝐷
×𝐵𝐷
( )7. 如圖，直線
L
為圓
O
1與圓
O
2的內公切線，
A
、
B
為切點。已知圓
O
1與圓
O
2的半徑分別為 4與2，
且
O
1
O
2＝10，求內公切線段
AB
的長度。
(A)8 (B)10 (C)12 (D)9
( )8. 如附圖，
AB
、
CD
為圓
O
的兩弦，且
AB
//
CD
。
若圓
O
的半徑為 13，
AB
＝24，
CD
＝10，則
AB
與
CD
的距離
EF
＝？
(A)17 (B)15 (C)16 (D)14
( )9. 如附圖，∠
ABO
＝55，求∠
ACB
的度數。
(A)45° (B)55° (C)35° (D)40°
( )10. 如附圖，兩圓交於
A
、
B
兩點，過
B
點的直線分別
與兩圓各交於
C
點和
D
點。已知AB
＝70°，BC
＝
100°，求
ABD
︵
的度數。
(A)200° (B)190° (C)220° (D)210°
( )11. 如附圖，
F
點在圓外，
FA
與
FB
分別交圓於
D
點
和
C
點，
AC
與
BD
交於
E
點。已知∠
F
＝30°，
∠
AEB
＝90°，求
∠
B
的度數。
(A)25° (B)30° (C)20° (D)15°
( )12. 如圖，有兩個同心圓，兩直線交點剛好落在內圓
上，若
︵
AB
＝90°，
︵
CD
＝60°，則
︵
EF
＝？
D
P
O
A
B
C
E
F
(A)75° (B)150° (C)120° (D)100°
[背面尚有試題]
( )13. 如附圖， AB
←→與圓相切於 A點， BC 平分∠ACD。
若 ADC
︵
＝220°，AD
︵
＝80°，則∠ABC＝？
(A)45° (B)30° (C)40° (D)50°
( )14. 如圖，
A
、
B
、
C
、
D
為圓上四點，直線
AB
、直線
CD
交於
P
點，直線
AD
、直線
BC
交於
Q
點，若
BCD
=300°，則∠
P
＋∠
Q
＝？
A
B
C
Q
D
P
(A)120° (B)130° (C)150° (D)90°
( )15. 如圖，∠
A
為直角，圓
O
分別與
AE
、
AD
、
BC
相切於
E
、
D
和
P
點，若圓
O
的半徑為 12，
則△
ABC
的周長＝？
(A)18 (B)20 (C)24 (D)22
( )16. 如圖，圓
O
外一點
P
到圓
O
的最短距離為 18，最
長距離為 32，則
P
點到圓
O
的切線段長
PA
＝？
O
P
A
(A)20 (B) 15 (C)16 (D) 24
( )17. 如圖，坐標平面上有兩個同心圓，小圓與兩軸切
於
P
、
Q
兩點，大圓交兩軸於
A
、
B
、
C
、
D
四點，
若
︵
AD
＝120°，則
︵
PQ
＋
︵
BC
＝？
x
y
O
C
D
B
A
P
Q
(A)120° (B)135° (C)150° (D)180°
( )18. 如圖，
A
、
B
、
C
、
D
、
E
五點均在同一個圓上，
若
︵
AE
＝50°，
︵
BE
＝30°，則∠
CED
＋∠
P
＝？
D
P
A
B
C
E
(A)60° (B)45° (C)50° (D)40°
( )19. 如如圖，𝐶𝐷
、𝐴𝐸
兩弦的延長線交於
P
點，若𝐶𝑃
⊥𝐴𝐵
於
F
點，𝐶𝐹
＝2，𝐴𝐹
＝5，𝐵𝐹
＝2.4，𝑃𝐷
＝
6，則𝑃𝐸
長度最接近下列那個數？
D
F
P
A
B
C
E
(A)7 (B)6 (C) 6.5 (D)7.5
( )20. 如圖，若
︵
AF
＝30°，
︵
CD
＝50°，則∠
B
＋∠
E
＝？
(A)180° (B)190° (C)185° (D)175°
( )21. 如圖，
A
、
B
、
C
、
D
四點都在圓上，
︵
BC
＝
︵
CD
，
若∠
A
＝90°，∠
B
＝80°，則
︵
AB
＝？
(A)120° (B)110° (C)80° (D)100°
( )22. 如圖，圓
O1
和圓
O2
外切，且其半徑分別為 6.25
和4，
AB
與
MP
為兩圓的公切線，且
A
、
B
、
P
為切點，則
MP
＝？
A
M
B
P
O
1
O
2
(A)5 (B)5.125 (C)6 (D) 6.5
( )23. 如圖，𝐵𝐶
是直徑，𝑃𝐴
＝4、𝑃𝐶
＝5、𝐴𝐵
＝6，
則𝐵𝐶
＝？
D
P
A
O
B
C
(A)3 5ˉ(B) 8ˉ(C) 4 3ˉ(D) 4 2
( )24. 如圖，已知
O
點為圓心，若∠
AOB
＝110°，
∠
B
＝30°，則
︵
AC
＝？
O
A
B
C
(A)90° (B)95° (C)100° (D)85°
( )25. 如圖，用 28 個大小相同的圓排成 5層，已知每一
個圓直徑均為 10 公分，則總高度
x
＝？公分
(A) 6 3+20 (B) 8 3+15 (C)20 3+10 (D) 10 3+20