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彰化縣鹿港國民中學108學年度第二學期 第一次段考 數學科試卷 一年___班___號 姓名____________
一、選擇題 (每題 4分，共 40 分) 答案請寫在答案卷
1. （ ）下列敘述何者正確？
(A)
二元一次方程式 x＋2y＝6
的解只有
1
組 (B)
x＋y＝6
也可以表示為
y＝6＋x。
(C)
2x－3y＝1
可以表示為
－4x＋6y＝－2。 (D)
x＝－3、y＝1
為
x＋2y＝－5
的一組解。
2. （ ）坐標平面上，點
Q（－2 , －4）到
x
軸的距離是多少？ (Ａ)
2 (Ｂ)－2 (Ｃ)
4 (Ｄ)－4。
３
.
（ ）坐標平面上的點，下列敘述何者正確？
(Ａ)點
A（3 , －5）的
x
坐標為－5。 (Ｂ) 點
B（－4 , 3）的縱坐標為－
4。
(Ｃ)點
C（0 , 3）在
x
軸上。 (Ｄ) 點
D（0 , －3）在
y
軸上。
４
.
（ ）判別
x＝1、y＝2
是下列哪一個聯立方程式的解？
(Ａ)
23
52
＝－ ＝＋yx
yx
(Ｂ)
73
35
＝＋ ＝－yx
yx
(Ｃ)
3
54
＝＋ ＝－
yx
yx
(Ｄ)
47
02
＝－ ＝－yx
yx
。
５
.
( ) 解
２
１
○＋＝ ○＝＋
327
53
yx
yx
時，先將○
１式整理成下列哪一個方程式，再代入○
２式，可消去○
２式中的
x？
(Ａ)
y＝3x－5 (Ｂ)
y＝5－3x (Ｃ)
x＝
35－y
(Ｄ)
x＝
3
5y－
。
６
.
（ ）解二元一次聯立方程式
２
１
○＝－＋○＝－
225
332
yx
yx
時，使用下列哪一個方法，可以完全消去
y
項？
(Ａ)○
１×5＋○
２×2 (Ｂ)○
１×5－○
２×2 (Ｃ)○
１×2＋○
２×3 (Ｄ)○
１×3－○
２×2。
７
.
（ ）有一個二位數，十位數字與個位數字的和是
15，它的個位數字與十位數字對調後所得的新數比
原數大
9，則原二位數的個位數字為多少？ (Ａ)
5 (Ｂ)
6 (Ｃ)
7 (Ｄ)
8。
８
.
（ ）假設
a
為常數，且
a≠0，若
A（－a , a）在坐標平面上，則下列關於
A
點的位置何者正確？
(Ａ)
A
點在第二象限或第四象限 (Ｂ)
A
點在第一象限或第三象限
(Ｃ)
A
點在第二象限或第三象限 (Ｄ) A
點在第一象限或第二象限。
９
.
（ ）若
x、y為正整數，則3
x＋2 y＝24有幾組解？(A)1組 (B)3組 (C)5組 (D)無限多組解
１
０
.
（ ）灰原和柯南做加法運算，灰原將被加數後面多寫一個
0，所得的和為
2315，柯南將被加數後面
少寫一個
0，所得的和為
38，請問正確的和是？(Ａ)
245 (Ｂ)
250 (Ｃ)
255 (Ｄ)
260。
二、填充題 (每格 4分，共 48 分) 答案請寫在答案卷
1.化簡
3x－2y＋9－4x＋3y－7＝【 】
2.化簡 2（3x－y）－3（x－2y－5）＝【 】
3.化簡
3223 －＋ yx
－
213 ＋－yx
＝【 】
4. 解二元一次聯立方程式
122
12
＝＋
＋＝
yx
xy
，【 】
5. 解二元一次聯立方程式
153
4
2
1
3
1
＝－
＝－
yx
yx
，【 】
6. 解二元一次聯立方程式
yyx
yx
2145
83
－＝－－
＝＋
，【 】
7. 解二元一次聯立方程式
3000101899
5000899101
＝＋
＝＋
yx
yx
，求
x＋y＝【 】。
8. 已知 x＝2，y＝3是
ax＋by＝12 的一組解，則 6a＋9b－10＝【 】
9. 姐弟各有一些錢，若弟弟給姐姐
10
元，則姐姐的錢是弟弟的
6
倍。若姐姐給弟弟
10
元，則姐姐的錢
是弟弟的
2倍還多
20
元。姐弟兩人原來共有【 】元。
10. 一年十九班共有學生
33
人，校外教學時男生每
3
人一組，女生每
5
人一組，全班恰好分成
9
組，則
該班男、女生相差【 】人。
11. 坐標平面上，由
P
點沿著與
x
軸平行的方向向右移動
5
個單位，可到達
D
點，再由
D
點沿著
與
y
軸平行的方向向下移動
3
個單位，可到達
E
點（－4 , 3）。則 P
點坐標為【 】。
12. 如圖，在象棋盤上，如果把 的坐標定為（2 , 0）， 的坐標
定為（6 , －2），則 的坐標為【 】。
三、計算題 (每題 4分，共 12 分) 過程請寫在答案卷
1. 如果
a＞0，b＜0，則於下表空格中，填入各點分別在哪一個象限或坐標軸？
點
（a ,
a
b
）
（a2 , －b）
（ab , 0）
（b－a , －b2）
象限或坐標軸
２
.
毛怪和大眼仔同解一個
x、y
的二元一次聯立方程式
255
114
＝＋
＝－
byx
yax
，毛怪將a
看錯，解得
為
x＝1，y＝10，大眼仔
將b
看錯，得其解為
x＝－1，y＝2，則原聯立方程式的正確解為何？
3. 已知有大、小兩個整數，大數比小數的
3
倍多
1，且大數的
3
倍比小數的
5
倍多
5。
此兩個整數各是多少？
~記得要驗算~