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高雄市立 林園高級中學 國中部 108學年度 第1學期 1 年級 數學 科 第 2 次段考 試題卷
◎本試卷共（2）頁 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題：(每題3分，共24分)
1. （ ）請選出正確敘述：
(A) 互質的兩個正整數一定都是奇數。
(B) 兩個相異合數一定不會互質。
(C) 互質的兩個正整數一定都是質數。
(D) 兩個相異質數一定互質。
2. （ ）下列哪一選項中的兩數互質？ (A)14、35 (B)16、21 (C)22、33 (D)42、51
3. （ ）若
A
＝34×53×72，則下列選項中所表示的數，何者是
A
的因數？
(A)34×11 (B)52×73 (C)32×53×7 (D)35×54×73
4. （ ）下列哪一個數和－
8
6
相等？
(A)－
824
624
+
+
(B)－
824
624
−
−
(C)－
824
624
(D)－
824
624
5. （ ）
5
2
×(－
11
3
) 的值和下列哪一個式子的值相等？
(A)(－
5
2
)×
11
3
(B)(－
5
2
)×
3
11
(C)(－
11
3
)÷
5
2
(D)(－
11
3
)×
2
5
6. （ ）下列哪一個式子是錯誤的？
(A)
21
2
＋
31
3
＋
41
4
＝
21
2
＋(
31
3
＋
41
4
)
(B)
21
2
－
31
3
－
41
4
＝(
21
2
－
41
4
)－
31
3
(C)
21
2
×
31
3
×
41
4
＝
21
2
×(
31
3
×
41
4
)
(D)
21
2
÷
31
3
÷
41
4
＝
21
2
÷(
31
3
÷
41
4
)
7. （ ）下列有關倒數的敘述，何者正確：
(A) －
8
7
的倒數是
7
8
(B) －
5
9
的倒數是－
9
5
(C) 1
5
4
的倒數是1
4
5
(D) 0的倒數是0
8. （ ）某校有
5
2
的學生參加大隊接力比賽，有
4
1
的學生參加大會舞表演，有
8
1
的學生前兩項活動都有參加，下列哪
個答案為沒有參加大隊接力也沒有參加大會舞表演的比例？
(A)
40
19
(B)
40
17
(C)
40
13
(D)
40
11
二、填充題：(Ａ部份每題4分，Ｂ部份每題3分，共76分)
<<答案若未化為最簡分數，每答扣2分>> <<<A部份>>>
1. 有大小相同的正方形紙牌若干張，且可以緊密的排出不同形狀的長方形。若拿6張，則可排出兩種形狀，如附圖。
視為同一種 視為同一種
第一種 第二種
若小君拿28張紙牌，則最多可以排出幾種不同形狀的長方形？
2. 如果七位數5□94320是11的倍數，那麼 □ 內可以填入哪些數字？
3. 求最大公因數(2×3×3×13、2×2×5×13)的值為何？
＜＜＜背面尚有試題＞＞＞
2
4. 以標準分解式表示最小公倍數 [23×11、2×72×113、22×112×17]為何？
5. 計算
10
5
＋
10
3
－
5
1
之值為何？
6. 計算3
3
2
÷(－
6
5
)÷(－
8
11
)之值為何？
7. 計算 (－
2
1
)×(－
3
2
)×(－
4
3
)×(－
5
4
)×(－
6
5
) 之值為何？
8. 比較－
4
5
、－
6
7
、－
8
9
三數的大小，並由小到大排列，結果為何？
9. 小亮想用36塊邊長為1公分的正方形紙板，緊密地拼成面積為36平方公分的長方形，則此長方形的周長最小應為多少
公分？
10. 附圖是小娟利用短除法求最小公倍數的過程。根據此過程，試求：最大公因數( 54 , 60 , 90 )等於多少？
3 54 60 90
2 18 20 30
5 9 10 15
