加載中. ..
PDF
高雄市立林園高級中學國中部 110 學年度第 2學期 1年級第2次段考數學科-試題卷
◎本試卷共（2）頁 班級： 姓名： 座號：
一、是非題：（每題 3分，共 15 分）
下列敘述正確打○，不正確打╳：
1.（ ）甲是乙的
3
2
倍，則甲：乙＝3：2。
2.（ ）
1
10
：
1
3
化為最簡整數比為 10：3。
3.（ ）坐標平面上，方程式 y＝4的圖形是一條垂直 y軸的直線。
4.（ ）當 x的值變得愈大時，y的值也隨著變大，則 y和x一定成正比。
5.（ ）已知 y與x成反比，則當 x的值變得愈大時，y的值也一定隨著 x變小。
二、選擇題：（每題 3分，共 15 分）
1.（ ）如果 a：b＝2：3，則下列敘述何者錯誤？
(A) a：3b＝2：9 (B)（a＋b）：（a－b）＝5：（－1）
(C) a2：b2＝4：9 (D)（a＋1）：（b＋2）＝3：5
2.（ ）籃球比賽中，各隊控衛全場三分球投籃的狀況如下：
甲隊出手 10 次，投進 6次 乙隊出手 12 次，投進 7次
丙隊出手 15 次，投進 9次 丁隊出手 18 次，投進 12 次
哪一隊控衛三分球的命中率最高？(A)甲隊 (B)乙隊 (C)丙隊 (D)丁隊
3.（ ）在坐標平面上，關於二元一次方程式 2x－3y＝6的圖形，下列敘述何者正確？
(A)圖形不經過第四象限 (B)圖形與 x軸交於（3 , 0）
(C)圖形與 y軸交於（0 , 2） (D)圖形通過原點
4.（ ）甲、乙兩人分別以固定的速率由 A地出發前往 B地，已知甲花了 2
1
3
小時，乙花了 3
3
4
小時，
則甲、乙兩人的速率比為下列何者？(A)28：45 (B) 45：28 (C)7：5 (D)
7
3
：
15
4
5.（ ）右圖的坐標平面上有一條通過點（1 , －3）的直線 L，
若四點（0 , a）、（ 2 , b）、（ c , 6）、（ －3 ,d）在 L上，
則下列敘述何者正確？
(A)a＞0 (B) b＜－3 (C) c＞1 (D) d＝0
【背面還有試題！！】
（1 , －3）
1
1
O
y
x
L
三、填充題（每格 4分，共 60 分）
1. 若4：3x＝3：2，則 x＝ 。
2. 已知 A（－3 , 2）為二元一次方程式 ax＋y＝5圖形上一點，則 a＝ 。
3. 已知 x、y皆不為 0，且
2
x
＝
5
y
，則 4x：7y的最簡整數比為＝ 。
4. 已知 y和x成正比，且 x＝2時，y＝－6。
(1) 求x、y的關係式為 。
(2) 當y＝2時，x＝ 。
5. 在比例尺 1：500000 的地圖上，某市兩區公所的直線距離是 16 公分，則實際的直線距離是 公里。
（1公里＝1000 公尺；1公尺＝100 公分）
6. 在坐標平面上，二元一次方程式 2x＋3y＝6與x－6y＝3的圖形交點在 x軸上，則交點的坐標為 。
7. 已知製作一架模型飛機時，每一個人的工作能力都是相同的。若一起製作需要的時數與參與人數成反比，且 3個人
一起製作需要 72 小時才能完成，回答下列問題：
(1) 如果有 x人一起做，需要 y小時可以完成，寫出 x與y的關係式為 。
(2) 如果有 8人一起做，需要 小時才可以完成。
8. 已知二元一次方程式 ax＋by＝1的圖形為通過 P（3 , 5）、 Q（1 , 1）兩點的直線，則此方程式為 。
9. 已知（2x＋3y）：（ x－y）＝9：2，求：
(1) x：y的最簡整數比為 。
(2) 若x＋2y＝20，則（x＋3）：（ y－2）的比值為 。
10.已知甲、乙兩個長方形的面積相等，且長的和為 42 公分。若甲的寬：乙的寬＝3：4，則甲的長為 公分。
11.姐弟各有一些錢，若弟弟給姐姐 10 元，則姐姐的錢是弟弟的 6倍。若姐姐給弟弟 20 元，則姐姐的錢和弟弟的錢比
為5：2。試問姐弟兩人原來相差 元。
