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高雄市立 林園高級中學 國中部 108學年度 第2學期 1 年級 數學科 第 2 次段考 試題卷
範圍： 1-4~3-2 班級： 姓名： 座號：
◎本試卷共（ 2）頁
一、選擇題(每題 4分，共 44 分)
( )1.下列哪一條直線必通過原點？ (A)4
x
＋
y
－5＝0 (B)2
x
－5
y
＋3＝0 (C)
x
－3
y
＝0 (D)4
x
＝8
( )2.下列哪一個二元一次方程式的圖形會通過 ( 1 ,－2 )，且與 X軸垂直？
(A)3
x
＋2
y
＝－1 (B)－2
x
＋3
y
＝1 (C)4
y
＝－8 (D)2
x
＝2
( )3.若直線
L
為二元一次方程式
x
－a
y
＝－4的圖形，直線
M
為二元一次方程式 a
x
－5
y
＝40 的圖形，且
L
和
M
相交於
x
軸，則 a＝？ (A)－10 (B)－5 (C)10 (D)5
( )4.下列哪一個關係式表示
y
與
x
成反比？ (A)
y
＝
x
＋7 (B)
3
1
xy
－6＝0 (C)
x
y
＝4 (D)
y
＝－3
x
( )5.已知等腰直角三角形
ABC
中，∠
B
=90°，則下列敘述何者錯誤？
(A)∠
A
=∠
C
(B)
AB
=
BC
(C) ∠
C
的角平分線為△
ABC
的對稱軸 (D)
AC
的中垂線為△
ABC
的對稱軸
( )6.如附圖，敬雯將一張正方形色紙依其對角線對摺兩次後，在色紙上雕刻一個臺灣地圖的輪廓，今將此色紙展開，
會得到哪一個圖形？
(A) (B) (C) (D)
( )7.已知二元一次方程式 2
x
－
by
＋10＝0的圖形通過點 (－2 , 3 )，試求
b
的值是多少？(A) 3 (B)2 (C)10 (D)－2
( )8.下列
x
、
y
兩數的關係中，哪一個選項與其他三個不同？
(A)
x
的3倍等於
y
的5倍 (B)
x
是
y
的
5
3
倍 (C)
x
：
y
＝5：3 (D)
x
：
y
的比值為
3
5
( )9.美術館中庭矗立著一座由 11 個正方體積木堆疊的幾何雕塑如下圖，並標示著東、西、南、北四個觀察位置。若依
霖站在其中一處觀察，則下列敘述何者正確？
(A) 在北處觀察到的雕塑樣貌如
U
字形 (B)在南處觀察到的雕塑樣貌如
L
字形(C)在西處觀察到的雕塑樣貌如
M
字形
(D) 在東處觀察到的雕塑樣貌如
W
字形
( )10.已知 a
b
＞0，下列哪一個選項可能為方程式
x
＋a
y
＝
b
的圖形？
(A) (B) (C) (D)
( )11.已知甲校原有 920 人，乙校原有 915 人，寒假期間甲、乙兩校人數變動的原因只有轉出與轉入兩種，且轉出的人數
比為 2：3，轉入的人數比也為 2：3。若寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，則乙校開學時的人數與原有的人數相
差多少？ (A)5 (B)10 (C)15 (D)20
二、 填充題(每題 4 分，共 48 分)
1.求出
5
6
：
3
4
的比值：
2
2.比例式 3：5 ＝
x
：20，求
x
＝
3.已知下列各種四邊形及其名稱如附圖，請問對稱軸恰有 2條的四邊形共有 個。
正方形 長方形 平行四邊形 菱形 箏形
4.直線
L
為二元一次方程式 a
x
＋3
y
＋10＝0的圖形，且
L
通過點 ( 5,－3 )，則 5a－9＝ 。
5.下列敘述中，
y
與
x
的關係是成反比的有哪幾個? 。(全對才給分)
(A)面積為 10 平方公分的長方形，長
x
公分，寬
y
公分。
(B)將一條長 10 公分的線段分成兩段，一段長
x
公分，另一段長
y
公分。
