永 靖 國 中 一○八學年度第二學期第二次段考三年級數學科考試巻
三年 班 座號： 姓名：
將正確答案畫在指定的答案卡上，否則不予計分
本試巻共 25 題選擇題(每題 4分)
1.（ ）某校三年級甲、乙、丙三班各有 50 位同學，數學段
考成績的累積次數分配折線圖如下，則下列敘述何者
錯誤？
累
積
次
數
（
人
）
10
20
30
40
50
60
70
80
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
90
100
成績（分）
甲
乙
丙
(A) 此次模擬考的最高分出現在甲班
(B) 乙班的及格人數最多
(C) 乙班 80 分以上（含 80 分）的人數最多
(D) 丙班的平均分數最低
2.（ ）y＝－ 2
7 ( x－10 )2＋9的函數值不可能為下列何者？
(A) 10 (B) 9 (C) 0 (D) －1
3.（ ）全校三年級有 200 人，下圖是該校三年級學生體重的
累積相對次數分配折線圖，則下列敘述何者正確？
累
積
相
對
次
數
（
％
）
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
40
45
50
55
60
65
70
75
體重（公斤）
(A)體重在 50 公斤以下（不含 50 公斤）的人占 25％
(B)體重在 65 公斤以上（含 65 公斤）有 20 人
(C)體重的第 3四分位數在 65～70 公斤這一組
(D)體重的第 30 百分位數是 55 公斤
4.（ ）在坐標平面上，y＝x2－8的圖形經由下列哪一種方式
移動後，可得到 y＝(x＋3)2＋12 的圖形？
(A) 先向左移 3單位，再向上移 20 單位
(B) 先向右移 3單位，再向上移 20 單位
(C) 先向上移 3單位，再向左移 20 單位
(D) 先向下移 3單位，再向右移 20 單位
5.（ ）右圖為小甄調查全班的
家庭人數後所製成的長
條圖，則此圖的第 70 百
分位數為何？
(A) 4 (B) 5
(C) 6 (D) 7 人
6.（ ）有 3 、 4 、 5 三張紙牌，今將此三張紙牌任意排
成一個三位數，則排出的三位數是奇數的機率是多少？
(A)
2
3 (B)
3
4 (C)
2
5 (D)
3
5
7.（ ）下表是雯雯班上同學體重的累積相對次數分配表的一
部分，則表中 a所代表的數字是多少？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
體重(公斤)
次數(人)
累積次數(人)
累積相對次數(%)
60～65
★
28
70
65～70
a
▲
85
8.（ ）設 1、2、2、2、3、3、3、3、3、5、5、6這12 個數
的眾數為 x 。如果從這 12 個數中任取一個數，那麼
取出的數小於 x 的機率是多少？
(A)
(B)
(C)
(D)
9.（ ）公園裡 14 個人，已知這 14 個人的年齡分別為 5、30、
36、50、3、55、65、37、4、5、55、40、5、30 歲，
則下列敘述何者正確？
(A) 眾數 4 歲 (B) 中位數 36 歲
(C) 全距 60 歲 (D) 四分位距 45 歲
10.（ ）下表為 72 人參加某商店舉辦的單手抓糖果活動的統
計結果。則此四分位距為多少顆？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 顆
抓到糖果數(顆)
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
次數(人)
3
7
6
10
11
8
13
7
1
4
2
11.（ ）有 16 位遊客參觀故宮，他們年齡的次數分配表如下。
已知這群遊客年齡的中位數是 33 歲，則眾數是幾歲？
(A) 8 (B) 12 (C) 33 (D) 34 歲
年齡 ( 歲 )
8
12
33
34
60
65
次數 ( 人 )
3
a
2
b
1
1
12.（ ）右圖為蓓蓓班
上第二次段考
數學成績的盒
狀圖，則下列
敘述何者正確？
(A) 班上一定有人的成績是 66 分
(B) 班上一定有人的成績是 97 分
