高雄市立林園高級中學國中部 111 學年度第 1學期 1年級第2次段考數學科-試題卷
◎本試卷共（2 ）頁 班級： 座號： 姓名：
一、選擇題（每題 4分，共 28 分）
（ ）1. 若A＝34×53×72，則下列選項中所表示的數，何者是 A的倍數？ (A)53×73 (B) 35×54×73 (C)3×52×7
(D) 32×53×72×11
（ ）2. 判別以下數字，有幾個是 11 的倍數？ (A) 5 個 (B) 4 個 (C)3 個 (D)2 個。
9273、333、7777、61482、91938
（ ）3. 判斷97是312 的幾倍？ (A)1 (B) 32 (C)36 (D) (−6)3
（ ）4. 若52 可分解為 a×b，其中 a、b均為正整數，則 a＋b不可能是多少？(A)17 (B)28 (C)52 (D)53
（ ）5. 已知 a＝
16
3
－
15
2
－
14
1
，b＝(
15
2
16
3－
)－
14
1
，c＝
16
3
－(
14
1
15
2－
)，判斷下列敘述何者正確？
(A)a＝b，a＝c (B) a≠b ，a≠c (C)a≠b，a＝c (D) a＝b，a≠c
（ ）6. 甲、乙、丙三家新聞臺每天 19：00 同時開始播報新聞，其中：
甲臺每播報 12 分鐘新聞後就接著播廣告 3分鐘；
乙臺每播報 8 分鐘新聞後就接著播廣告 2分鐘；
丙臺每播報 14 分鐘新聞後就接著播廣告 4分鐘。
請問 在20：43 時，甲、乙、丙三家新聞臺進行的內容是新聞還是廣告？ (A)甲-廣告,乙-新聞,丙-新聞
(B)甲-廣告,乙-廣告,丙-新聞 (C)甲-新聞,乙-新聞,丙-新聞 (D)甲-新聞,乙-廣告,丙-廣告
（ ）7. 甲每 4天到圖書館一次，乙每 5天到圖書館一次，丙每 6天到圖書館一次。某星期四，三人同時到圖書 館，
則下一次三人同時於星期四到圖書館至少要多少天？ (A) 420 (B) 180 (C) 108 (D) 60
二、是非題（每題 2分，共 8 分）
下列各敘述中，正確的請打「○」，錯誤的請打「×」：
（ ）1. 因為 10＝2.5×4，所以 4是10 的因數。
（ ）2. 互質的兩個正整數一定都是質數。
（ ）3. 1
5
4
的倒數是 1
4
5
（ ）4. (
4
3
)4＞(
4
3
)6
三、填充題（每格 4分，共 56 分）
*答案用最簡分數表示，未化為最簡分數扣 2分
1. ( 24 , 40 ) = 。
2. ( 156、22×26、520) = 。
3. 24×54 = 。
4. 〔30 , 45 , 18〕= 。
5.
11
9
＋〔(－
17
9
)＋
11
2
〕= 。
【背面還有試題！！】
6. 2
9
4
－1
12
5
＋4
4
3
= 。
7. ( 1＋ 1
3
)÷(
1
3 －1 )× 3
8 = 。
8. 〔(
2
3
)2〕3×〔(
3
2
)2〕2= 。
9. 4÷(－
3
1
)2×|－
16
3
|＋(－1 )3= 。
10. 將下表的質數圈出來，恰好可形成一個英文字母，試問這個英文字母是= 。
67
12
63
1
7
13
91
77
81
2
19
89
3
61
5
31
14
27
87
59
23
26
51
10
47
11. 職棒選手羅大勝在第一年的年薪是 800 萬元。因為這一年表現良好，所以第二年加薪四分之一，但接著因傷表現
欠佳，於是第三年又減薪四分之一，此後更陷入低潮，因此第四年的年薪為第三年的
5
2
，試問第四年的年薪為
萬元。
12. 茶金國中的行政大樓是一棟綠建築，今想在邊長為 105 公尺、120 公尺及 135 公尺的三角形生態池各邊種植綠色
植物。若希望相鄰兩棵綠色植物間的距離皆相等且三個頂點都不要種，請問此生態池至少可種植 棵綠色
植物。
13. 阿翰利用自己的生日設計一個四位數的密碼，他分別將月分與日期寫成兩個質數的和，再將此四個質數相乘，
所得數字即為密碼。若阿翰的密碼為 2002，則阿翰的生日是幾月幾日？ 。
14.
