高雄市立林園高級中學 1 1 2 學年度第 2學期第 3次段考國中部 1年級數學科試題卷
◎本試卷含作答卷共（3）頁 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題（每題 4分，共 40 分）
1. 下列何者是不等式 3x－15 ≥ 7 的解？
(A) －51
3
(B) 5 (C) 7 (D) 101
2
。
2. 在小於 10 的正整數中，有幾個數是不等式 2x－3＞9的解？
(A) 3 個 (B) 4 個 (C) 5 個 (D) 無限多個。
3. 若a＞0＞b，則下列何者錯誤？
(A) 3＋a＞3＋b (B) 3a＞3b (C) －3a＞－3b (D) －3＋a＞－3＋b。
4. 下列敘述何者錯誤？
(A) 550：700 的比值為11
14
。 (B) 2
3
：3
4
和8：9的比值相同。
(C) 550：1250 的比值小於 550：1200 的比值。 (D) 6：8的比值是 0.6：0.8 比值的 10 倍。
5. 下列敘述何者錯誤？
(A) 「x不大於 24」可以表示成「x ≤ 24」。
(B) 「x的最小值是 6」可以表示成「x ≥ 6」。
(C) 「2x＋7至少是 10」可以表示成「2x＋7＞10」。
(D) 「3x－2未滿－5」可以表示成「3x－2＜－5」。
6. 下列敘述何者正確？
(A) 若x：y＝3：5，則 y與x成正比。
(B) 一天 24 小時中，若白天長為 x小時，夜晚長為 y小時，則 y與x成反比。
(C) 若y與x成正比，則當 x值增加時，y值也會隨著增加。
(D) 若y與x成反比，則 y值是 x值的某個固定倍數。
7. 下列哪一個敘述中的 y與x成正比？
(A) 一本書的定價為 x元，打 8折時售價為 y元。
(B) 每次加 1500 元的汽油，每公升油價 x元，可加 y公升的汽油。
(C) 周長為 30 公分的長方形，長為 x公分，寬為 y公分。
(D) 面積為 30 平方公分的三角形，底為 x公分，高為 y公分。
8. 已知蘋果 1個20 元，芭樂 1個15 元，若兩種水果共買 30 個，且總價不超過 500 元，假設蘋果買 x個，則依題意可
列出下列哪一個不等式？
(A) 20x＋15 (30－x) ≥ 500。
(B) 20x＋15 (30－x) ≤ 500。
(C) 20x＋15 (30－x)＜500。
(D) 20x＋15 (x－30) ≤ 500。
9. 公民投票法第 29 條規定：「公民投票案投票結果，有效同意票數多於不同意票，且有效同意票達投票權人總額四分
之一以上者，即為通過。」已知某年有 A、B、C、D共四個公投案，若公投投票權人總數為 18000000 人，投票結
果如下表，則通過的公投案為下列何者？
公投案 有效同意票(張) 有效不同意票(張)
A 3790342 3558200
B 4982115 2837422
C 4872209 5104321
D 2784501 2795877
【第 1頁，共 3頁】
10. 下列是解一元一次不等式「3－x－2
2
＞2－x＋3
3
」的四個步驟，請問哪一個步驟開始發生錯誤？
(A) 步驟一：同乘以 6得18－3x－6＞12－2x＋6。
(B) 步驟二：移項得－3x＋2x＞12＋6－18＋6。
(C) 步驟三：化簡得－5x＞6。
(D) 步驟四：同除以(－5)得x＞－6
5
。
二、填充題（每題 4分，共 48 分）
1. 已知某果汁飲料每 100 公克中，含有 24 公克原汁，則此飲料 450 公克中，含有_____公克原汁。
2. 已知國立科學工藝博物館展示廳的學生單人票價為每次 70 元；若用 200 元辦一張機器人卡（限本人使用），則可以
一年內不限次數參觀，那麼一年內至少要去參觀_____次才划算。
3. 若(2a＋1)：(3a－4)＝3：4，則 a＝_____。
4. 若y與x成正比，且 x＝4時，y＝－48，則 x與y的關係式為_____。