12.新民國中去年的國一新生中，男、女生的人數比是 16：15，如果今年入學的新生中，男生人數比去年的人數
增加了
1
4
，女生的人數比去年的人數減少了
1
5
。則今年國一新生中，男、女生人數的比為 。
〈需化為最簡整數比〉
四、綜合題（共 10 分）
1. 二元一次方程式 x－y＝4在坐標平面上所對應的圖形為直線 L1
，二元一次方程式 2x＋y＝5在坐標平面上所對應的圖
形為直線 L2。
(1) 將直線 L1及L2畫在坐標平面上。(請直接作答在答案卷上)(4 分)
(2) 設A點為 L1及L2的交點，求 A點的坐標。(需有計算過程)(3 分)
(3) 直線 L1、L2分別與 y軸交於 B、C兩點，與直線 x＝2交於 E、D兩點，求梯形 BCDE 的面積。
(需有計算過程)(3 分)
【試題結束！！】
高雄市立林園高級中學國中部 110 學年度第 2學期 1年級第 2次段考數學科-作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、是非題：（每題 3分，共 15 分）
1
2
3
4
5
二、選擇題：（每題 3分，共 15 分）
1
2
3
4
5
三、填充題（每格 4分，共 60 分）
1
2
3
4(1)
4(2)
5
6
7(1)
7(2)
8
9(1)
9 (2)
10
11
12
四、綜合題（共 10 分）
(1)在坐標平面上畫出直線 L1及L2 (4 分)
y
O
1
1
x
(2)設A點為 L1及L2的交點，求 A點的坐標。
(需有計算過程)(3 分)
答:
(3)求梯形 BCDE 的面積。(需有計算過程)(3 分)
答:
高雄市立林園高級中學國中部 110 學年度第 2學期 1年級第 2次段考數學科-答案
班級：姓名：座號：
一、是非題：（每題 3分，共 15 分）
1
2
3
4
5
○
╳
○
╳
╳
二、選擇題：（每題 3分，共 15 分）
1
2
3
4
5
D
D
B
B
C
三、填充題（每格 4分，共 60 分）
1
2
3
4(1)
4(2)
𝟖
𝟗
－1
8：35
y＝－3x
−
𝟐
𝟑
5
6
7(1)
7(2)
8
80
（3 , 0）
xy＝216
27
2x－y＝1
9(1)
9 (2)
10
11
12
3：1
𝟏𝟓
𝟐
24
130
5：3
四、綜合題（共 10 分）
(1)在坐標平面上畫出直線 L1及L2 (4 分)
(畫出一條直線給 2分)
y
O
1
1
x
（0 , 5）
（4 , 0）
L2：2x＋y＝5
L1：x－y＝4
（0 , －4）
（1 , 3）
A（3 , －1）
(2)設A點為 L1及L2的交點，求 A點的坐標。
(需有計算過程)(3 分)
答：A點坐標為（3 ,－1）
(3)求梯形 BCDE 的面積。(需有計算過程)(3 分)
答： 12
高雄市立林園高級中學國中部 110 學年度第 2學期 1年級第 2次段考數學科-答案
班級： 姓名： 座號：
一、是非題：（每題 3分，共 15 分）
1
2
3
4
5
習作 P44
改數字
課本 P103
習作 P30
課本 P122
課本 P129
二、選擇題：（每題 3分，共 15 分）
1
2
3
4
5
習作 P38
習作 P35
習作 P31
習作 P45
改選項
三、填充題（每格 4分，共 60 分）
1
2
3
4(1)
4(2)
習作 P35
習作 P26
習作 P36
改數字
課本 P122
課本 P122
5
6
7(1)
7(2)
8
課本 P117
改數字
習作 P42
習作 P42
課本 P85
9(1)
9 (2)
10
11
12
課本 P117
習作 P38
改數字
四、綜合題（共 10 分）
(1)在坐標平面上畫出直線 L1及L2 (4 分)
習作 P29
y
O
1
1
x
(2)設A點為 L1及L2的交點，求 A點的坐標
(需有計算過程)(3 分)習作 P29
(3)求梯形 BCDE 的面積(需有計算過程)(3 分)