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高雄市立 林園高級中學 國中部 108學年度 第2學期 1 年級 數學 科 第 1 次段考 試題卷
範圍：1-1~1-3 班級： 姓名： 座號：
◎本試卷共（ 2 ）頁
一、選擇題(單選題，每題 4分，共 40 分)
( ) 1.下列哪個式子不是二元一次式？
(A) 3
x
－2
y
＋1 (B) 5
x
＋3
y
(C) 1
x
＋2
y
－7 (D) －3
x
－5－ 2
y
5
( ) 2. 下列哪一個選項是 2
x
－3
y
＝－1的解？ ( 5 分)
(A)
x
＝－1
y
＝－3 (B)
x
＝5
y
＝－3 (C)
x
＝－2
y
＝1 (D)
x
＝－2
y
＝－1
( ) 3. 若
x
＝3，
y
＝－2是二元一次方程式 3
x
－
ky
＝－1的一組解，則
k
值為何？ ( 4 分)
(A) 10 (B) －10 (C) － 5 (D) 5
( ) 4. 二元一次方程式 3
x
－4
y
＝1有幾組解？。
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 無限多
( ) 5.
x
＝－2，
y
＝5是下列哪一個聯立方程式的解？ ( 6 分)
(A)
3
x
＋
y
＝－1
2
x
－
y
＝－9 (B)
－2
x
＋3
y
＝1
3
x
＋2
y
＝4 (C)
x
＋
y
＝3
－
x
＋2
y
＝6 (D)
2
x
＋3
y
＝－1
2
x
－
y
＝5
( ) 6. 若
y
＝－1
－
x
＋2
y
＝6 ，則
x
的解為？
(A) － 8 (B) －7 (C) － 6 (D) 5
( ) 7. 若
x
＋3
y
＝11
x
＋5
y
＝17 ，則
x
的解為？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
( ) 8. 坐標平面上，如果從點
A
(－3 , 1 ) 向右移動 5個單位，再向下移動 3個單位即到達
B
點，
則
B
點坐標為？
(A) (－8 , 2 ) (B) (－2 , 3 ) (C) (2 , －2 ) (D) (－8 , 4 )
( ) 9. 已知
A
(－4 , 2 )、
B
( 5 ,－3 )、
C
(－6 , 0 )、
D
( 0 , 1 )、
E
(－7 ,－1 )，則下列敘
述何者正確？
(A) 在x軸上的點是 D點 (B) 在第二象限的點是 B點
(C) 距離 x軸最遠的點是 A點 (D) 在第三象限的點是 E點
( ) 10. 已知
a
＜0，
b
＞0，則下列各點的象限位置敘述何者正確？ (
(A)
P
(
a
,－
b
) 在第四象限。 (B)
Q
(
a
－
b
,
ab
) 在第三象限
(C)
R
(
a
2 ,
b
) 在第二象限。 (D)
S
(
a
, |
b
| ) 在第一象限
二、填空題(每題 4分，共 52 分，全對才給分)
1.
x
的3倍加上
y
的－5倍，可以如何表示_______________。
2. ( 2
x
－7
y
－8 )－(4
x
－2
y
－7 )＝___________________。
2
3. 化簡 1
3 (－4
x
＋5
y
－3 )＋1
2 ( 3
x
－5
y
＋2 ) ＝_____________ 。
4. 文玲要用5元及1元郵票，以限時方式寄送一封30公克的信，參考國內函
件資費表如右。若用5元郵票
x
張、1元郵票
y
張，請依題意列出30公
克限時信所需最低資費的二元一次方程式為__________ 。
5. 解二元一次聯立方程式
2
x
－3
y
＝2……①
5
x
＋2
y
＝5……②，則左述方程式的解為__________ 。
6. 解二元一次聯立方程式
1
2
x
－1
3
y
＝－2…①
2
x
＋3
y
＝5………②，則左述方程式的解為__________ 。
7. 甲、乙兩朋友去吃飯，甲去結帳時付了 410 元，若甲的餐費比乙多 50 元，請問乙要給甲多少餐費？__________元。
8. 文具店原子筆 1枝25 元，鉛筆 1枝5元。浩南買了原子筆和鉛筆共 30 枝，花費 850 元。請問原子筆和鉛筆各買了
幾枝？_____________。
9. 坐標平面上
A
(－1 ,－3 )，
B
( 2 , 4 )，
C
(－3 , 2 )，
D
(－4 ,－4 )，哪一點離
x
軸最近？________點。
10.
