高雄市立 林園高級中學(國中部)110 學年度 第二學期 一年級 第一次段考數學科 (試題卷)
範圍：1-1~2-1 班級：_______ 座號:______ 姓名: _________________
一. 選擇題 每題 4分，共 20 分
1. ( )請問下列各組數中，哪一個是二元一次方程式－2x＋3y＝1的解？
(A ) x＝4、y＝3 (B) x＝－6、y＝－4 (C) x＝－2、y＝2 (D) x＝5、y＝3。
2. ( )下列哪一個是二元一次式？ (A ) 2x－y＝6 (B) 4x－7＝0 (C) 5x－2y (D) 5x+8。
3. ( )解二元一次聯立方程式
3 2 5
5 3 2+y
y
x
x
時，使用下列哪一個方法，可以完全消去
x
項？
(A)
3+ 2
(B)
53
(C)
5+ 3
(D)
32
。
4. ( )有蘋果與芭樂兩種水果，其中蘋果的數量比芭樂的 3倍多 1顆，且蘋果的 2倍比芭樂多 12
顆，若假設蘋果 x顆，芭樂 y顆，請問下列何者錯誤？
(A ) x－3y＝1 (B) 3x＝y＋1 (C) 2x＝y＋12 (D) 2x－y－12＝0。
5. ( )已知 P(a , b)在第四象限內，請問下列哪一個點在第二象限？
(A) (a2 ,
b
) (B) (－a ,
b
a
) (C) (－b, ab) (D) (2b－a ,－b)。
二.填充題 每格 4分，共 72 分
1.若x＝5、y＝－2，請問 3x－2y＝_________________。
2.化簡 3(2x－y－3)－(5x＋6y－7)＝_________________。
3.已知 x＝3、y＝5是二元一次方程式 ax－4y＝1的解，請問 a＝_________________。
4. 請問 A(－4 , 6)在哪一象限或在哪一坐標軸上？ 答：_________________。
5. P點的坐標為(4 ,－1)，由 P點沿著與 y軸平行的方向向上移動 6個單位，再沿著與 x軸平行的方向
向右移動 7個單位，可到達 Q點，請問 Q點的坐標為_________________。
6.若P(a－6 , a＋7)在坐標平面是 y軸上的一點，請問 a＝_________________。
7. 已知 P點在第四象限內，且與 x軸相距 7個單位，與 y軸相距 2個單位，請問 P點的坐標為
_________________。
8.請寫出二元一次聯立方程式
32
3 2 14
yy
x
x
的解，答：_________________。(全對才給分)
9.請寫出二元一次聯立方程式
3 4 11
5 2 27
+y
y
x
x
的解，答：_________________。(全對才給分)
10. 若二元一次聯立方程式
58
26
+y
y
xa
bx
的解為 x＝－2、y＝6，請問 a＋2b＝_________________。
11. 已知 5x＋
3
y
＝12、4x－
6
y
＝7及ax－3y＝－10 有相同的解，請問 a＝_________________。
(第1頁) 下頁還有試題
12. 小花訂購某場音樂會的票券，她買了 4張一樓的票，2張二樓的票，共花了 3200 元。若一樓每張
票的售價比二樓貴 200 元，請問一樓的票每張_________________元。
13. 山上的廟裡有一位老和尚與一位小和尚，老和尚說:「三年前我的年齡是小和尚的 3倍；而距今七
年後我的年齡是小和尚的 2倍多 4歲。」，請問老和尚今年_________________歲。
14. 第一次段考的數學考卷有選擇題、填充題和綜合題三大類，其中選擇題和填充題共 28 題，綜合題
有3題。如果選擇題每題 2分，填充題每題 3分，綜合題每題 10 分，總分 100 分，請問選擇題有
_________________題。
15. 一年二班共有學生 38 人，校外教學時男生每 5人一組，女生每 6人一組，全班恰好分成 7組，請
問男生有_________________人。
16. 小億與小華兩人共有 850 元，小億先將其所有錢的
1
3
買了糖果，再給小華 50 元後，此時小億的錢
為小華的
1
4
，請問小億原有_________________元。
17. 若
527xy