(C)底為
y
公分的三角形，高
x
公分，面積 10 平方公分。
(D)面積為 10 平方公分的梯形，上底
x
公分，下底 2公分，高
y
公分。
(E)面積為
x
平方公分的圓形，半徑為
y
公分。( 已知圓周率為 3.14 )
6.若直線
L
：
y
＝a
x
－5通過第一、三、四象限，則 ( a ,－a2 ) 在第 象限。
7.已知 (
x
＋
y
) 與 ( 2
x
－
y
) 成正比，且當
x
＝4時，
y
＝2，則當
x
＝2時，
y
＝ 。
8.已知穿普與歐八馬 13 年前的歲數比為 17：15。若 13 年前歐八馬 45 歲，則穿普今年 歲。
9.如右圖，四邊形
ABCD
為矩形，已知
A
點坐標為 (－2，3 )，
B
點坐標為 (－2，－3 )，
D
點坐標為 ( 4，3 )，直線
BD
的方程式為 y＝ax+b，求直線
BD
的方程式為 。
10.有甲、乙兩酒桶容量皆為 100 公升，各自裝滿酒水混合液。甲酒桶中，酒：水＝1：3；乙酒桶中，酒：水＝2：3。
今將兩酒桶全倒入一個 200 公升大酒桶，則酒：水＝ 。
11.某班有一群學生留下來做教室布置，後來有 4位女同學先離開，此時男、女生人數比為 5：3；後來又有 6位男生離開，
此時男、女生人數比變為 2：3，試問原來女生有 人。
12.如右圖為 7個正方形紙板緊密地拼成長方形
ABCD
。求
AD
：
AB
＝ 。
三、綜合題 (共8分) (若坐標有分數，要畫出等分點)
1.(1) 畫出坐標平面上直線
L
：3
x
－2
y
＝6與 (4 分)
直線
M
：3
x
＋2
y
＝4的圖形。
直線
L
：
直線 M：
x
y
x
y
(2) 求出直線
L
與直線
M
交點坐標 (4 分)
3
高雄市立 林園高級中學 國中部 108學年度 第2學期 1 年級 數學科 第2次段考 作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題(每題 4分，共 44 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
二、填充題(每題 4 分，共 48 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
三、綜合題 (共8分) (若坐標有分數，要畫出等分點)
1.(1) 畫出坐標平面上直線
L
：3
x
－2
y
＝6與 (4 分)
直線
M
：3
x
＋2
y
＝4的圖形。
直線
L
：
直線 M：
x
y
x
y
(2) 求出直線
L
與直線
M
交點坐標 (4 分)
4
高雄市立 林園高級中學 國中部 108 學年度 第2學期 1 年級 數學科 第2次段考 答案卷
班級： 姓名： 座號：
一、 選擇題(每題 4分，共 44 分)
1
2
3
4
5
6
C
D
A
B
C
A
7
8
9
10
11
B
B
A
D
C
二、 填充題(每題 4 分，共 48 分)
1
2
3
4
5
10
9
12
2
－10
AC
6
7
8
9
10
四
1
64
y
＝
x
－1
13:27
11
12
10
19: 12
三、 綜合題 (共8分) (若坐標有分數，要畫出等分點)
1.(1) 畫出坐標平面上直線
L
：3
x
－2
y
＝6與 (4 分)
直線
M
：3
x
＋2
y
＝4的圖形。
直線
L
：
M
：3
x
＋2
y
＝4
L
：3
x
－2
y
＝6 直線 M：
( 0 , 2 )
( 2 , 0 )
(
3
4
, 0 )
( 0 , -3 )
畫出一條給 2分
x
0
2
y
-3
0
x
0
3
4
y
2
0
(2) 求出直線
L
與直線
M
交點坐標 (4 分)
(沒有計算過程，不計分)
(
3
5
, -
2
1
)