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高雄市立林園高級中學國中部 111 學年度第 1學期一年級第 3次段考(數學科) 試題卷
班級： 座號： 姓名：
(共2頁)
一、選擇題：(每題 4分)共56 分
( ) 1.下列何者為 x的一元一次方程式？
(A) 3
2 x－5 (B) 2x＋1＝3 (C)x＋y＋1 (D)x2＋x＋1＝0
( ) 2.判斷 x＝5為下列哪一個方程式的解？
(A) 5x＋2＝17 (B) x＋4＝2x＋9 (C) 1－x＝x－9 (D) 3x＋2＝3－2x
( ) 3.下列四個敘述中，哪一個是正確的？
(A) 2x表示 2＋x (B) x2表示 x＋x (C) 2x2表示 2x．2x (D) 2x＋5表示 x＋x＋5
( ) 4.若x＝ 3
2
，則下列哪一個代數式的值最大？ (A) x－3 (B) －2x (C) －x＋1 (D) 1
2
x－1
( ) 5.下列有關一元一次式的化簡運算，哪一個是正確的？
(A) 6x÷2＝( 6÷2 ) x＝3x (B) 3 ( 5－x )＝3×5－x＝15－x
(C) 7－4x＝( 7－4 ) x＝3x (D) －( x－8 )＝－x－8
( ) 6.比x的5倍大 6的數可表示為下列何者？
(A) 5x－6 (B) 5x＋6 (C)6x＋5 (D)6x－5
( ) 7.化簡－2 ( 3x＋5 )＝？ (A) －6x－10 (B)－6x－5 (C)－6x＋10 (D)－6x＋5
( ) 8.檢驗看看下列何者是方程式 x＋4＝
2
1
x＋10 的解？
(A) x＝4 (B) x＝8 (C) x＝12 (D) x＝16
( ) 9.柏宏在做
413 x
－
425 x
的步驟如附圖，請問柏宏的作法正確嗎？如果有錯誤，他從哪一步驟開始出
錯？
(A)步驟一出錯 (B)步驟二出錯 (C)步驟三出錯 (D)完全正確
( )10.下列何者是方程式 x÷4－3＝45 的解？
(A) x＝3×4＋45 (B) x＝45×4＋3 (C) x＝( 45＋3 )×4 (D) x＝( 45－3 )×4
( )11.解方程式 5 ( 4x－1 )－2 ( 7x＋3 )＝8，得 x＝？
(A) 3
2 (B) －3
2 (C) 19
6 (D) － 19
6
( )12.超市販賣香蕉以進貨價加 20％作為定價，當經過一段時間後會以定價減 20％做為特價銷售。請問當
香蕉以特價銷售時，超市會賺錢還是會賠錢？
(A) 會賺錢 (B) 會賠錢 (C) 不賺不賠 (D) 要知道進貨價才能判斷
( )13.附圖為林園披薩屋的公告。若一個夏威夷披薩調漲前的售價為 x元，則會員購買一個夏威夷披薩的
花費，公告前後相差多少元？
(A) 0.14 x (B)0.13x (C) 0.12x (D)0.08x
【第一頁】
( )14.小明前三次的考試成績分別為 87、83、88 分。若他在第四次考試後，計算四次的平均分數，發現比
前三次的平均分數多 1分，則小明第四次的成績為幾分？ (A)85 (B)87 (C)89 (D)90
二、填充題：（每格 3分）共 36 分
1. 化簡下列各式：
(1)
4
1
(－4x＋8 )－3 ( 4－5x ) ＝
(2) 4x－〔3 ( 4＋3x )－10〕＝
(3) 5𝑥＋1
－ 𝑥＋3
3＝
2. 解下列各方程式：
(1) 3x＋24＝9－2x，解 x＝
(2)
3
1
x－1＝
5
1
x，解 x＝
(3) 4〔3 ( x＋1 )＋2 ( 1－x )〕＝x＋8，解 x＝
3. 若x＝ 1
5