＋
3 7 10yx
=0，請問 2
xy
＝_________________。
18. 小英從坐標平面上一點 A(－30 , 20)出發，第一次向右走 2個單位再向下走 3個單位到達 B點，第
二次向右走 2個單位再向下走 3個單位到達 C點，依此規律移動，請問小英需要走_______________
次才會到達第四象限。
三.計算及畫圖題 每題 4分，共 8分
1. 請在坐標平面上標示 A(7 ,－2)、B(－2 , 5)的位置。 (每個點 2分)
2. 坐標平面上兩點 P(2x＋y－3 , 3x－2y＋5)、Q(x－3y＋7 , 2x＋5y＋27)，若 P點向右平移 4個單位再
向上平移 3個單位，Q點向左平移 4個單位再向下平移 6個單位，則兩點皆會移動到同一點 R，請
問R點坐標為何？(請寫出計算過程，否則不計分)
[解]：
(第2頁) 試題全部結束
高雄市立林園高級中學(國中部)110 學年度第二學期一年級第一次段考數學科 (作答卷)
範圍：1-1~2-1 班級：_______ 座號:______ 姓名: _________________
一.選擇題 每題 4分，共 20 分
二. 填充題 每格 4分，共 72 分
三.計算及畫圖題 每題 4分，共 8分
1. 請在坐標平面上標示 A(7 ,－2)、B(－2 , 5)的位置。 (每個點 2分)
2. 坐標平面上兩點 P(2x＋y－3 , 3x－2y＋5)、Q(x－3y＋7 , 2x＋5y＋27)，若 P點向右平移 4個單位再
向上平移 3個單位，Q點向左平移 4個單位再向下平移 6個單位，則兩點皆會移動到同一點 R，請
問R點坐標為何？(請寫出計算過程，否則不計分)
[解]：
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
高雄市立林園高級中學(國中部)110 學年度第二學期一年級第一次段考數學科 (參考答案)
範圍：1-1~2-1
一.選擇題 每題 4分，共 20 分
二.填充題 每格 4分，共 72 分
三.計算及畫圖題 每題 4分，共 8分
1. 請在坐標平面上標示 A(7 ,－2)、B(－2 , 5)的位置。 (每個點 2分)
2. 坐標平面上兩點 P(2x＋y－3 , 3x－2y＋5)、Q(x－3y＋7 , 2x＋5y＋27)，若 P點向右平移 4個單位再
向上平移 3個單位，Q點向左平移 4個單位再向下平移 6個單位，則兩點皆會移動到同一點 R，請
問R點坐標為何？(請寫出計算過程，否則不計分)
[解]：
答：R(12 , 28)(老師可斟酌給分)
1
A
2
C
3
B
4
B
5
D
1
19
2
x－9y－2
3
7
4
第二象限
5
(11 , 5)
6
6
7
(2 ,－7)
8
x＝2、y＝4
9
x＝5、y＝－1
10
－3
11
4
12
600
13
45
14
14
15
20
16
300
17
1
18
16
(7, 2)A
( 2,5)B
本次試題出處
一.選擇題
三. 計算及畫圖題
1. 課本 2-1P57 例題 1修改
2. 1-2、2-1 綜合應用之進階題
1
課本 1-1 P14
例題 7修改
2
習作 1-1 P4
第1題修改
3
習作 1-2 P17
第2題修改
4
課本 1-3 P44
例題 5修改
5
課本 2-1 P65
隨堂練習修改
1
課本 1-1 P9
隨堂練習修改
2
習作 1-1 P5
第4題(6)修改
3
課本 1-1 P19 自我
評量第 6題修改
4
課本 2-1 P64
隨堂練習修改
5
課本 2-1 P68 自我
評量第 2題修改
6
習作 2-1 P21
第1題修改
7
習作 2-1 P23
第7題修改
8
課本 1-2 P23
例題 2修改
9
課本 1-2 P31
例題 7修改
10
習作 1-2 P11 精熟
題第 2題修改
11
習作 1-2 P11 精熟
題第 3題修改
12
課本 1-3 P41
隨堂練習修改
13
課本 1-3 P42
例題 3修改
14
課本 1-3 P46 自我
評量第 2題修改
15
習作 1-3 P14
第3題修改
16
習作 1-3 P15 精熟
題第 1題修改
17
1-2 進階題
18
2-1 進階題