高雄市立林園高級中學國中部 112 學年度第 1學期 1年級第3次段考數學科-試題卷
◎本試卷共（2）頁 班級： 姓名： 座號：
一、選擇 (每題 3分，共 30 分)
1. （ ）x＝－2是下列哪一個方程式的解？
(A) 3x＋2＝1 (B) 2－x＝x
(C) x＋3＝2x－5 (D) 4x－3＝2x－7
2. （ ）下列哪一個式子化簡後不等於 2x？
(A) 2(x＋1)－1 (B) －2x×(－1)
(C) －2x＋4x (D) x÷
3. （ ）下列敘述何者錯誤？
(A) (－4)3＋(－4)2＝(－4)5
(B) 58÷52＝56
(C) (2×3)6＝26×36
(D) (32)5＝310
4. （ ）以下是小靖化簡 ＋
－－ ＋
的過程：
步驟一：將式子同乘以 4，得 3x＋2－2(－3x＋1)
步驟二：去括號得 3x＋2＋6x－2
步驟三：化簡得 9x
關於小靖的化簡過程，從哪一步驟開始出現錯誤？
(A) 步驟一 (B) 步驟二
(C) 步驟三 (D) 過程無誤
5. （ ）已知一方程式 2y－3＝
y＋5，若將等號兩邊同乘以 3，則下列何者正確？
(A) y的值會變大 3倍 (B) y的值會縮小
倍
(C) y的值不變 (D) y的值是 3
6. （ ）下列哪一個方程式的解與 0.2x＋3＝0.3x－0.5 的解相同？
(A) 2x＋3＝3x－0.5 (B) 2x＋3＝3x－5
(C) 2x＋30＝3x－50 (D) 2x＋30＝3x－5
7. ( ) 比較(－0.99)2、(－0.99)3、(－0.99)4、(－0.99)5的大小。
(A) (－0.99)2 (－0.99)3 (－0.99)4 (－0.99)5
(B) (－0.99)5 (－0.99)4 (－0.99)3 (－0.99)2
(C) (－0.99)2 (－0.99)4 (－0.99)5 (－0.99)3
(D) (－0.99)4 (－0.99)2 (－0.99)3 (－0.99)5
8. ( ) 有兩家旅行社推出親子優惠旅遊專案：
林林旅行社的優惠專案是「全家同遊，父母原價，小孩子一律半價優待」；
園園旅行社的優惠專案是「親子同遊，一律七五折優待」；
若有一家庭父母連同小孩 3人共 5人要參加此一旅遊，試問：哪一個旅行社的價錢比較便宜？
(A) 兩個旅行社價錢相同 (B) 林林 (C) 園園 (D) 條件不足，無法判斷
9. ( ) 若a=2 8，b=3
，
則a和b的大小關係為：
(A) a=b (B) a b (C) a<b (D) 條件不足，無法判斷
10. （ ）已知長方形的周長是 20，如果長方形的寬是 ，則長方形的面積用 表示的式子為：
(A)10 (B) (10- ) (C) 20 (D) ( 0−𝑥
)
【背面還有試題！！】
二、填充(1) (每題 3分，共 30 分)
1. 依題意列出一元一次方程式。
(1) 振興家具行一張電腦桌的定價為 4000 元，以定價的九折出售，設成本 x元，可獲利成本的 20%。
(提示：獲利＝售價－成本)
(2) 明溪的身高是 x公分，繩子的長是 880 公分，一條繩子折成等長的 5段後，每一段都比明溪的身高多 24 公分。
(3) 阿里今年 x歲，5年前阿里爸爸的年齡是阿里年齡的 5倍多 3歲；10 年後兩人相差 31 歲。
(4) 秀珍到麵包店買麵包，一個紅豆麵包 x元，買 6個紅豆麵包，還剩下 10 元，如果買 8個紅豆麵包，則不夠 40 元。
(5) 有大、小兩數，設小數為 x，小數比大數的
倍多 5，且兩數的和是 15。
2. 依照題意列式並化簡。
(1) 已知地虎身高是 y公分，若天龍的身高是地虎身高的 2倍還少 23 公分，則天龍的身高是 公分。
(2) x張一百元與 4個十元，合起來的金額是 元。
