1
高雄市立 林園高級中學 國中部 111 學年度 第2學期 1 年級 數學 科 第 2 次段考 試題卷
範圍：3-1~4-2 班級： 姓名： 座號：
◎本試卷共（ 2 ）頁
一、選擇題(單選題，每題 4分，共 40 分)
( )1. 坐標平面上，如果從點 A ( 5 ,－3 ) 向上移動 5個單位，再向左移動 6個單位即到達 B點，則 B點坐標為何？
(A) ( 10 ,－9 ) (B) ( 10 , 3 ) (C) ( 11 , 2 ) (D) (－1 , 2 )
( )2. 若直線 L為二元一次方程式 x－ay＝－4的圖形，直線 M為二元一次方程式 ax－5y＝20 的圖形，且 L和M相
交於 x軸，則 a＝？
(A) －10 (B) －5 (C) 10 (D) 5
( )3. 直線 L為二元一次方程式 3x＋ay＝10 的圖形，且 L通過點( 4 ,2 )，則
2a－6＝？
(A) 8 (B) 4 (C) －8 (D) －16
( )4. 下列敘述何者正確？
(A) 點 ( 2 , 3 ) 到y軸的距離為 3 (B) 點 ( 4 ,－1 ) 在第二象限
(C) 點 ( 0 ,－7 ) 在x軸上 (D) 原點在 y軸上
( )5. 下列敘述何者正確？
(A) 方程式 4x－7y＝3 的圖形不通過第三象限
(B) 方程式 x＝0 的圖形和 y 軸恰交於一點
(C) 方程式 7x－5y＝2 的圖形通過點 ( 6 , 8 )
(D) 方程式 y＝－5 的圖形垂直 x 軸
( )6. 下列哪一個選項，其比值與 12：18 的比值相等？
(A) 18：12 (B) 1.2：1.8 (C) 13：19 (D) 1
12 ： 1
18
( )7. 若 x≠0，2x＝3y，則下列敘述何者錯誤？
(A) x：y 的比值為 3
2 (B) x：y＝3：2
(C) 3x：2y＝1：1 (D) x是 y的 3
2 倍
( )8. 設 a、b、c、d 都不為 0，且 ad＝bc，則下列何者可能不成立？
(A) a：c＝d：b (B) a：c＝b：d (C) d：b＝c：a (D) b：a＝d：c
( )9. 下列各選項的兩個數值 x、y，哪一個成正比？
(A) x、y是不為 0的數，滿足 x：5＝y：4
(B) 以時速 x公里，走完 50 公里的路程須花 y 小時
(C) 投籃球數 x次，命中球數 15 次，沒中次數 y次
(D) 面積為 10 平方公分的三角形，它的底為 x公分、高為 y公分
＜背面尚有試題＞
2
( )10. 下列各選項的兩個數量 x、y，哪一個不成反比？
(A) x、y是不為 0的數，滿足 x：2＝5：y
(B) 以每分鐘剝 x顆花生的速度剝 100 顆花生，共花了 y分鐘
(C) 全班 36 人的數學小考，及格 x人，不及格 y人
(D) 長為 x公分、寬為 y公分，且面積為 40 平方公分的長方形
二、填空題(每題 4分，共 52 分，全對才給分。第 2、4、5題，請填代號。)
1. 有30 個餅乾均分給 x人，每人得 y個，可得 y與x的關係式為 _______ 。
2. 已知 A (－4 , －2 )、B ( 5 ,－3 )、C (－6 , 0 )、D ( 0 , 1 )、E (－7 ,－1 )，試找出在第三象限的點是哪些： ______ 。
3. 已知 P ( a , b )在第四象限，試判斷 Q ( a－b , ab ) 在第 _______ 象限。
4. 下列哪些方程式的圖形會通過原點 O？_________。
(A) －2x＋y＝5 (B) 3x＋2y＝0 (C) 2y＝3 (D) 3x＝2y
5. 下列哪一個方程式的圖形會通過(－3 , 1 )，且與 x軸垂直？_________。
(A) 2x＋3y＝5 (B) 3x＋2y＝－4 (C) 2x＝－6 (D) 3y＝－6
6. 若( a , 1 )、( －2 , b )在二元一次方程式 2x＋3y＝5的圖形上，則 a+b＝ ____ 。
7. 求63：42 的比值為_________。(需化簡，否則不予計分)
8. ( x－4 )：3＝( x＋4 )：5，x＝ 11 。
9. 已知 a
：
b＝2：3，求 ( 4a＋3b )：( 2a－b )的比值，若為分數需化成最簡分數 ___________。
10.已知 y與x成正比，且當 x=12 時，y =－4，則 y
與
x的關係式為__________。
11. 小其到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等於 15 粒蝦仁水餃或 25 粒韭菜水餃的價錢。若小其先買了 12 粒
蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買幾粒韭菜水餃?________個。
12. 如圖 1，直線 L：3x－2 y＋m＝0 分別交 x 軸、y 軸於 P、Q兩點，若 10，試求 ΔOPQ 的面積？
13. 小林原本計畫使用甲、乙兩臺影印機於 10：00 開始一起印製文件。但 10：00 時有人正在使用乙，於是他先使用
甲印製，於 10：05 才開始使用乙一起印製，且到 10：15 時乙印製的總張數與甲相同，到 10：35 時甲、乙印 製
的總張數合計為 3200 張。若甲、乙的印製張數與印製時間皆成正比，則依照小銘原本的計畫，甲、乙印製的總
張數會在哪個時間達到 3200 張？_________。
三、應用題 (每題 4分，共 8分，視計算過程分段給分。)
1. 已知 L為二元一次方程式 2x＋y＝4的圖形，M為二元
一次方程式 x
－
2y
＝－
3的圖形。
(1)在同一坐標平面上圖示直線 L與M。(2 分)
