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高雄市立林園高級中學國中部 111 學年度第 2學期 1年級第1次段考數學科-試題卷
◎本試卷共（2）頁 班級： 姓名： 座號：
一、選擇題（每題 3分，共 30 分）
( ) 1. 右圖為正六邊形及其兩條對角線 AC 與AD 。若阿一加畫一條對角線後，使正六邊形與這
三條對角線構成一個線對稱圖形，則阿一不可以畫哪一條？
(A) AE (B) CF (C) BD (D) BE
( ) 2. 如右圖，靖雅將一張正方形色紙對摺兩次後得一三角形，然後在其上以
打孔機打孔。當色紙展開之後，會得到哪一個圖形？
(A) (B) (C) (D)
( ) 3. 右圖為由 9個正方體積木堆疊的立體模型，試選出圖中人偶所見的上視圖。
(A) (B) (C) (D)
( ) 4. 下列哪個式子不是二元一次式？
(A) 1
x ＋2y－7 (B) 3x－2y＋1 (C) －3x－5－ 2y
5 (D) 5x＋3y
( ) 5. 已知奇異果 1個15 元，蘋果 1個25 元，媽媽買 x個奇異果、y個蘋果共花了 250 元，依題意可列出下列哪
一個等式？
(A) x＋y＝250 (B) 15x＋25y＝250 (C) 25x＋15y＝250 (D) 5x＋3y＝50
( ) 6. 下列哪一個選項是 2x－3y＝－7的解？
(A)
x＝5
y＝－3 (B)
x＝－1
y＝－3 (C)
x＝2
y＝－1 (D)
x＝－2
y＝1
( ) 7. 若x＝－3，y＝1是二元一次方程式 3x－ky＝1的一組解，則 k值為何？
(A) －10 (B) 10 (C) －8 (D) 8
( ) 8. x＝－2，y＝5是下列哪一個聯立方程式的解？
(A)
x＋y＝3
－x＋2y＝6 (B)
－2x＋3y＝1
3x＋2y＝4 (C)
3x＋y＝－1
2x－y＝－9 (D)
2x＋3y＝－1
2x－y＝5
( ) 9. 下列何者為二元一次聯立方程式
5x＋3y＝7
3x＋5y＝1的解？
(A) x＝2，y＝3 (B) x＝3，y＝1 (C) x＝3，y＝－1 (D) x＝2，y＝－1
( ) 10. PLG 籃球賽，林小豪投進二分球和三分球共 11 球，總得分 30 分，則林小豪投進了二分與三分球各幾球？
(A) 二分球 3球，三分球 8球 (B) 二分球 6球，三分球 6球
(C) 二分球 4球，三分球 7球 (D) 二分球 9球，三分球 4球
二、填充題（每小題 4分，共 52 分）
1. 以下各種圖形中，屬於線對稱圖形一共有 個。
等腰三角形 平行四邊形 梯形 箏形 圓形 正六邊形
【背面還有試題！！】
A
F
B
E
C
D
2. 如右圖，在一個正五邊形的圖形中，對稱軸一共有 條。
3. 化簡下列二元一次式
(1) 2 (－3x＋2y＋1 )－3 ( 2x－y－2 ) ＝ 。
(2) 1
2 ( 3x－2y )－ 1
3 ( 2x＋3y ) ＝ 。
4. 已知豆漿每杯 x元，蛋餅每張 y元，阿偉買了 4杯豆漿和 6張蛋餅，共付了 96 元，依題意可列出二元一次方程式
為 。
5. 解二元一次聯立方程式
x＝2y－3………①
2x－y＝－3
……② x＝ ，y＝ 。(各2分)
6. 解二元一次聯立方程式
9x－2y＝14……○1
－2x＋5y＝6……○2 x＝ ，y＝ 。(各2分)
7. 解二元一次聯立方程式
2x－3y＝12……○1
1
6 x＋ 1
2 y＝4……○2 x＝ ，y＝ 。(各2分)
8. 若二元一次聯立方程式
4x＋3y＝－7
ax－y＝5及
2x＋by＝1
8x－6y＝－50 有相同的解，求 a＋b ＝ 。
9. 已知七年一班學生共 30 人，其中男生比女生多 4人，請問男生有多少人？ 答： 人。
