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彰化縣花壇國中 110 學年度第二學期數學科八年級第一次段考 ______班 座號：_____ 姓名：__________
1
*請將答案填入答案欄內，否則不予計分
一、選擇（10 題，每題 3分，共 30 分）
1. （ ）設一等差級數前 n項的和為n(3n＋7)
2 ，則此級數
的第 8項是多少？
(A)26 (B)24 (C)18 (D)15
2. （ ）下列哪一個函數不是線型函數？
(A) y＝2 (B) y＝2－3x
(C) y＝1
x2＋5x (D) y＝－4
5x
3. （ ）花壇電影院有 12 排的座位，每一排座位數均比
前一排座位數多 3個，第一排共有 20 個座位，
請問此電影院共有幾個座位？
(A)53 (B)56 (C)418 (D)438
4. （ ）等差數列 a1，a2，a3，……，an，其公差為 d(其
中d≠0且a1≠d)，則下列何者錯誤？
(A)a1＋a3＋a8＝2a6
(B)a7－a2＝5d
(C)a2＋a10＝a4＋a8
(D)a7－a4＝a10－a7
5. （ ）如圖，若在每個方格中各填入一個整數，使每一
橫列、直行均為等差數列，則鋪色部分所代表的
數為何？
18
31
19
8
(A)9 (B)15 (C)16 (D)18
6. （ ）若a , 12 , b三數成等差數列，且 ab＝95，a＜b，
則a－b的值為何？
(A)14 (B)12 (C)－7 (D) －14
7. （ ）已知某個等比數列首項為 256，末項為 4，公比
為1
2，則此等比數列有幾項？
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9
8. （ ） 設一等差級數的首項為 8，末項為 92，和為 650，
下列何者正確？
(A)公差＝8 (B) a3＝16
(C)項數＝13 (D) a6＝50
9. （ ）已知有一計算流程如下所示，若輸入的數用 x表
示，輸出的結果用 y表示。
輸入→加 5 →除以 2 →加
7 →輸出
若輸入的數為 7，則輸出的數為下列何者？
(A)13 (B)29
2 (C)9 (D)15
10. （ ）已知一等比數列的首項為 8，第 2項為－8，若其
公比為 r，第 13 項為 a，則 a－r＝？
(A) －9 (B) －8 (C)7 (D)9
二、填充（12 格，每格 4分，共 48 分）
1. 觀察下列數列的規律，在空格中填入適當的數
1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , ________ , 34
2. 已知一等比數列243
32、
81
16
、
27
8、
9
4
、
3
2
、1則公比為________。
3. 在坐標平面上，由點 A1(－58 , 45)向右移 5個單位長，
再向下移 3個單位長到達 A2，繼續由 A2同樣向右移 5
個單位長，再向下移 3個單位長，到達 A3，如此繼續移
動，依次可到達 A4，A5，A6，A7，………，則點 A12 在
第________象限。
4. 阿呆為了減少身體負擔正在實施熱量管理，第一天吃
2500 卡路里，每日再減少 300 卡路里，如果持續一周
不間斷，則阿呆總共吃了________卡路里。
5. 已知 (x＋8) 與 (5x－12) 兩數的等差中項是 16，則
x＝________。
6. 設y是一次函數，且其圖形通過(－4 , 3)、(3 ,17)兩點，
則 y＝________。
7. 設y為一常數函數，且當 x＝1、x＝7及x＝15 時，所分
別求得的函數值之總和為 36，則在 x＝5時，函數值
y＝________。
8. 若4 , K , 49 成等比數列，求 4 與49 的等比中項 K
為________。
彰化縣花壇國中 110 學年度第二學期數學科八年級第一次段考 ______班 座號：_____ 姓名：__________
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9. 有三數成等比數列，已知等比中項為－9，則此三數的
乘積為________。
10. 坐標平面上，兩個一次函數的圖形如下圖所示，已知兩
圖形相交於(2 , 3)，則 3a＋b與3c＋d何者較大？_______
( 2 , 3 )
x
y
O
y＝ax＋b
y＝cx＋d
11. 有一等差數列的首項為 50，第 3項為 38，若從第 n項
開始出現負數，則 n＝________。
12. 妮妮從 9月1日開始，每天存一筆固定金額到銀行，且
日期與銀行存款金額成線型函數關係，如下圖所示，則
幾月幾日妮妮銀行的存款金額會超過 9000 元？
答：________。
5860
3700
0
9/5
9/14
日期
(
)
存
款
元
【答案欄】____班 座號：_____ 姓名：__________
一、選擇題（10 題，每題 3分，共 30 分）
二、填充題（12 格，每格 4分，共 48 分）
三、計算（4題，共 22 分）
1. 在－23 和142 之間由小到大插入 14 個數，使其成為等
差數列，則插入的倒數第 5個數為何？（6分）
2. 若函數 y＝ 與函數 y＝2 x+3，在 x＝a時的函數值互為
相反數，則 a為多少？（6分）
3. 今天是 1月1日，爸爸預計發放這個月的零用錢給兄弟
兩人。
弟弟說：「我第一天需要 5元，第二天要 10 元，…，之
後的每一天都比前一天多 5元。」
哥哥說：「我第一天需要 1元，第二天要 2元，…，之
後的每一天都是前一天的兩倍。」
則1月10 日那一天(不含前面所累積的零用錢)，兄弟倆
的零用錢相差多少元？（5分）
4. 線型函數 y＝ax－5的圖形通過(－4 , 3)，則圖形與兩坐
標軸所圍成的面積為多少平方單位？（5分）
【試題結束，答案請務必寫在答案欄中】
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
○
11
○
12