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鹿港國中 108 學年度第一學期三年級數學科第一次段考試題卷
三年___班 座號 _____ 姓名：
一、選擇題：(每題 4分，共 40 分)
1. （ ）如圖(一)，DE //
FG //
BC ，EF //
BG 。則下列哪一個比與其他三個不
同？
(A) AD ：DF (B) AF ：FB
(C) AE ：EC (D) AG ：GC
圖(一) 圖(二)
2. （ ）如圖(二)，△ABC中， DE // BC ，EF
// AB 。若 AE ＝8，CF ＝5，AD ＝6，
DB ＝3，求 DE 的長度？
(A)8 (B)9 (C)10 (D)12
3. （ ）如圖(三)，已知 AB ＝21，DB ＝15，
AC ＝14，EC ＝10。
若∠ADE＝30°，
則∠A＋∠C是多少度？
(A) 120° (B) 130° (C) 140° (D) 150°
圖(三)
4. （ ）如圖(四)，已知 AE // BF // CG // DH ，
且AB ：BC ：CD ＝2：3：4，若
EF ＝8，求 FH ＝？
(A) 24 (B) 26 (C) 28 (D) 30
圖(四)
5. （ ）下列哪一項是正確的敘述？
(A)任意兩個長方形一定相似
(B)任意兩個等腰梯形一定相似
(C)任意兩個直角三角形一定相似
(D)任意兩個等腰直角三角形一定相似
6. ( ) 如圖(五)，四邊形 ABCD～四邊形
EFGH。若∠F＝150°，且∠E：∠G：
∠H＝3：2：2，求∠C的度數？
(A) 50° (B) 60° (C) 70° (D) 80°
圖(五)
7. （ ）已知△ABC～△DEF，且其對應角平分
線長度的比是 4：5，則△ABC 面積：
△DEF面積＝？
(A) 4：5 (B) 4：9 (C) 5：9 (D) 16：25
8. （ ）如圖(六)，△ABC 中，D點為 AB 的中
點，E點為 AC 的中點，且 BE 、CD 交
於G點。試問：△ADE 和△BGC 的面
積比＝？
(A) 1：2 (B) 2：3 (C) 3：4 (D) 4：5
圖(六) 圖(七)
9. （ ）如圖(七)，在梯形 ABCD 中， AD // BC ，
AD ＝4，BD ＝6，BC ＝9。試問：
∠ABD和哪一個角的度數相等？
(A) ∠DCB (B) ∠DBC
(C) ∠ADB (D) ∠ABC
10. （ ）將下列哪一個四邊形的四邊中點依序連接，
一定能形成一個菱形？
(A) 菱形 (B) 箏形
(C) 平行四邊形 (D) 等腰梯形
二、填充題：(每個答案 4分，共 48 分)
1. 如圖(八)，L//M//N若AD ＝15，DF ＝12，CE
＝16，求 BC ＝ 。
圖(八)
L
M
N
A
B
C
D
E
F
背面尚有試題
2
F
A
B C
D
E
2. 如圖(九)，D點在 BC 上，已知 BD ：DC
＝3：2，若 P點在 AD 上，則△APB 的面積：
△APC 的面積＝ 。
L
F
E
D
A
B
圖(九) 圖(十)
3. 如圖(十)，已知 AB ＝15，利用尺規作圖在 AB
上找到一點 D，試利用作圖痕跡算出 BD
＝ 。
4. 如圖(a)，已知 D、E、F三點分別為△ABC 三
邊的中點。若△ABC的周長為16公分，求△DEF
的周長＝ 。
圖(a) 圖(b)
5. 如圖(b)，矩形 ABCD的邊長分別為 6和8，其
對角線相交於 O點。若以 O點為縮放中心，
將此矩形縮放成四邊形 EFGH，且對角線 EG
的長為 30，則四邊形 EFGH 的周長= 。
6. 如圖(c)，D點在 AC 上，已知 AB ＝AC ＝9，
BC ＝BD ＝6，則 CD ＝ 。
A
B C
D
圖(c) 圖(d)
7. 如圖(d)，若正方形 ABCD 中， AE ：EB
＝3：2，且面積＝140，則△BEF 的面積＝
______。
8. 如圖(e)，△ABC 中，∠BAC＝90°，AD 為斜邊
BC 上的高。若 BD ＝12，CD ＝3，求 AD 長
度＝ 。
圖(e) 圖(f)
9. 如圖(f)，已知 ABCD 為梯形，且 AD // EF
// BC 。若 AB ：EB ＝7：4，EF ＝12 公分，
BC ＝16 公分，則：
(1)
AD ＝ 公分。
(2)
梯形 AEFD 面積：梯形 EBCF 面積
＝ 。
10. 如圖(g)，一根竹竿長 8公尺，在陽光的照射
下，影子長 6公尺；今天同一時間下，在竹竿
頂插一枝旗子，如果旗子超出竹竿頂 1.2 公
尺，則旗子的影長為 公尺。
圖(g) 圖(h)
11. 如圖(h)，AC 為長方形 ABCD 的對角線，E點
在AB 上，F點在 CD 上， EF 交AC 於T點，
且AB ＝40，AD ＝30。若 AE ＝8，CF ＝12，
則AT ＝ 。
三、綜合題：(每題 6分，共 12 分)
1. 下面有六個三角形，試依據相似三角形的判別
性質，分別找出它們各自的相似圖形。
甲 乙 丙
丁 戊
己
(1)甲和 是相似形 ( 根據 相似性質 )。
(2)乙和 是相似形 ( 根據 相似性質 )。
(3)丙和 是相似形 ( 根據 相似性質 )。
2. 如附圖，在正方形 ABCD 與正方形 EFGC 中，
AB ＝12，EF ＝4。若連接 AG，使 AG 交BC
於H點，則：
(1) CH ＝？
(2) AH ＝？
(3) △ABH 的面積＝？
A B
DC
E
HF
G