(C) 32～66 分的人數與 66～97 分的人數大致相同
(D) 32～66 分的人數大約是 74～87 分人數的 2倍
13.（ ）阿嘉、小明發現兩人都會到相同的五間藥局買口罩，
為考驗默契兩人打算在同一天購買口罩，若選擇任意
藥局的機會均等，則兩人到同一間藥局買口罩的機率
為何？
(A) 1
2 (B) 1
5 (C) 1
10 (D) 1
25
1
2
0
2
4
6
8
10
12
3
4
5
6
7
8
9
10
家庭人數(人)
次
數
(
人
)
3
8
10
6
4
5
1
2
1
14. （ ）已知二次函數 y＝a ( x－h )2＋k，其中 a＜0，h＜0，
k＞0，則下列哪一個可能是此二次函數的圖形？
(A) (B)
(C) (D)
15.（ ）籤筒中有 28 支相同的籤，籤上分別標示 1～28 的號
碼。今從籤筒中任意抽取 1支籤，如果每支籤被抽
到的機會相等，則抽到籤號是 2或7的倍數的機率
是多少？
(A)
(B)
7 (C)
7 (D) 9
16.（ ）下列哪一個二次函數，其圖形和 y＝2x2－4x的圖形
有相同的頂點？
(A) y＝x2－2x
(B) y＝－(x＋1)2
(C) y＝(x＋1)2＋2
(D) y＝－(x－1)2－2
17.（ ）有一組資料由小排到大為 5、9、28、……、202、
203、204、……、333、566。已知中位數是 203，若
加入一個數值 309 到這組資料中，則中位數會變成
多少？
(A) 203 (B) 203.5 (C) 204 (D) 204.5
18.（ ）右圖為媗媗班上同學身高的
次數分配折線圖，則全班的
平均身高為多少公分？
(A) 156.5 公分
(B) 157 公分
(C) 157.5 公分
(D) 158 公分
19.（ ）媛媛家共有七人，已知今年這七人歲數的平均數、
眾數、中位數、四分位距均為 30，則關於 2年後這
七人歲數的統計量，下列敘述何者錯誤？
(A) 平均數是 32 (B) 眾數是 32
(C) 中位數是 32 (D) 四分位距是 32
20.（ ）小芸投擲一顆公正的骰子兩次，第一次擲出的點數
大於第二次擲出的點數的機率為為 p，第一次擲出的
點數加上第二次擲出的點數為質數的機率為q，則 p、
q的大小關係為何？
(A) p＝q (B) p＜q (C) p＞q (D) p、q無法比較
21.（ ）全校三年級共 400 人，其中三年甲班有 40 人，下圖
是三年甲班與全校三年級學生第一次段考數學成績
的盒狀圖，則三年甲班小綺的成績恰好是全校三年
級成績的中位數，那麼小綺的成績在全班大約排多
少名？
(A) 1～10 (B) 11～20 (C) 21～30 (D) 31～40 名
47
53
60
68
70
73
80
85
90
100
成績（分）
全校三年級
三年甲班
22.（ ）甲、乙、丙三個箱子原本各裝有相同數量的球，已
知甲箱內的白球占甲箱內球數的
，乙箱內沒有白
球，丙箱內的白球占丙箱內球數的 7
。小紫將乙、
丙兩箱內的球全倒入甲箱後，要從甲箱內取出一球，
若甲箱內每球被取出的機會相等，則小紫取出的球
是白球的機率為何？
(A)
(B)
9 (C)
(D) 7
23.（ ）下圖分別為甲、乙兩班數學成績的盒狀圖。兩班皆
為40 人，則下列敘述何者錯誤？
甲班
0
20
40
60
80
100
成績(分)
乙班
成績(分)
0
20
40
60
80
100
(A) 乙班的中位數為 50 分
(B) 甲班前百分二十五的成績較分散
(C) 甲班全距比乙班全距多 20 分
(D) 甲班四分位距比乙班四分位距大
24.（ ）承上題，若甲、乙兩班學生的數學成績都沒有 40 分，
則甲、乙兩班成績未滿 40 分的人數相差約為多少人？
(A) 0 (B) 10 (C) 15 (D) 20 人
25.（ ）某公司舉辦活動，籤筒中有特獎至參加獎共 200 支
籤，每支籤的數量如下表。若已知中頭獎機率為中
四獎的 20％，則中頭獎的機率是多少？
(A) 5％
(B) 10％
(C) 15％
(D) 20％
籤種
支數
特獎
4
頭獎
x
二獎
20
三獎
30
四獎
y
參加獎
86