彰化縣立花壇國民中學 108 學年第一學期數學科 2年級試卷
一、填充題：(88 分；配分方式公布在電視上)
1. −√15÷(−√3)= ① 。
2. 比較−5
2、−√5
2、−√5
2、−5
√2四數，最大者是 ② 。
3. 4 8 －10 3 ＋ 98 = ③ 。
4. 6
√5−√2= ④ 。
5. 若3+√5的小數部分為𝑎，則𝑎= ⑤ 。
圖一 圖二 圖三
6. 圖一為直角三角形，則𝑎= ⑥ 。
7. 三角形
ABC
是邊長為 6公尺的正三角形（如圖二），從頂
點
A
作底邊
BC
的高
AH
，恰好可以將
BC
平分成兩段，
則：三角形
ABC
的面積= ⑦ 。
8. 有一正方形，其對角線長為 6，則其面積為多少？ ⑧
9. 坐標平面上三點
A
( 1 , 14 )、
B
(－3 , 1 )、
C
( 9 ,
3 )，三角形
ABC
是否為直角三角形 ⑨ 。
10.如圖三，四邊形
ABCD
中，∠
B
與∠
D
都是直角。若
AB
＝
4，
CD
＝5，
AD
＝6，則
BC
的長度= ⑩ 。
11.多項式𝑥2−5𝑥+6 = (𝑥−2)(𝑎𝑥+𝑏)，𝑎+𝑏= ⑪ 。
12.因式分解𝑥2+8𝑥−3𝑥−24=(𝑎𝑥+ 𝑏) (𝑐𝑥+ 𝑑)，𝑎+𝑏+
𝑐+𝑑= ⑫ 。
13.因式分解下列各式：
(1.) (2𝑥−1)(3𝑥−2)−(2𝑥+3)(2𝑥−1)= ⑬ 。
(2.) (4𝑥−1)2(𝑥−6)−(1−4𝑥)(𝑥−6)2= ⑭ 。
(3.) (15𝑥2−2𝑎)−𝑥(3𝑎−10) = ⑮ 。
填充題答案欄： 配分方式公布在電視上
(4.) 𝑎𝑏5−𝑎5𝑏= ⑯ 。
(5.) 81𝑥2−18𝑥+1= ⑰ 。
(6.) 𝑥2+7
2𝑥+49
16 = ⑱ 。
(7.) −3𝑥2+24𝑥−48= ⑲ 。
(8.) (𝑥−2𝑦)(𝑥+2𝑦)+8𝑥+8𝑦+12= ⑳ 。
計算題：(每題 4分)
1. 已知直線
L
：3𝑥−4𝑦 = 0及
P
點坐標 (－4 , 3 )，求
P
點
至直線
L
的最短距離。
2. 有一個長方形面積為𝑥2+13𝑥−30，若長邊為 20，則短邊
為何？
3. 因式分解1+𝑎−𝑏−𝑎𝑏
2年 班 號姓名
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪
⑫
⑬
⑭
⑮
⑯
⑰
⑱
⑲
⑳
4
3
𝑎
A
BC
H
A
BC
D