1
高雄市立 林園高級中學 國中部 109學年度 第2學期 1 年級 數學 科 第 1 次段考 試題卷
範圍：2-1~2-3 班級： 姓名： 座號：
◎本試卷共（ 2 ）頁
一、選擇題(每題 4分，共 40 分)
( D) 1. 關於二元一次式 5x－3y＋1，下列敘述何者正確？
(A) x 項的係數為 5 (B) y 項的係數為 3 (C) y 項為 3y (D)常數項為－1
( D) 2. 若x＝2、y＝0，則下列何者的值最小？
(A) －3 ＋5 (B) －2 ＋1 (C) ＋ －9 (D) 6 ＋11
( D) 3. 各組數中，何者是二元一次方程式 3x－5y＝1的解？
(A) x＝2、y＝－1 (B) x＝ 2
3、y＝ 1
5 (C)
x＝3、y＝1
(D) x＝－1、y＝－2
( D) 4.下列何者是二元一次方程式 3x＋y＝7和x－y＝5的共同解？
(A)
{ ＝1
＝4 (B)
{ ＝2
＝－3 (C)
{ ＝1
＝－4 (D)
{ ＝3
＝－2
( A) 5. 若x、y皆為正整數，則二元一次方程式 x＋4y＝24 的解有多少組？
(A) 5 組 (B) 6 組 (C) 7 組 (D) 無限多組
( C) 6. 若大小兩數的和為 23，差為 17，則兩數的乘積為？
(A) 42 (B)60 (C) 76 (D) 85
( C)7. 用代入消去法解二元一次聯立方程式
{ 3 ＋4 ＝2 ……①
2 －3 ＝7 ……②，整理①式可得 x＝？
(A) 2－4y (B) (2－4y)×3 (C) 4 －2
3 (D) 2－4
3
( C) 8. 下列何者能消去二元一次聯立方程式
{ －3 ＋4 ＝1 ……①
4 －2 ＝－1 ……②中的一個未知數？
(A) ①－②×2 (B) ①×3＋②×3
(C) ①＋②×2 (D) ①×4－②×3
( C)9. 友友商店的礦泉水售價分為兩種：大瓶的每箱 200 元，小瓶的每箱 120 元。若共賣出 20 箱，但結帳
時店員把兩種售價看反了，結果少收 800 元。設大瓶礦泉水賣出 x箱，小瓶礦泉水賣出 y箱，則下
列何者為符合題意的二元一次聯立方程式？
(A)
{ － ＝2
2 ＋1 ＝8 (B)
{ － ＝2
2 ＋12 －8 ＝12 ＋2
(C)
{ ＋ ＝2
2 ＋12 －8 ＝12 ＋2 (D)
{ ＋ ＝2
2 ＋12 ＋8 ＝12 ＋2
( C)10. 若小花買了數枝 15 元及 20 元的原子筆，共花費 120 元，則這兩種原子筆的數量可能相差幾枝？
(A) 1 (B)2 (C) 3 (D) 4
2
二、填空題(每格 4分，共 60 分)
1. 依下列題意列出二元一次式：(不需化簡)
⑴ 小靖的錢包內有x張佰元鈔票、y個拾元硬幣，那麼他的錢包內共有 100x＋10y 元。
⑵ 五閱天飲料店推出外帶飲料買五送一(贈送飲品以訂單中價低者抵扣)，已知阿信買了 20 元紅茶 x杯，
30 元奶茶 y杯，合計 15 杯，則阿信需付 100x＋10y 元。
2. 若x＝－5、y＝10 是ax＋by＝60 的解，則 a－2b＋2＝ －81 。
3. 化簡 －5 ＋4 ＋4
3－ 3 ＋ －1
2 ＝ 100x＋10y 。
4. 解二元一次聯立方程式：{ ＋3 ＝1
＝－2
5.已知
{ 3 －2 ＝－2
2 －4 ＝8
的解為 x＝2、y＝1，求
(1) a＝ －81 。
(2) b＝ －81 。
6. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) { 𝑥
2＋𝑦＝1 ……①
𝑥－𝑦
3＝13
3……②
2 { ＋1 ＝－2 ＋8 ＋5
2 －1＝－ ＋ ＋1
3 { 31 ＋69 ＝193
69 ＋31 ＝3 7
7. 根據題意列出二元一次聯立方程式：(不需化簡)
(1) 已知某休閒農場的門票全票一張 30 元，優待票一張 20 元。某日共賣出全票 張，優待票 y 張，
共220 張票，收入為 6300 元，請依題意列出二元一次聯立方程式:100x＋10y 。
(2) 康康國中拔河隊共有隊員 34 人，下午練習後，教練買了 7個披薩當作大家的點心，男生每 4人分食
一個，女生每 6人分食一個，且恰好分完。假設拔河隊的男生 x人、女生 y人，請依題意列出二元一次
聯立方程式:100x＋10y 。
(3) 爸爸對小祐說：「你的年齡是我的
倍。」小祐對爸爸說：「我年齡的 5倍比你的年齡多 10 歲。」
假設爸爸今年 x歲
、
小祐今年 y歲，請依題意列出二元一次聯立方程式:100x＋10y 。
8. 箱子中有一些紅球與白球，請依下列兩種取法計算出紅球與白球的數量總和為 100x＋10y 球。
取法一：每次取出 7顆紅球、5顆白球，連續取幾次之後，箱子中僅剩紅球 14 顆，沒有白球；
取法二：每次取出 7顆紅球、3顆白球，連續取幾次之後，箱子中僅剩白球 4顆，沒有紅球。
9. 有一個二位數，若在十位數字與個位數字之間插入數字 2,則此三位數為原二位數的 9倍；
若增加百位數字 3，則此三位數為原二位數的 13 倍，求原二位數為 100x＋10y 。
＜＜＜試題結束＞＞＞
， =
－
81 , y =
－
81
。
， = －81 , y = －81 。
， = －81 , y = －81 。
， =
－
81 , y =
－
81
。
3
高雄市立 林園高級中學 國中部 109 學年度 第2學期 1 年級 數學 科 第 1 次段考 作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題(每題 4分，共 40 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空題(每格 4分，共 60 分)
1.(1)
1.(2)
2
3.
4.
= , y =
5.(1)
5.(2)
6.(1)
6.(2)
6.(3)
= , y =
= , y =
= , y =
7.(1)
7.(2)
7.(3)
8.
9.
得 分
4
高雄市立 林園高級中學 國中部 109 學年度 第2學期 1 年級 數學 科 第1 次段考 答案卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題(每題 4分，共 40 分)
1
2
3
4
5
A
C
B
D
A
6
7
8
9
10
B
D
C
C
A
二、填空題(每格 4分，共 60 分)
解聯立方程式兩個答案各兩分
1.(1)
1.(2)
2
3.
4.
100x+10y
20x+30y－40
－10
−𝟏𝟗𝒙+𝟓𝒚+𝟏𝟏
𝟔
x=－2 , y =4
5.(1)
5.(2)
6.(1)
6.(2)
6.(3)
3
4
x=4 , y =－1
x=1 , y =1
x= 4 , y =1
7.(1)
7.(2)
7.(3)
8.
9.
{𝒙+𝒚=𝟐𝟐𝟎
𝟑𝟎𝒙+𝟐𝟎𝒚=𝟔𝟑𝟎𝟎
{𝒙+𝒚=𝟑𝟒
𝒙
𝟒+𝒚
𝟔=𝟕
{𝒚=𝟏
𝟒𝒙
𝟓𝒚=𝒙+𝟏𝟎
74
25