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105年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：43860 全一頁
等別： 四等考試
類科： 天文
科目： 微積分
考試時間 ： 1 小時 30 分座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、計算下列各式：
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
+
→1
1
ln
1
lim
1xx
x。（15 分）
|12|ln
3
3
+x
dx
d。（15 分）
二、計算下列積分：
∫++
++ dx
x
x
x
xx 23
2
2
6205 。（15 分）
()
dydxx
x
∫∫ +
π
0
sin
0cos1 。（15 分）
三、試繪 242
)( 2
−
+−
=
x
xx
xf 之圖形，並標出其所有極大點、極小點、反曲點與漸近線。
（20 分）
四、求 142),( 23 ++−−= xyyxyxf 之局部極大點、極小點與鞍點。（20 分）