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高雄市立 林園高級中學 國中部 109學年度 第1學期 一 年級 數學科 第2次段考 試題卷
範圍： 第二章 班級： 姓名： 座號：
◎本試卷共（2）頁
一、選擇題(每題 4分，共 40 分)
1.( ) 下列各數中，哪一個是 23×32的因數？ (A)24 (B) 22×32 (C)2×33 (D) 2×5
2. ( ) 將234 人分成若干組，使每組的人數相等，那麼不可能分成幾組？
(A) 2 (B) 9 (C) 11 (D) 13
3. ( ) 下列敘述何者正確？
(A) 6 是36 的因數，也是 48 的因數，所以(36 , 48)＝6
(B) 若甲、乙兩整數互質，則甲、乙兩數必為質數
(C) 若丙是 3的倍數，則丙一定也是 9的倍數
(D) 2 一定是兩個偶數的公因數
4. ( ) 下列何者與－4
6 相等？(A) －4＋12
6＋12 (B) －4－12
6－12 (C) －4×12
6×12 (D) －12÷4
12÷6
5. ( ) 判斷下列算式何者正確？
(A) 5÷(7＋4)＝5× 1
7 ＋5× 1
4 (B) 5÷(7－4)＝5× 1
7 －5× 1
4
(C) (7＋4)÷5＝7× 1
5 ＋4× 1
5 (D) (7－4)÷5＝7－4×
1
5
6. ( ) 下列敘述何者錯誤？
(A) (－4)3＋(－4)2＝(－4)5 (B) 58÷52＝56 (C) (2×3)6＝26×36 (D) (32)5＝310
7. ( ) 已知
a
＝(－3
4)3，
b
＝(－3
4)5，
c
＝(－3
4)7，則
a
、
b
、
c
三數的大小關係為何？
(A)
a
＞
b
＞
c
(B)
b
＞
a
＞
c
(C)
c
＞
a
＞
b
(D)
c
＞
b
＞
a
8. ( ) 若 10
－15＝ 4
A
＝－
B
27，則
A
－
B
＝？ (A)－24 (B) 24 (C)－12 (D) 12
9. ( ) 小沁做質因數分解 462＝P×Q，其中 P＝2×11，Q＝R×7，試問
R
其值為何？
(A)2 (B)3 (C)5 (D)7
10. ( ) 吳老師有 168 本筆記本，210 枝原子筆，把它們平均分給一年 11 班的學生且剛好分完，請問一年 11 班
的學生最多有多少人？
(A)7 (B)14 (C)21 (D)42
二、 填充題(每格 3 分，共 57 分)
1. 已知
a
為正整數，且
a
的所有因數是 1、2、3、4、6、8、12、24，則：
(1)
a
＝ ｡
(2)
a
和84 的最大公因數＝ ｡
2. 已知六位數 75□082 是11 的倍數，則□＝ ｡
3. 有兩正整數，若其乘積為 96，和為 28，則此兩正整數的最大公因數＝ ｡
(背面有題 ， 繼續努力)
2
4. 計算下列各式的值：
(1) (32×7)2÷(－34) ＝ ｡ (2) ( 6
5 )7×(－ 5
3 )7÷(－2)4＝ ｡
5. 若
24×34＝(
m
×
n
)4，則
m
＋
n
＝ ｡
6. 將分數
□
24 的分子減 7之後，其值等於 3
4 ，求□＝ ｡
7. 若某數
a
的倒數為3
2，則(－
a
)3＝ ｡
8. 已知甲數為負整數，且
甲
3 為最簡分數，已知
－7
15 ＞
甲
3 ＞
－4
5 ，則滿足這樣關係的甲數共有 個｡
9. 計算下列各式的值。
(1) 15
91 ＋(－ 8
91 － 12
13 ) ＝ ｡
(2) (
－1
3 ) ( 3
5 ＋1.5)÷(－1.75) ＝ ｡
10.小蒨和小溱相約到九福山遊樂園區遊玩，已知遊樂設施旋轉木馬每一次可乘坐 4分鐘，內層木馬每 12 秒繞一圈，
外層木馬每 18 秒繞一圈，若出發時，小蒨坐在內層，小溱坐在外層，且兩人並排而坐，試回答下列問題：
(1) 出發後，經過 秒兩人第一次相遇？
(2) 乘坐旋轉木馬 4分鐘的遊戲中，兩人相會於起點 次(不包含出發時的相遇)｡
11. 設
A
、
B
為正整數，且
A
B
＝0.375，(
A
,
B
)＝7，則
(1)
A
＝ ｡
(2)
B
＝ ｡
12. 已知 212＝4□＝8△，則
(1) □＝ˉˉˉˉ｡
(2) △＝ˉˉˉˉ｡
13. 有一個工程，阿誠一人獨作 20 天可以完成，小釗一人獨作 30 天可以完成，如果兩人合作則需多少日才能完成該
工程？答： 日｡
三、 綜合題(共3分，需寫過程，沒寫不予計分)
1. 小華忘記自己的手機密碼，只記得是四位數，沒有重複的數字，並且能同時被 1、2、3、4、5、6、7、8、9整除。
請問小華手機密碼是多少﹖
(試題結束)
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高雄市立 林園高級中學 國中部 109學年度 第1學期 一 年級 數學科 2 次段考 作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題(每題 4分，共 40 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填充題(每格 3分，共 57 分)
1.(1)
1.(2)
2.
3.
4.(1)
4.(2)
5.
6.
7.
8.
9.(1)
9.(2)
10.(1)
10.(2)
11.(1)
11.(2)
12.(1)
12.(2)
13.
三、綜合題(共3分，需寫過程，沒寫不予計分)
4
高雄市立 林園高級中學 國中部 109學年度 第1學期 一 年級 數學科 2 次段考 解答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題(每題 4分，共 40 分)
1
2
3
4
5
B
C
D
C
C
6
7
8
9
10
A
D
A
B
D
二、填充題(每格 3分，共 57 分)
1.(1)
1.(2)
2.
3.
24
12
3
4
4.(1)
4.(2)
5.
6.
－49
－8
5
25
7.
8.
9.(1)
9.(2)
－ 8
27
3
－ 11
13
2
𝟓
10.(1)
10.(2)
11.(1)
11.(2)
36
6
21
56
12.(1)
12.(2)
13.
6
4
12
三、綜合題(共3分，需寫過程，沒寫不予計分)
[1、2、3、4、5、6、7、8、9]＝2520（數字重複，與條件不合）算出 2520 給1分
2520х2＝5040（數字重複，與條件不合）
2520х3＝7560
A：7560
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