A
( 3 , 8 )、
B
(－0.5 ,－3 )、
C
( 7
3 ,－3.2 )、
D
(－3.5 , 0 )、
E
(－3.5 , 1 )、
F
( 0 , 2 )，判
斷上列各點所處的象限或坐標軸，則位在坐標軸的點有那幾點？__________。
11. 已知坐標平面上
A
( 2 , 3 )，從
C
點沿
y
軸方向向下走4單位，再向右走4單位到達
A
點，求
C
點坐標為__________。
12. 下圖為甲、乙、丙三根筆直的木棍平行擺放在地面上的情形。已知乙有一部分只與甲重疊，其餘部分只與丙重疊，
甲沒有與乙重疊的部分的長度為 1公尺，丙沒有與乙重疊的部分的長度為 2公尺。若乙的長度最長且甲、乙的長
度相差
x
公尺，乙、丙的長度相差
y
公尺，則乙的長度為多少公尺？
___________。
13. 有甲、乙兩個大小不同的水桶，容量分別為
x
、
y
公升，且已各裝一些水。若將甲中的水全倒入乙後，乙只可再
裝 10公升的水；若將乙中的水倒入甲，裝滿甲水桶後，乙還剩 8公升的水，則
x
、
y
的關係式為何？________。
三、應用題 (每題 4分，共 8分，分段給分。)
1. 參考右圖的坐標平面，回答下列各題。
(1)寫出右圖中各點的坐標：
A
: _______ ,B: _______
(2)在右圖上，標出下列各
點的位置：
D (－2 , 2 )，E (－3 ,－2 )
2. 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店買紅豆與桂圓兩種冰棒
四人購買的數量及總價分別如下表所示。假設 1枝紅
豆冰棒 xX 元，1枝桂圓冰棒 y元，若其中一人的總價
算錯了，則此人是誰？(須有列式判斷過程，否則不計
分)
甲
乙
丙
丁
紅豆冰棒（枝）
18
15
24
27
桂圓冰棒（枝）
30
25
40
45
總 價（元）
396
330
528
585
＜＜＜試題結束＞＞＞
重量
(公克)
普通
(元)
限時
(元)
掛號
(元)
不逾20
8
15
28
21-50
16
23
36
51-100
24
31
44
3
高雄市立 林園高級中學 國中部 108學年度 第2學期 1 年級 數學 科 第 1 次段考 作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題(每題 4分，共 40 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空題(每題 4分，共 52 分，全對才給分)
1
2
3
4
5
x= , y=
6
7
8
9
10
x= , y=
11
12
13
14
15
( , )
三、計算題(每題 4分，共 8分，分段給分)
1. 參考右圖的坐標平面，回答下列各題。
(1)寫出右圖中各點的坐標：
A
: _______ ,B: _______
(2)在右圖上，標出下列各
點的位置：
D (－2 , 2 )，E (－3 ,－2 )
2. 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店買紅豆與桂圓兩種冰棒
四人購買的數量及總價分別如下表所示。假設 1枝紅豆冰
棒x元，1枝桂圓冰棒 y元，若其中一人的總價算錯了，
則此人是誰？(須有列式判斷過程，否則不計分)
甲
乙
丙
丁
紅豆冰棒（枝）
18
15
24
27
桂圓冰棒（枝）
30
25
40
45
總 價（元）
396
330
528
585
得 分
4
高雄市立 林園高級中學 國中部 108學年度 第2學期 1 年級 數學 科 第1 次段考 答案卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題(每題 4分，共 40 分)
1
2
3
4
5
C
D
C
D
A
6
7
8
9
10
A
B
C
D
B
二、填空題(每題 4分，共 52 分，全對才給分)
1
2
3
4
5
3x-5y
-2x-5y-1
(x-5y)/6
5x+y=23
x=1,y=0
6
7
8
9
10
x=-2,y=3
180
無解
C
D、F
11
12
13
14
15
(-2,7)
x+y+3
y-x=18
三、計算題 (每題 4分，共 8分，分段給分)
1. 參考右圖的坐標平面，回答下列各題。
(1)寫出右圖中各點的坐標：
A
: _______ ,B: _______
(2)在右圖上，標出下列各
點的位置：
D (－2 , 2 )，E (－3 ,－2 )
Ans:
(1) A:(2,0) , B(0,-4)
(2) 略
2. 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店買紅豆與桂圓兩種冰棒
四人購買的數量及總價分別如下表所示。假設 1枝紅豆
冰棒 x元，1枝桂圓冰棒 y元，若其中一人的總價算錯
了，則此人是誰？(須有列式判斷過程，否則不計分)
答：
由表得 18
x
＋30
y
＝396……○1
15
x
＋25
y
＝330……○2 24
x
＋40
y
＝528……○3
27
x
＋45
y
＝585……○4 ○1÷6得3
x
＋5
y
＝66
○2÷5得3
x
＋5
y
＝66 ○3÷8得3
x
＋5
y
＝66
○4÷9得3
x
＋5
y
＝65 ∴丁的總價算錯了
甲
乙
丙
丁
紅豆冰棒（枝）
18
15
24
27
桂圓冰棒（枝）
30
25
40
45
總 價（元）
396
330
528
585