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高雄市立林園高級中學 110 學年度第 1學期第2次段考國中部 1年級數學科試題卷
◎本試卷共（2）頁 班級： 姓名： 座號：
一、是非題：下列敘述正確打○，不正確打╳（每題 3分，共 18 分）
（ ）1. 設a、b為相異正整數，且 a、b都是 11 的倍數，則 a＋b也是 11 的倍數。
（ ）2. 如果 a、b互質，則 a與b一定都是質數。
（ ）3. 如果 a、b為相異的質數，則 a、b的最大公因數是 1。
（ ）4. －1的倒數是 1。
（ ）5. 11÷〔（－
2
7
）＋
5
8
〕＝11÷（－
2
7
）＋11÷
5
8
。
（ ）6. （－
3
4
）2 ×（－
3
4
）3＝（－
3
4
）5。
二、選擇題（每題 3分，共 18 分）
（ ）1. 下列何者是 74的倍數？
(A) 7×4
(B) 73
(C) 73 × 4
(D) 74 × 11
（ ）2. 下列哪一個數與 22 × 52 × 7互質？
(A) 32 × 72
(B) 23 × 53 × 11
(C) 3 × 112
(D) 2 × 3 × 11
（ ）3. 下列選項中所表示的數，哪一個與 252 的最大公因數為 42？
(A) 2 × 3 × 52 × 72
(B) 2 × 32 × 5 × 72
(C) 22 × 3 × 52 × 7
(D) 22 × 32 × 5 × 7
（ ）4. 甲：「a是2的倍數，也是 5的倍數，則 a一定是 10 的倍數。」
乙：「a是4的倍數，也是 6的倍數，則 a一定是 24 的倍數。」
關於甲、乙兩人的說法，下列選項何者正確？
(A)兩人皆正確
(B)甲正確、乙錯誤
(C)甲錯誤、乙正確
(D)兩人皆錯誤
（ ）5. 已知 a＝（
7
15
－
3
14
）－
1
13
，b＝
7
15
－（
3
14
－
1
13
）， c＝
7
15
－
3
14
－
1
13
，判別下列敘述何者正確？
(A) a＝c，b＝c
(B) a＝c，b≠c
(C) a≠c，b＝c
(D) a≠c，b≠c
（ ）6. 以下分別為 4種罐裝飲料的容量與碳足跡標籤，標籤中的數字代表此罐裝飲料生命週期所產生的二氧化碳
排放量，則哪一種飲料每百毫升的二氧化碳排放量最少？
(A) 245 毫升 (B) 330 毫升 (C) 400 毫升 (D) 500 毫升
【背面還有試題！！】
三、填充題（每格 4分，共 48 分）
1. 已知 3141□是一個五位數而且也是 11 的倍數，則□＝_____。
2. 將280 寫成標準分解式＝_____。
3. 寫出 280、23 × 32 × 74的最大公因數。答：_____。（以標準分解式表示）
4. 寫出 280、23 × 3× 53 × 74、22 × 32 × 73 × 11 的最小公倍數。答：_____。（以標準分解式表示）
5. 比較－
2
3
、－
5
6
、－
7
12
的大小。答：_____。（由小到大排列，全對才給分）
6. 計算
8
11
－（
5
7
－1
3
11
）之值＝_____。（以最簡分數表示）
7. 若－
11
20
、
60
a
、－
1
2
是由小到大排列的三個數，且
60
a
是最簡分數，則 a＝_____。
8. 伊莎貝拉將 x張大小相同的正方形牌卡緊密排列成長方形，使得此長方形的長與寬均大於原正方形牌卡的邊長。
伊莎貝拉發現這樣能排列出來的長方形只有 1種。若 x＜100，則 x的最大值是_____。
9. 巴捷從 1到25 的正整數當中挑選出 6個不同的數字相乘，若此乘積可以寫成 a×10n的形式，且 a和n都是正整數，
則n的最大值是_____。
10.已知 a、b皆是大於 1、小於 30 的正整數且 a＜b，若（a, b）＝3，〔 a, b〕＝36，則 a＝_____，b＝_____。
11.小佛使用 2×2 方格設計一種二維圖形密碼，設計的方法是根據密碼的標準分解式將 2×2 方格中的特定方格塗黑。
若圖（一）到圖（三）的二維圖形密碼依序是 6、12、18，則圖（四）的二維圖形密碼是_____。
圖（一） 圖（二） 圖（三） 圖（四）
四、計算題（要有計算過程，第 4題還要有短除法過程，否則不予計分）（每題 4分，共 16 分）
1. 計算
7
12
－（
3
5
＋1.4）×
3
8
的值。（以最簡分數表示）
2. 計算（27 × 37）÷ 65－72的值。
3. 如下圖，數線上三點 A（a）、B（－
2
3
）、C（1
1
2
），若
AB
長是
BC
長的 3倍，則 A點坐標是多少？
A
a
B
C
2
3
－
1
12
4. 飛行青年軍在11月7日參加林園市集擺攤義賣，將義賣所得捐給學校仁愛基金。已知義賣的商品有明信片、徽章與
杯袋共三種，售價分別是明信片每張35元、徽章每個60元、杯袋每個150元。飛哥結算銷售收入時，發現三種商品
的個別銷售收入都相同。若總銷售收入不超過一萬元，則總銷售收入是多少元？
【試題結束！！】
高雄市立林園高級中學 110 學年度第 1學期第 2次段考國中部 1年級數學科作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、是非題（每題 3分，共 18 分）
1
2
3
4
5
6
二、選擇題（每題 3分，共 18 分）
1
2
3
4
5
6
三、填充題（每格 4分，共 48 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
＜ ＜
9
10
11
a＝
b＝
三、計算題（要有計算過程，第 4題還要有短除法過程，否則不予計分）（每題 4分，共 16 分）
1.
7
12
－（
3
5
＋1.4）×
3
8
＝
2. （27 × 37）÷ 65－72
＝
3.
答：A點坐標是__________。
4.
答：總銷售收入是__________元。
得分
高雄市立林園高級中學 11 0 學年度第 1學期第 2次段考國中部 1年級數學科 答案
班級： 姓名： 座號：
一、是非題（每題 3分，共 18 分）
1
2
3
4
5
6
○
╳
○
╳
╳
○
二、選擇題（每題 3分，共 18 分）
1
2
3
4
5
6
D
C
A
B
B
A
三、填充題（每格 4分，共 48 分）
1
2
3
4
6
23 × 5 × 7
23 ×7
23× 32 × 53 × 74 × 11
5
6
7
8
－
5
6
＜－
2
3
＜－
7
12
𝟗
𝟕（或 1𝟐
𝟕）
－31
95
9
10
11
4
a＝9
b＝12
36
三、計算題（要有計算過程，第 4題還要有短除法過程，否則不予計分）（每題 4分，共 16 分）
1.
7
12
－（
3
5
＋1.4）×
3
8
＝
7
12
－2×
3
8
＝7
12－9
12
＝－ 2
12
＝－1
6
2. （27 × 37）÷ 65－72
＝67÷ 65－72
＝62－72
＝36－49
＝－13
3.
𝐵𝐶＝11
2－（－2
3）＝13
6＋4
6＝13
6
𝐴𝐵＝13
6× 3＝13
2
a＝（－2
3）－13
2
＝（－4
6）－39
6
＝－43
6
（＝－71
6）
答：A點坐標是－43
6（或－71
6）。
4.
〔35, 60, 150〕＝5×6×7×2×5＝2100
2100×3＝6300
答：總銷售收入是 6300 元。
得分