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高雄市立林園高級中學國中部 112 學年度第 2學期 1年級第 2次段考數學科-試題卷
◎本試卷共（2）頁 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題：（每題 3分，共 30 分）
( )1. 判斷下列哪一個二元一次方程式的圖形不會通過原點。
(A) x－2y＝0 (B) y＝x (C) －x＋3y＝11 (D) 1
3y＝－2x
( )2. 右圖是以直線 L為對稱軸的線對稱圖形，其中 A、B、C、D的對稱點分別為
I、H、G、F，則直線 L不是下列哪一個線段的垂直平分線？
(A)AI (B)CG (C)DH (D)BH
( )3. 七邊形共有 a個頂點，b個邊，c個內角，則 a＋b＋c＝？
(A)14 (B)21 (C)28 (D)35
( )4. 二元一次方程式 x＝3與2x＋y＝1圖形的交點在哪一個象限內？
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
( )5.已知坐標平面上一點 M(3 , －4)，若從 M點出發，先向左 5單位，再向上 4單位，最後到達 N點，則 N點的
坐標為何？
(A)(8 , －8) (B) (8 , 0) (C) (－2 , －8) (D) (－2 , 0)
( )6. 在坐標平面上，下列哪一點與 A(－1 , 0)相距 4單位且在 x軸上？
(A)(－5 , 0) (B) (－1 , 4) (C) (4 , 0) (D) (0 , －5)
( )7. 若(1 , a)、(－2 , b)、(c , 3)、(d , －1)都在方程式 y＝1
2x＋1的圖形上，則下列敘述何者正確？
(A)a＝1 (B) b＝0 (C) c＝3 (D) d＝4
( )8.依照下圖指示對摺兩次，剪下右上方三角形後，剩下的紙張展開是下列哪一個圖形？
(A) (B) (C) (D)
( ) 9. 右圖△ABC 有三條對稱軸，若B
E
＝2公分，則△ABC 的周長為多少公分？
(A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 30
( )10.右圖是一個立體圖形，下列(A)～(D)何者是此立體圖形的上視圖？
(A) (B) (C) (D)
二、填充題（第 1~10 格，每格 2分；第 11~20 格，每格 4分，共60 分）
1. 若方程式 ax＋7y＝－1的圖形通過點 P(2 , －1)，則 a＝【 ○1 】
2. 如果數對(2 , －1)表示 P點的位置，那麼 P點到 x軸的距離是【 ○2 】，到 y軸的距離是【 ○3 】。
【背面還有試題】
前面
I
E
L
A
D
F
H
B
C
G
B
C
A
3. 如圖，坐標平面上有 A、B、C三點，則：
(1) A 點的坐標是【 ○4 】。
(2) B 點的坐標是【 ○5 】。
(3) C 點的坐標是【 ○6 】。
4. 右圖是以AF
為對稱軸的線對稱圖形，則：
(1) I點的對稱點是【 ○7 】點，
(2)若∠E＝35°，則∠E的對稱角∠G為【 ○8 】度。
5. A(－3 , 0)、 B(0,－8)、 C(－3 ,－6)、 D(1 , 4.25)、 E(0 ,－3)、 F(8 ,－12) 、 G (－14 ,－3)
(1)上述那些點在 y＝－3的圖形上？答：【 ○9 】。
(2)上述那些點在第三象限？答：【 ○10 】。
6. 如右圖，直線 L垂直平分AB於C點，直線 M垂直平分AC於D點。
若CD＝2x－1，BC＝5x－4，則：
(1) x＝【 ○11 】。
(2)AB＝【 ○12 】。
7. 若二元一次方程式 x－ay＝8與bx＋2y＝13 的圖形交點為(5 , －1)，則 a＝【 ○13 】、b＝【 ○14 】。
8. 已知 P(a , b)在第三象限內，則 Q(｜a｜,－b) 在第【 ○15 】象限、R (ab,－b2) 在第【 ○16 】象限。
9. 若從 P(4 , －3)出發，先向左 m單位，再向上 n單位，最後到達一點 Q (－5 , 1)，則 m＋n＝【 ○17 】。
10. 坐標平面上有兩點 A(2a＋1 , 3)、B(－1 , 3b)，若 A點向左 4單位，再向上 3單位後，會與 B點重合，
則a－b＝【 ○18 】。
11. 坐標平面上有三點 A(2 , 0)、B(4 , －6)、C(k , 1－2k)，若 A、B、C三點都在二元一次方程式 y＝ax＋b的圖形上，
則k＝【 ○19 】。
12. 已知 A(－4 ,－1)、 B(3,－4)、 C(3,－1)，若直線 L通過 A點且與 BC 平行，則直線 L的方程式為【 ○20 】。
三、計算作圖題（共 10 分）
1. 在坐標平面上畫出二元一次方程式 x－y＝1、2x＋3y＝12 的圖形，並求出這兩個二元一次方程式的圖形與 y軸所圍
成的區域面積。(要有計算過程，否則不予計分，6分)
2. 如圖，利用方格完成以直線 L為對稱軸的線對稱圖形。(4 分)
【試題結束！請用黑筆作答在作答卷上】
L
A
B
C
L
M
D
y
1
1
A
B
C
x
O
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
高雄市立林園高級中學國中部 112 學年度第 2學期 1年級第 2次段考數學科-作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題：（每題 3分，共 30 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填充題（第 1~10 格，每格 2分；第 11~20 格，每格 4分，共 60 分）
○1
○2
○3
○4
○5
○6
○7
○8
○9
○10
○11
○12
○13
○14
○15
○16
○17
○18
○19
○20
三、計算作圖題（共 10 分）
1. 在坐標平面上畫出二元一次方程式 x－y＝1、2x＋3y＝12 的圖形，並求出
這兩個二元一次方程式的圖形與 y軸所圍成的區域面積。
(要有計算過程，否則不予計分，6分)
y
x
O
1
1
2. 如圖，利用方格完成以直線 L為對稱軸的線對稱圖形。(4 分)
得分
L
高雄市立林園高級中學國中部 112 學年度第 2學期 1年級第 2次段考數學科解答
一、選擇題：（每題 3分，共 30 分）
1
2
3
4
5
C
C
B
D
D
6
7
8
9
10
A
B
C
A
B
二、填充題（第 1~10 格，每格 2分；第 11~20 格，每格 4分，共 60 分）
○1
○2
○3
○4
○5
3
1
2
(3,0)
(4,－3)
○6
○7
○8
○9
○10
(－𝟑𝟏
𝟐, 2)
C
35
E、G
C、G
○11
○12
○13
○14
○15
2
12
3
3
一
○16
○17
○18
○19
○20
四
13
－1
5
x＝－4
三、計算作圖題（共 10 分）
1. 在坐標平面上畫出二元一次方程式 x－y＝1、2x＋3y＝12 的圖形，並求出
這兩個二元一次方程式的圖形與 y軸所圍成的區域面積。
(要有計算過程，否則不予計分，6分)
y
x
(0 , －1)
(0 , 4)
x－y＝1
(3 , 2)
O
1
1
(1 , 0)
(6 , 0)
2x+3y＝12
2. 如圖，利用方格完成以直線 L為對稱軸的線對稱圖形。(4 分)
L
A
B
E
F
G
H
C
D
得分
畫出一條線給 2分，兩條線 4分
算出面積 2分
面積𝟏𝟓
𝟐