(2)試求直線 L、M的交點坐標(2 分)
2.為了預防新型冠狀病毒傳播，老師購買漂白水提供各班
消毒環境。老師告訴小明：｢使用前，漂白水與清水的比
例須以 1：99 稀釋調配，才可作為消毒使用。｣根據下列
問題，協助小明調配出可用的消毒水。
(1)若小明希望調配出 5000 公克的消毒水，則小明須分
別準備公克的漂白水和清水? (2 分)
(2)承(1)，小明調配時不小心倒入過多的漂白水於清水中。
若倒入的漂白水為 55 公克，且為了讓消毒水維持原來的
比例，則小明需再補倒入多少公克的清水? (2 分)
＜＜＜試題結束＞＞＞
圖1
3
高雄市立 林園高級中學 國中部 111 學年度 第2學期 1 年級 數學 科 第 2 次段考 作答卷
班級： 姓名： 座號：
一、選擇題(每題 4分，共 40 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空題(每題 4分，共 52 分，全對才給分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
三、應用題 (每題 4分，共 8分，視計算過程分段給分。)
2. 已知 L為二元一次方程式 2x＋y
＝
4的圖形，M為二元
一次方程式 x－2y
＝－
3的圖形。
(1)在同一坐標平面上圖示直線 L與M。(2 分)
(2)試求直線 L、M的交點坐標(2 分)
2.為了預防新型冠狀病毒傳播，老師購買漂白水提供各班
消毒環境。老師告訴小明：｢使用前，漂白水與清水的比
例須以 1：99 稀釋調配，才可作為消毒使用。｣根據下列
問題，協助小明調配出可用的消毒水。
(1)若小明希望調配出 5000 公克的消毒水，則小明須分
別準備公克的漂白水和清水? (2 分)
(2)承(1)，小明調配時不小心倒入過多的漂白水於清水中。
若倒入的漂白水為 55 公克，且為了讓消毒水維持原來的
比例，則小明需再補倒入多少公克的清水? (2 分)
得 分
4
高雄市立 林園高級中學 國中部 111 學年度 第2學期 1 年級 數學 科 第2 次段考 答案卷
班級： 姓名： 座號：
一、 選擇題(每題 4分，共 40 分)
1
2
3
4
5
D
B
C
D
C
6
7
8
9
10
B
C
A
A
C
二、 填空題(每題 4分，共 52 分，全對才給分)
1
2
3
4
5
xy=30
A、E
四
B、D
C
6
7
8
9
10
4
3
2
16
17
11
12
13
5
12
10:32
三、應用題 (每題 4分，共 8分，視計算過程分段給分)
3. 已知 L為二元一次方程式 2x
＋
y
＝
4的圖形，M為二元一次方程
式x
－
2y
＝－
3的圖形。
(1)在同一坐標平面上圖示直線 L與M。(2 分)
(2)試求直線 L、M的交點坐標(2 分)
2.為了預防新型冠狀病毒傳播，老師購買漂白水
提供各班消毒環境。老師告訴小明：｢使用前，漂
白水與清水的比例須以 1：99 稀釋調配，才可作
為消毒使用。｣根據下列問題，協助小明調配出可
用的消毒水。
(1)若小明希望調配出 5000 公克的消毒水，則小
明須分
別準備公克的漂白水和清水? (2 分)
(2)承(1)，小明調配時不小心倒入過多的漂白水
於清水中。若倒入的漂白水為 55 公克，且為了
讓消毒水維持原來的比例，則小明需再補倒入多
少公克的清水? (2 分)
解：
(1) 設準備漂白水 r 公克，清水 99r 公克(r＞
0)
r＋99r=5000，100r=5000，r=50
故需準備漂白水 50 公克，清水 4950 公克
(2)
設補倒 x 公克的清水
55：( 4950＋x) = 1：99， x= 495
5
高雄市立 林園高級中學 國中部 111 學年度 第2學期 1 年級 數學 科 第2 次段考出題來源
班級： 姓名： 座號：
三、 選擇題(每題 4分，共 40 分) 題目 1-10 皆習作題目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
四、 填空題(每題 4分，共 52 分，全對才給分)題目 1-10 皆課本改編
1
2
3
4
5
P131 例7
P80 例5
P81 例6
P87 例1
P90 例3
6
7
8
9
10
P98-3
P106 例2
P110 例4
P120-6
P126 例3
11
12
13
仿106 會考
仿110 會考
三、應用題 (每題 4分，共 8分，視計算過程分段給分)題目 1習作。
4. 已知 L為二元一次方程式 2x
＋
y
＝
4的圖形，M為二元一次方程
式x
－
2y
＝－
3的圖形。
(1)在同一坐標平面上圖示直線 L與M。(2 分)
(2)試求直線 L、M的交點坐標(2 分)
2.為了預防新型冠狀病毒傳播，老師購買漂白水
提供各班消毒環境。老師告訴小明：｢使用前，漂
白水與清水的比例須以 1：99 稀釋調配，才可作
為消毒使用。｣根據下列問題，協助小明調配出可
用的消毒水。
(1)若小明希望調配出 5000 公克的消毒水，則小
明須分
別準備公克的漂白水和清水? (2 分)
(2)承(1)，小明調配時不小心倒入過多的漂白水
於清水中。若倒入的漂白水為 55 公克，且為了
讓消毒水維持原來的比例，則小明需再補倒入多
少公克的清水? (2 分)
解：
(1) 設準備漂白水 r 公克，清水 99r 公克(r＞
0)
r＋99r=5000，100r=5000，r=50
故需準備漂白水 50 公克，清水 4950 公克
(2)
設補倒 x 公克的清水
55：( 4950＋x) = 1：99， x= 495