永靖國 中一○八學年度第一學期第二次段考一年級數學科試題
一年級 班 座號： 姓名：
一、選擇題：每題 4分，共 40 分
1.( ) 已知 1575 的標準分解式為 3a×5b×7c，則下列何者正確？
(A)a＝1 (B)b＝1 (C)c＝1 (D)a＋b＋c＝4
2.( ) 下列哪一個數是 11 的倍數？(A)12486 (B)295295 (C)458643 (D)3273272
3.( ) 若21×22×23×……×30＝a，則 a有多少個相異的質因數？
(A)8 個 (B)9 個 (C)10 個 (D)11 個
4.( ) 小華利用自己的生日設計一個四位數的密碼，方法是：分別將月分與日期寫成兩個質數的和，再將此四個質數相
乘，所得數字即為密碼(例如，生日若為 8月24 日，將 8寫成 3與5的和，24 寫成 11 和13 的和，再將 3、5、11、
13 相乘得密碼為 2145)。已知小華的密碼為 1218，求小華出生在幾月分？
(A)12 (B)10 (C)4 (D)8
5.( ) 若要在一個長 50 公尺、寬 30 公尺的長方形四個角落及周圍栽種玫瑰花，且在每一邊上各株的間隔要相等，則
下列何者錯誤？
(A)每株玫瑰花的間隔為 10 公尺 (B)長邊需種植 6株玫瑰花 (C)寬邊需種植玫瑰花數比長邊少 2株
(D)總共需種植 20 株玫瑰花
6.( ) 『2002』與下列何數互質？(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
7.( ) 有a、b兩數，已知(a , b)＝21，a×b＝1260，求[a , b]＝？ (A)60 (B)210 (C)420 (D)7560
8.( ) 設a為2184 與1764 的最大公因數，則 a的相異質因數個數為何？(A)6 個 (B)5 個 (C)3 個 (D)3 個
9.( ) 小玉班上有 28 位同學，其中3
7的人不戴手錶，戴手錶的人中有 7
16是男生，那麼班上戴手錶的女生有多少人？
(A)12 人 (B)7 人 (C)9 人 (D)12 人
10.( ) 下列選項何者是錯誤的？(A)26＜83 (B)－26＞－83 (C)29＜83 (D)28＜83
二、填充題：每題 4分，共 52 分
1. 若 12
甲 是一個正整數，則正整數甲的所有可能值有哪些？答：__________________。(全得才給分)
2. 請寫出 50 與80 之間的所有質數。答：________________________。(全得才給分)
3. 若甲數為－2
5的倒數，31
2的倒數為乙數，則甲數×乙數＝________________________。
4. (1) [23×32×73、22×3×74、24×33×72]＝ (請使用標準分解式)
(2) (23×32×73、22×3×74、24×33×72)＝ (請使用標準分解式)
5. 如果甲數＝2□×3×5，且甲數是 80 的倍數，但不是 96 的倍數，□＝______________________。
6. 計算(－74 2
3 )＋26 5
7－25 1
3 ＝______________________。
7. 計算[(－0.6)＋4
7×(－3.5)]÷(－0.75)＝ˉˉˉˉ。
8. 已知甲＝－2019
1999、乙＝－3019
3999、丙＝－1019
999，試問甲、乙、丙三者的大小關係為何？＝______________________。
9. 計算(－3
4)×(1
3－1)2＋1
2＝______________________。
10. 比較下列數的大小(由大至小)。
(－)20、(－)21、(－)22、(－)23 > > > 。
11.將67×72×158乘開後有多少個 0？______________________。
12 計算 48÷84＝______________________。
三、計算題：每小題 4分，共 8分
1. 如圖，數線上 A1表示 1與1
2的距離，A2表示1
2與1
3的距離，其餘以此類推，則 A1＋A2＋……＋A100＝？
0
1
A1
A2
A3
A4
1
5
1
4
1
3
1
2
2 在－2
3、7
2、5
3、－3、(－2)2等五個數中，任取三個數相乘，則乘積最大的值為 A，最小的值為 B，A÷B為何?