，則－3x＋2＝ 。
4. 若x＝－1為方程式 a ( x＋3 )＋2 ( x－1 )＝x＋3的解，則 a＝ 。
5. 兩年前，爺爺的年紀是佑德的 4倍。如果現在佑德的年紀是 x歲，那麼爺爺今年是 歲。(以x的式子表
示並化簡)
6. 孫悟空大戰鐵扇公主，變出 x隻分身小猴子來助陣，其中的
4
1
戰敗消失，剩下的部分又有
2
1
被鐵扇公主扇
飛戰場，最後剩下 隻小猴子還在戰場幫孫悟空作戰。(以x的式子表示並化簡)
7. 有一丟銅板遊戲，其規則是丟出正面得 3分，丟出反面得 2分。小亮參加此遊戲，共丟了 26 次，得 68 分，
求小亮共丟出 次反面。
8. 如附圖，有一長方形紙張，將其連續對摺三次後，新長方形的長、寬分別為 2x－3、x。若原長方形周長為 84，
則x為 。
三、綜合題：請寫出計算過程才予以計分(每題 4分) 共8分
1. 已知每碗紅豆冰比紅豆牛奶冰便宜 10 元。若每碗紅豆冰 x元，則買 3碗紅豆牛奶冰及 4碗紅豆冰共需多少
元？(以x的式子表示並化簡)
2. 全班學生有 34 人，王老師要學生分成八組進行教學活動，每組可以 4人一組或 5人一組且將全班學生分
完，請問 4人一組比 5人一組多出幾組？
【第二頁】
高雄市立林園高級中學國中部 111 學年度第 1學期一年級第 3次段考( 數學科) 作答卷
班級： 座號： 姓名：
分
數
一、選擇題：(每題4分) 共56分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
二、填充題：(每格3分) 共36分
1(1)
1(2)
1(3)
2(1)
2(2)
2(3)
3
4
5
6
7
8
三、綜合題：請寫出計算過程才予以計分(每題4分)共8分
1. 已知每碗紅豆冰比紅豆牛奶冰便宜 10 元。若每碗
紅豆冰 x元，則買 3碗紅豆牛奶冰及 4碗紅豆冰
共需多少元？(以x的式子表示並化簡)
2. 全班學生有 34 人，王老師要學生分成八組進行教學
活動，每組可以 4人一組或 5人一組且將全班學生
分完，請問 4人一組比 5人一組多出幾組？
高雄市立林園高級中學國中部 111 學年度第 1學期一年級第 3次段考( 數學科) 作答卷
班級： 座號： 姓名：
分
數
三、選擇題：(每題4分) 共56分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
B
C
D
D
A
B
A
C
A
C
C
B
A
D
四、填充題：(每格3分) 共36分
1(1)
1(2)
1(3)
2(1)
14x－10
－5x－2
11𝑥 3
6
－3
2(2)
2(3)
3
4
－4
3
5
6
7
8
4x－6
8
3
x
10
6
三、綜合題：請寫出計算過程才予以計分(每題4分)共8分
1. 已知每碗紅豆冰比紅豆牛奶冰便宜 10 元。若每碗
紅豆冰 x元，則買 3碗紅豆牛奶冰及 4碗紅豆冰
共需多少元？(以x的式子表示並化簡)
解析：
每碗紅豆牛奶冰 ( x＋10 ) 元
共需 3×( x＋10 )＋4×x ………建議可給 2分
＝3x＋30＋4x
＝7x＋30 ( 元 )
答：7x＋30 元
2. 全班學生有 34 人，王老師要學生分成八組進行教學
活動，每組可以 4人一組或 5人一組且將全班學生
分完，請問 4人一組比 5人一組多出幾組？
解析：設4人1組有 x組，
則5人1組有 ( 8－x ) 組
列式為 4x＋5 ( 8－x )＝34，…. 建議可給 2分
4x＋40－5x＝34，6＝x .... 建議可給 3分
故4人1組有 6組，
而5人1組有 2組
6－2＝4
答：4組