(3)已知鉛筆 12 枝共 x元，劉三買了 7枝，最後剩 5元，則劉三身上原有 元。
(4) 已知白米每斤 x元，五穀米每斤比白米貴 20 元，若買 6斤白米、4斤五榖米，兩種米混合後平均每斤 元。
(5) 一個二位數的個位數字與十位數字的和是 10，設個位數字為 x，
若將此二位數的個位數字與十位數字對調，得到一個新數，則此新數為 。
三、填充(2)(每格 4分，共 32 分)
1. 解下列各一元一次方程式。
(1) 4(x－1)＝4－3(x－2)
(2)
－3＝－ 5
6 ＋ －
2. 化簡下列各式。
(1) 11x－2[3x－(5x－4)]
(2) －
6 －
－
3. 計算下列各式的值。
(1) (3×5)6÷(53)2
(2) 〔4×(－0.5)2＋1.5〕÷(－
)3
4. 若 －
與
－7 ＋
的值互為相反數，則 x的值是多少？
5. 小妍與小翊約定於蘭嶼島上的東清國小同時同方向環島路跑，已知小翊每小時跑 10 公里，小妍每小時跑 8公里；當小翊跑
回終點東清國小時，小妍還離終點 7.4 公里，求環島公路全長多少公里？
四、計算題(每題 4分)(沒有計算過程不予計分)
1. 第一次段考後，數學老師面色沉重地走進教室，他說：「這次的考試成績很不理想，不及格人數佔了全班的
3，及格但不到
80 分的人數佔了全班的一半多 3人，80 分以上的只有 3人」，那麼，第一次段考中，該班及格的有多少人？
2. 景文分別在不同的商店買一樣的商品，不同商店定價不同，折扣後與原定價的關係如下：
A商店：打九折後的價錢比原定價的一半多 48 元。
B商店：打八折後再減 33 元，恰好是原定價的一半。
則哪一家商店的商品定價比較便宜？
【試題結束！！】
高雄市立林園高級中學國中部 112 學年度第 1學期 1年級第 3次段考數學科-作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題(每題 3分，共 30 分) 得分：
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
二、填充(1)(每題 3分，共 30 分)
1(1)
1(2)
1(3)
1(4)
1(5)
2(1)
2(2)
2(3)
2(4)
2(5)
三、填充(2)(每格 4分，共 32 分)
1(1)
1(2)
2(1)
2(2)
3(1)
3(2)
4.
5.
四、計算(每題 4分)(沒有計算過程，不予計分)
1.
2.
高雄市立林園高級中學國中部 112 學年度第 1學期 1年級第 3次段考數學科解答
一、 選擇題(每題 3分，共 30 分)
1.D
2.A
3.A
4.A
5.C
6.D
7.C
8.B
9.C
10.B
二、 填充(1)(每題 3分，共 30 分)(列式正確就給分)
1(1) 4000× 0.9 − = 0.2
1(2) 880 ÷ 5 − = 24
1(3) 5( − 5)+3−( − 5)=31
1(4) 6 + 10 = 8 − 40
1(5) =
4(15 − )+5
2(1) 2𝑦 − 23
2(2) 100 + 40
2(3) 7
+ 5
2(4) + 8
2(5) 9 + 10
三、 填充(2)(每格 4分，共 32 分)
1(1) 2
1(2) 3
2(1) 15 − 8
2(2) 𝑥−6
5
3(1) 729(36)
3(2) -20
4. 2
5. 37
四、 計算題(每題 4分)(沒有計算過程，不予計分)
1.
設全班 x人
𝑥
3+𝑥
+ 3 + 3 = (2 分)
= 36(1 分)
36 ×
3=24(1 分)
答：24 人
2.
設原定價 x元
A：0.9 =
+ 48 , = 120(2 分)
B： 0.8 − 33 =
, x=110(2 分)
答：B