5. 若y與x成反比，且 x＝3時，y＝－8，則當 x＝6時，y＝_____。
6. 已知雞腿便當每個 80 元，排骨便當每個 70 元。若小恩帶 500 元買了 x個雞腿便當和 3個排骨便當，結果還有找錢，
則依題意可列出 x的一元一次不等式為_____。（不需化簡）
7. 承上題，小恩最多可以買_____個雞腿便當。
8. 若小妍將 12 小時的星空變化製作成 3分鐘的縮時影片，則影片中 1秒呈現的畫面，實際上是_____秒的星空變化。
9. 承上題，若小妍設定相機每 x秒拍攝一張照片，製作影片時每秒播放 y張照片，則 x與y的關係式為_____。
10. 若將一條繩子以 3：5的比例剪成兩段，並分別圍出兩個正方形，則小正方形的面積：大正方形的面積＝_____。
11. 小野田與真波兩人各以固定的速率沿相同路徑從林園騎自行車到東港，小野田比真波慢 5分鐘出發，小野田出發後
20 分鐘追上真波，則小野田的速率：真波的速率＝_____。
12. 已知阿軒從家裡騎腳踏車到外婆家，去程的平均時速為 12 公里，回程的平均時速為 15 公里。如果阿軒往返的時間
在一個半小時以內(含)，則阿軒家與外婆家的距離最多為 公里。
三、計算題（要有計算過程，否則不予計分）（共 12 分）
1. 解下列各一元一次不等式，並在數線上圖示其解。（每題 4分，共 8分）
(1) 9x＋6 ≤ 5x－4
(2) 5－(x－3)
4
＞2－(2x＋1)
3
2. 已知箱子裡有一些蘋果和梨子，若蘋果顆數的 5倍等於梨子顆數的 4倍，且蘋果比梨子少 21 顆，則蘋果和梨子各有
多少顆？（4分）
【第 2頁，共 3頁】
高雄市立林園高級中學 1 1 2 學年度第 2學期第 3次段考國中部 1年級數學科作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題（每題 4分，共 40 分）
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
二、填充題（每格 4分，共 48 分）
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
三、計算題（要有計算過程，否則不予計分）（共 12 分）
1. 解下列各一元一次不等式，並在數線上圖示其解。（每題 4分，共 8分）
(1) 9x＋6 ≤ 5x－4 (2) 5－(x－3)
4
＞2－(2x＋1)
3
2. 已知箱子裡有一些蘋果和梨子，若蘋果顆數的 5倍等於梨子顆數的 4倍，且蘋果比梨子少 21 顆，則
蘋果和梨子各有多少顆？（4分）
【第 3頁，共 3頁】
得分
高雄市立林園高級中學 1 1 2 學年度第 2學期第 3次段考國中部 1年級數學科 解答
一、選擇題（每題 4分，共 40 分）
1 2 3 4 5
D A C D C
6 7 8 9 10
A A B B A
二、填充題（每格 4分，共 48 分）
1 2 3
108 3 16
4 5 6
y＝－12 x －4 80x＋70×3＜500
7 8 9
3 240 x y＝240
10 11 12
9：25 5：4 10
三、計算題（要有計算過程，否則不予計分）（共 12 分）
1. 解下列各一元一次不等式，並在數線上圖示其解。（每題 4分，共 8分）
(1) 9x＋6 ≤ 5x－4 (2) 5－(x－3)
4
＞2－(2x＋1)
3
4x ≤ －10（1分） 15－3x＋9 ＞ 8－8x－4（1分）
x ≤ －5
2
（1分） 5x ＞ －20（1分）
x ＞ －4（1分）
1
0
－
5
2
（2分）
1
0
－
4
（1分）
2. 已知箱子裡有一些蘋果和梨子，若蘋果顆數的 5倍等於梨子顆數的 4倍，且蘋果比梨子少 21 顆，則
蘋果和梨子各有多少顆？（4分）
設蘋果有 4r顆、梨子有 5r顆(r＞0) （1分）
4r＝5r－21，r＝21（1分）
所以蘋果有 4×21＝84 顆（1分）
梨子有 5×21＝105 顆（1分）