10. 有兩正整數，大數比小數的 2倍少 3，且大數的 2倍與小數的 3倍之和是 113，則大數為多少？答：
11. 童軍團舉辦露營活動，參加學生共 60 人，如果男生每 4人住一頂、女生每 3人住一頂，則需要 17 頂帳篷；若男
生每 3人住一頂、女生每 4人住一頂，則新的分配方式需要幾頂帳篷？ 答： 頂。
12. 某男女合班的班級中，一位男同學眼裡看見的(不含本人)，男生比女生多 4人；而另一位女同學眼裡看見的(不含
本人)，女生是男生的
3
4
倍，則此班級共有多少人？答： 人。
三、綜合題（2、3題要有計算過程，否則不予計分）（共 18 分）
1. 完成以下作圖 (8 分)
(1)若以直線 L為對稱軸，畫出完整的線對稱圖形。 (2) 已知 9 個正方體積木的堆疊方式如右圖，試根據箭頭的指
(2 分) 示方向，繪製三視圖。(各2分)
前視圖 上視圖 右視圖
2. 浩南在解二元一次聯立方程式
■x－3y＝6
x＋y＝2的過程中睡著了，醒來發現自己不小心弄髒了題目，試回答下列問題：
(1) 若浩南依稀記得此聯立方程式的解為 x＝3，則 y＝ 。 (2 分)
(2) 被他弄髒的 x項係數 ■＝ 。 (3 分)
3. 過年前媽媽想拿 30000 元到銀行換 500 元和 100 元新鈔共 70 張，試問 500 元及 100 元新鈔各可換得幾張？ (5 分)
【試題結束！！】
L
高雄市立林園高級中學國中部 111 學年度第 2學期 1年級第 1次段考數學科-作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題（每題 3分，共 30 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填充題（每小題 4分，共 52 分）
1
2
3(1)
3(2)
4
5
6
7
8
x＝
y＝
x＝
y＝
x＝
y＝
9
10
11
12
三、綜合題（2、3題要有計算過程，否則不予計分）（共 18 分）
1.(1) (2 分)
1.(2) (各2分，共 6分)
前視圖 上視圖 右視圖
2.
(1) y＝ 。(2 分) (2) ■＝ 。(3 分)
3.
答： (5 分)
L
得分
高雄市立林園高級中學國中部 1 1 1 學年度第 2學期 1年級第 1次段考數學科-答案
班級： 姓名： 座號：
一、是非題（每題 3分，共 30 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
A
B
D
A
C
D
A
二、填充題（每格 4分，共 52 分）
1
2
3(1)
3(2)
4
4
5
－12x＋7y＋8
5x－12y
6
4x＋6y＝96
5(各2分)
6(各2分)
7(各2分)
8
x＝ －1
y＝ 1
x＝ 2
y＝ 2
x＝ 12
y＝ 4
1
9
10
11
12
17
31
18
43
三、綜合題（2、3題要有計算過程，否則不予計分）（共 18 分）
1.(1) (2 分)
L
1.(2) (各2分，共 6分)
前視圖 上視圖 右視圖
2.
(1) y＝ －1 。(2 分)
(2) ■＝ 1 。(3 分)
3.
設500 元有
x
張，100 元有
y
張。
x
＋
y
＝70……○1
500
x
＋100
y
＝30000……○2 (列式 2分)
○2÷100－○1得4
x
＝230，
x
＝ 115
2 代入○1式得
115
2 ＋
y
＝70，
y
＝ 25
2 ， (算出 x，y各1分)
但因為紙鈔張數應為整數，所以無合理解，
因此無法換得 70 張新鈔。(1分)
若學生根據其中一個未知數是分數，就判斷是
無合理解，應該算全對(5分)
無合理解(5 分)
得分