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年公務人員普通考試試題
代號：
類 科：
天文、氣象
科 目：
微積分
考試時間：
1小時 30 分
座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
45350
45450
註：令i＝
1
，每題獨立記分，答題請寫詳細過程。
一、設 C為攝氏溫度數，F(C)為華氏溫度數。
F(95) 203
，
F(5) 41
，請計算
998
i F(40)
。
（15 分）
二、 求
dxix n
1
0
，n為正整數。（5分）
求
dxix
1
0
4
1k
k
。（15 分）
三、求
i
x1
x1
limx
。（20 分）
四、求 f(x)＝
2
100
1 (ix)
在
10 x 10
之所有極點（產生局部極大、極小值的點）和所有反
曲點。（20 分）
五、令 D＝
22
(x,y) x y 1
為單位圓，用極坐標
x rcos
，
y rsin
22
y x y dxdy
＝
3
r sin drd
。（5分）
22
D
(iy) (ix) (iy) dxdy
（20 分），可用 的公式。