鹿港國中108學年度第二學期一年級數學科第二次段考試題卷
班 號 姓名：
一、選擇題：《每題 4分，共 92 分》，請在答案欄上作答，否則不計分！
1.已知 x和y是兩組量，若 x和y成正比，則下列何者錯誤？
（A）
x
1
和
y
1
成正比 （B）
x
和
y
1
成反比 （C）
x
1
和
y
1
成反比 （D）
yx
和
yx
成正比。
2.直角坐標平面上，一直線
32 yax
，其中
0a
，則此直線不經過第幾象限？
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限。
3.若
a,3
、
2,b
、
3,c
三點都在直線
25 yx
上，則
cba
之值為何？
（A）28 （B）16 （C）18 （D）24。
4.直角坐標平面上，一直線
baxy
的圖形通過
4,2
，
5,1
兩點，則此直線方程式為下列何者？
（A）
23 xy
（B）
23 xy
（C）
023 yx
（D）
023 yx
5.富岡義勇和炭治郎被總部派入那田蜘蛛山殺五個擁有強大力量的鬼，若富岡義勇在殺鬼任務的表現
上是 5天完成
3
2
，炭治郎在殺鬼任務的表現上是 4天完成
5
1
，則富岡義勇和炭治郎每天所完成的任務
比為何？ （A）5：4 （B）4：5 （C）3：8 （D）8：3。
6.從那田蜘蛛山趕到鬼殺隊總部，炭治郎花 2.5小時，禰豆子花 2小時，則炭治郎與禰豆子的速率比
為何？ （A）
5.2:2
（B）
2:5.2
（C）
5:4
（D）
4:5
。
7.由於禰豆子討厭陽光，太陽下山前都不能見到陽光，於是炭治郎為了製作能讓禰豆子躲藏的木箱便
拿了甲、乙兩長方形木板來測試大小，其中木板長的比為 9：8，面積比為 5：4，則兩長方形木板寬
的比值為何？ （A）10：9 （B）9：10 （C）
10
9
（D）
9
10
。
8.如果裝禰豆子的木箱是一個正方體，炭治郎若將此正方體邊長增為原來的 1.5 倍，表面積增為原來
的A倍，體積增為原來的 B倍，請問 B：A的比值為何？
（A）
3
2
（B）
2
3
（C）
4
9
（D）
9
4
9.若
5:33:12 xx
，則
x
值為何？
（A）-2 （B）-18 （C）2 （D）-3。
10.下列哪一個選項中的 x和y為正比關係？
（A）
32
5
9 xy
（B）
072 yx
（C）
057 xy
（D）
420 yx
11.直角坐標平面上直線
baxy
的圖形通過第一、三、四象限，則下列何者正確？
（A）ab>0 （B）ab<0 （C）b>0 （D）a<0。
（第 1頁，共 3頁）
12.悲鳴嶼行冥是鬼殺隊九柱成員中最強的，他可以完全靠蠻力單方面爆打身體素質遠勝於人類而且還
有再生能力的生物；他的武器有別於其他隊員為一頭是斧一頭是錘的雙流星。若他手拿一個彈簧
秤，吊起一把日輪刀，彈簧秤增加了 30 公分，接著他吊起自己的武器雙流星，彈簧秤增加 80 公分。
假設彈簧在彈性限度內，日輪刀的重量是 720 公斤，則雙流星重多少公斤？
（A）2160 公斤 （B）1560 公斤 （C）1440 公斤 （D）1920 公斤
13.關於鬼殺隊的全部成員中，去年全隊成員中男生占
9
5
，若今年男生比去年男生增加
5
1
，今年女生比
去年女生增加
4
1
，則今年女生人數與全隊成員人數的比值為何？
（A）
2
1
（B）
11
6
（C）
11
5
（D）
4
3
14.若方程組
21
11
byxa
ybax
至少有兩組解，則
ba,
為何？
（A）
2,1
（B）
2,1
（C）
2,1
（D）
2,1
。
15.下列哪一個是正確的？
（A）直線
0623 yx
不通過第二象限 （B）直線
0623 yx
與x軸交點是
3,0
（C）直線
0623 yx
與直線
023 yx
平行 （D）直線
0623 yx
垂直 x軸。
16.若
732 nymxa
之圖形平行 x軸且條件如下： 以下有哪些條件能符合題意？
（甲）
2a
（乙）
2a
（丙）
3m
（丁）
3m
（戊）
7n
（己）
7n
（A）甲、丙、戊 （B）乙、丁、戊 （C）乙、丙、己 （D）甲、丁、己。
17.煉獄杏壽郎使用的招數是炎之呼吸，不死川實彌使用的招數是風之呼吸，一天二人比賽 100 公尺
競速跑，當不死川實彌到達終點時，煉獄杏壽郎還差 20 公尺，則若不死川實彌從起點到終點費時
16 秒，問煉獄杏壽郎要慢多少秒？ （A）20 秒 （B）18 秒 （C）6秒 （D）4秒。
18.若
yx 25
，且
43 yx
，則
1:1 yxyx
的比為何？
（A）2：-1 （B）29：-13 （C）-2：1 （D）-29：13。
19.鬼殺隊有十二個等級隊階，最低位階是剛剛加入時的「葵」，最高位階是「柱」，要想成為「柱」的
兩個方式：第一個是斬殺十二鬼月，第二個是斬殺五十隻惡鬼。今鬼殺隊總部要派等級最低階「葵」
隊員到那田蜘蛛山殺鬼，若 15 位「葵」隊員需要 12 天才能完成，如果要提早 3天完成，則要增加
幾位「葵」隊員？ （A）4位 （B）3位 （C）5位 （D）2位。
20.若
baP ,
在直線
123 yx
上，則
11812 ba
為何？
（A）4 （B）-7 （C）3 （D）0。
21.設
2y
與
x
成反比，且當
5y
時，
4x
；則當
3x
時，
y
值為何？
（A）-6 （B）6 （C）12 （D）-12。
（第 2頁，共 3頁）
22.蝴蝶忍是蝴蝶屋的主人，她經通藥理學和毒藥學，其在藥學方面能夠針對血鬼術引發的毒開出藥方
進一步治療，這次在治療蜘蛛鬼哥哥肌肉退化之毒時，蝴蝶忍用兩個相同的瓶子裝滿解毒劑液，其
中一個瓶子中解毒劑與水的體積比為
2:3
，而另一個瓶子中解毒劑與水的體積比為
3:4
，若把兩瓶解
毒劑液倒入另一瓶中混合（混合後沒有溢出），則混合後的解毒劑與水的體積比為何？
（A）41：29 （B）27：38 （C）8：7 （D）7：5。
23.如圖（一），直線
L
上的點皆可以座標
xx 2,
表示，直線
M
上的點皆可以座標
yy ,6
表示，若兩
直線相交於
P
點，則
ba,
為何？
（A）（3，2） （B）（ 7，-1） （C）（－1，2） （D）（－2，4）
圖（一）
二、計算題：《每題 4分，共 8分》，一律要有計算過程，並請在答案欄上作答，否則不計分！
1.設x和y為正整數，求
3:143:32 yxyx
，求 x和y之值為何？
2.如圖（二），直線
1
L
方程式為
1 yx
，直線
2
L
方程式為
baxy
，
1
L
與
2
L
交於點
2,1A
，且
ABC
面
積為 3，則
ba3
之值為何？
圖（二）
（第 3頁，共 3頁）
x
A
C
B
L2
L1
y
P(a,b)
M
L
x
y