3 9 2 3
3 2 1
11. 計算(－
20
29
)－(
12
5
－
20
9
)之值為何？
12. 若兩正整數
a
和
b
的最大公因數為105，請問
a
和
b
的公因數中有多少個質數？
13. 計算 |－
2
5
－(－
3
5
) |－|－
6
13
－
6
7
|之值為何？
14. 如附圖，小華利用自己的生日設計一個四位數的密碼，他分別將月分與日期寫成兩個質數的和，再將此四個質
數相乘，所得數字即為密碼。若小華的密碼為 1190，且月分與日期都是合數，則小華的生日是幾月幾日？
15. 南宜國中的七年級學生人數超過100人，本次七年級全體學生要進行童軍露營活動，發現每6人一個帳棚會多1人、每
7人一組參加探索活動也會多1人，每8人一桌吃飯也會多1人，試問南宜國中七年級的學生最少有多少人？
16. 某辦公大樓
(
樓高30層樓
)共配置了三部電梯，而電梯並非層層停靠，每部電梯依下列規則停靠樓層：
電梯
A
：除1樓外，只停2的倍數樓層
電梯
B
：除1樓外，只停3的倍數樓層
電梯
C
：除1樓外，只停5的倍數樓層
請問1到30樓中，有多少樓層是沒有電梯停靠，須利用樓梯才能到達？
<<<Ｂ部份>>>
17. 小迷糊在將某正整數的所有正因數由小而大排列時不小心漏寫了一個，得到的錯誤答案為1、
a
、4、
b
、
c
、
d
、e、50
，試問此正整數為多少？
18. 童軍活動小隊在編排時每小隊最多10人，若小玲所在的小隊在闖關活動共取得糖果獎品如下：54顆巧克力糖、90
顆軟糖、36顆沙士糖。小玲的小隊長活動結束後跟小隊宣布：本小隊所取得的獎品，每一種糖果都剛好可以平分給
所有隊員，試問小玲最少可分得多少糖果？
19. 有一批大小相同的長方形卡片共100張，每張卡片長25公分、寬20公分，若要將這些卡片緊密拼成一個最大的
正方形，100張卡片會剩下多少張？
20. 有個關於正整數接龍的遊戲，其規則如下：
任選一個數字開始進行，由第二個數字開始，後一個數字必須是前一個數字的因數或倍數。
（例如：5的下一個數字可接因數1、5 或倍數5、10、15…。）
請你在1到9的正整數中選取七個相異的整數，並按此接龍規則完成排列順序後，表示成一個七位數。
<附註：此題答案不只一個，只需舉出一例即可＞
＜＜＜試題結束＞＞＞
3
高雄市立 林園高級中學 國中部 108學年度 第1學期 1 年級 數學 科 第 2 次段考 作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題 （每題３分，共２４分）
１
２
３
４
５
６
７
８
二、填充題 (共76 分) ＜＜答案若未化為最簡分數，每答扣 2分＞＞
A部份(每題 4分，共 64 分)
１
２
３
４
種
５
６
７
８
＜ ＜
９
１０
１１
１２
公分
個
１３
１４
１５
１６
月 日
人
層
Ｂ部份（每題 3分，共 12 分）
１７
１８
１９
２０
顆
張
4
高雄市立 林園高級中學 國中部 108學年度 第1學期 1 年級 數學 科 第2 次段考 答案卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題 （每題３分，共２４分）
１
２
３
４
Ｄ
Ｂ
Ｃ
Ｃ
５
６
７
８
Ａ
Ｄ
Ｂ
Ａ
二、填充題 (共76 分) ＜＜答案若未化為最簡分數，每答酌扣 2分＞＞
A部份(每題 4分，共 64 分)
１
２
３
４
３種
０
２６（或 2×13）
23×72×113×17
５
６
７
８
３／５
１６／５
－１／６
－
4
5
＜－
6
7
＜－
8
9
９
１０
１１
１２
２４公分
６
－１７／１２
３個
１３
１４
１５
１６
－５／２
９月２２日
１６９人
７層
Ｂ部份（每題 3分，共 12 分）
１７
１８
１９
２０
１００
２０顆
２０張
例：８４２１６３９
（答案極多，僅供參考）