卿此次帶來的親衛兵有多少？
我也記不得，只知道人數是 4的倍數多 1。
也是 7的倍數多 1，並且剛好是 5的倍數。
看進城時的人數約在 50～100 人之間。
由圖中對話，請問韓信帶了 位親衛兵。
四、計算題（要有計算過程否則不予計分）（每題 4分，共 8分）
*答案用最簡分數表示，未化為最簡分數扣 2分
1.古老的伊斯蘭數學書有提到一個當時遺產分配的案例：當一位婦女過世時，留下丈夫、一個兒子和兩個女
兒，丈夫可以取得全部財產的
4
1
，兒子可以取得丈夫分完後剩下財產的
5
2
，兩個女兒則均分最後剩下的財
產，請問其中每個女兒可以分得財產的幾分之幾？
答：
2. 水果宅配公司送貨車的貨櫃內部長為 480 公分，寬為 300 公分，高為 180 公分。今水果店老闆預備將水果
禮盒做成正方體紙箱，且為了降低成本，希望將貨櫃內部盡量裝滿紙箱，且不留任何空隙，請問至少需要
多少個紙箱才能填滿整個貨櫃？
答：
【試題結束！！】
高雄市立林園高級中學國中部 111學年度第 1學期 1年級第 2次段考數學科-作答卷
班級： 座號： 姓名：
一、選擇題（每 4題分，共 28 分）
1
2
3
4
5
6
7
二、是非題（每題 2分，共 8 分）
1
2
3
4
三、填充題（每格 4分，共 56 分）*答案用最簡分數表示，未化為最簡分數扣 2分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
四、計算題（要有計算過程否則不予計分）（每題 4分，共 8分）
*答案用最簡分數表示，未化為最簡分數扣 2分
1.古老的伊斯蘭數學書有提到一個當時遺產分配的案例：當一位婦女過世時，留下丈夫、一個兒子和兩個女
兒，丈夫可以取得全部財產的
4
1
，兒子可以取得丈夫分完後剩下財產的
5
2
，兩個女兒則均分最後剩下的財
產，請問其中每個女兒可以分得財產的幾分之幾？
答：
2. 水果宅配公司送貨車的貨櫃內部長為 480 公分，寬為 300 公分，高為 180 公分。今水果店老闆預備將水果
禮盒做成正方體紙箱，且為了降低成本，希望將貨櫃內部盡量裝滿紙箱，且不留任何空隙，請問至少需要
多少個紙箱才能填滿整個貨櫃？
答：
得分
高雄市立林園高級中學國中部 111 學年度第 1學期 1年級第 2次段考數學科- 答案
班級： 座號： 姓名：
一、 選擇題（每 4題分，共 28 分）
1
2
3
4
5
6
7
B
C
B
C
D
A
A
二、是非題（每題 2分，共 8 分）
1
2
3
4
X
X
X
O
三、填充題（每格 4分，共 56 分）*答案用最簡分數表示，未化為最簡分數扣 2分
1
2
3
4
5
8
2 3
10000
90
8
7
6
7
8
9
10
57
9
−3
4
4
9
3
4
H
11
12
13
14
300
21
9月24 日
85
三、計算題（要有計算過程否則不予計分）（每題 4分，共 8分）
*答案用最簡分數表示，未化為最簡分數扣 2分
1.古老的伊斯蘭數學書有提到一個當時遺產分配的案例：當一位婦女過世時，留下丈夫、一個兒子和兩個女
兒，丈夫可以取得全部財產的
4
1
，兒子可以取得丈夫分完後剩下財產的
5
2
，兩個女兒則均分最後剩下的財
產，請問其中每個女兒可以分得財產的幾分之幾？
答： 9
40
2. 水果宅配公司送貨車的貨櫃內部長為 480 公分，寬為 300 公分，高為 180 公分。今水果店老闆預備將水果
禮盒做成正方體紙箱，且為了降低成本，希望將貨櫃內部盡量裝滿紙箱，且不留任何空隙，請問至少需要
多少個紙箱才能填滿整個貨櫃？
答： 120 個
得分